Опорный конспект по алгебре по теме «Способ группировки» (7 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Разложение на множители
Чтобы разложить многочлен на множители нужно сгруппировать члены многочлена так, чтобы группы
имели одинаковый общий множитель, записать сумму группировок и вынести общий множитель за скобки в
каждой группе
+ + + =( + )+( + )=( + )( + )
1) 11xxy+11yx2=(11x+11y)+(xyx2)=11(x+y)x(y+x)= (x+y)(11x)
2) 21a+8xy324y27axy=(21a7axy)+(8xy324y2)= 7a(3xy)+8y2(xy3)= 7a(3xy)8y2(3xy)= (3xy)(7a8y2)
3) x2+6x+5=x2+x+5x+5=(x2+x)+(5x+5)=x(x+1)+5(x+1) = (x+1)(x+5)
4) x2x6= x2+2x3x6=(x2+2x)+(3x6)=x(x+2)3(x+2) = (x+2)(x3)
Применение
Вычисления
Решение уравнения
2,7∙6,2 – 9,3∙1,2 + 6,2∙9,3 – 1,2∙2,7 =
= (2,7∙6,21,2∙2,7)+(9,3∙6,29,3∙1,2) =
= 2,7∙(6,21,2) + 9,3∙(6,21,2) =
= (6,21,2) ∙ (2,7+9,3)=5∙12=60
x2+3x4x12=0
(x2+3x)+(4x12)=0
x(x+3)4(x+3)=0
(x+3)(x4)=0 Произведение равно нулю, если хотя бы один из
множителей равен нулю
x +3=0 или x4=0
x=3 x=4
Ответ: 3; 4
опорный конспект способ группировки 7 кл.docx
