Опорный конспект по алгебре по теме «Одночлены» (7 класс)

Одночлены Определение:  Одночлен   –   это   произведение   чисел,   переменных   и   их степеней. Например:  5a2x 8y ­7 23 x ­a Определение: Одночлен стандартного вида – это произведение числового множителя и степеней различных переменных. Например: Привести одночлен к стандартному виду: 1) 2b3 (­3)bc2 = ­6b4c2­6 –числовой множитель – коэффициент одночлена 2) 2 a5x3 = ­a5x3 ­1 – коэффициент одночлена ) a3x2 =  a2x ( 1 3 3 7  7  3 7 3 Определение: Степень одночлена – это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Например:   ­7x5y6 – одночлен 11 степени (5+6=11)    ­6m7n – одночлен 8 степени (7+1=8)      23 – одночлен нулевой степени. Умножение одночленов   перемножить Необходимо числовые множители и степени с одинаковыми основаниями 1) ­5a2bc ∙ 4a2b4 = ­5∙4a4b5c =          = ­20a4b5c 2)   m3n4 ∙ 10m2n3 =  m5n7 = 1 5   101  15 Возведение одночлена в степень Необходимо   возвести   в   степень каждый множитель одночлена. 1) (­2a2b4)3 = (­2)3 (a2)3 (b4)3 =          =­8a6b12 2)  (­x3y2)4 = (­1)4 (x3)4(y2)4 =   =x12y8 ­2m5n7 a) 81x4 = (9x2)2 b) 64x9 = (4x3)3