Опорный конспект по алгебре по теме «Решение уравнений» (7 класс)

Уравнения с одной переменной

Определение: Уравнение – это равенство с переменной.

Например: x + 2 = 0               2x + 1 = 5   x² = 4          (x-2)(x+3) = 0

Определение: Корень уравнения – это значение переменной при котором уравнение обращается в верное равенство.

Например: 2x + 1 = 5  

Если x = 2, тогда 2∙2+1 = 5

                                   5 = 5, т.е.  х = 2 – корень данного уравнения

Определение: Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Определение: Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни и не имеющие и не имеющие их.

Свойства при решении уравнений:

1.     Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, изменяя его знак на противоположный.

2.     Умножение (деление) всех членов уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.