Опорный конспект по алгебре по теме «Преобразование выражений» (7 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Преобразование выражений
1.Свойства действий над числами.
Сложение
a + b = b + a переместительное свойство
сложения
a + b + с = a + с + b = b + c + a
сочетательное свойство
Например:
1,23 + 13,5 + 4,27 = (1,23 + 4,27) + 13,5 = 5,5
+ 13,5 = 19
Умножение
a∙b∙с = a∙с∙b = b∙c∙a=c∙b∙a сочетательное
свойство
Например:
1,8∙0,25∙64∙0,5 = (1,8∙0,5) ∙(0,25∙64) = 0,9∙ 16 =
14,4
a∙(b + с) =ab + ac распределительное
свойство умножения
Например: 1)
a∙b = b∙a переместительное свойство
умножения
2) 3,5∙6,8 + 3,5 ∙3,2 = 3,5 ∙ (6,8 + 3,2)=3,5 ∙10
= 35
3) –(4bc) = 4b+c
4) +(b-3c) = +b - 3c
5) -3(a-b) = -3a+3b
727
2(7
14
3
17
27
3
3
3
7
)
3
72.Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных.
Например: 1) a∙(b) = ab
2) (a)∙(b) = ab
3) a – b = a + (b)
4) Докажите тождество:
(a+b) ∙ x + (ab) ∙x – 2ax = 0
ax + bx + ax – bx – 2ax = 0
2ax – 2ax = 0
0 = 0, что и требовалось доказать
1) 13 a + 2b 2a 5b = 11a 3b
2) 4a – (a+6) = 4a – a – 6 = 3a – 6
3) 6b + (10 – 4,5b) 17 = 6b + 10 – 4,5b – 17 = 1,5b 7
3.Преобразование выражений.
опрный конспект преобразование выражений 7 кл.docx
