Опорный конспект по алгебре по теме «Степень с натуральным показателем» (7 класс)

Степень с натуральными показателями

Определение: Степенью  числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

aⁿ = a∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙ ......∙a            -   возведение в степень

                                     n  раз

aⁿ  - степень числа а

а — основание степени (показывает, какой множитель умножается)

n — показатель степени (показывает, сколько множителей умножается)

Примеры:

1)   4² = 4∙4=16 (читается «четыре в квадрате»)

2)   2³ = 2∙2∙2 = 8 (читается «два в кубе»)

3)   3⁴ = 3∙3∙3∙3 = 81 (читается «три в четвертой степени»)

4)   (-1)⁴ = 1 (4 — четное число)

5)   (-1)¹⁰¹ = -1 (101 — нечетное число)

      6)

      7) 0,3³ = 0,3∙0,3∙0,3 = 0,027

8) -1⁴ + (-2)³ = -1 + (-8) = -9

 9) -6² - (-1)⁴ = -36 — 1 = -37

10) 8 ∙ 0,5³ + 25 ∙ 0,2² = 8 ∙ 0,125 + 25 ∙ 0,04 = 1 + 1 = 2

11) 8 ∙ 0,11⁰ + 4 ∙ 5² = 8 ∙1 + 4∙ 25 = 8 + 100 = 108