Опорный конспект по геометрии 10 класс

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Геометрия Планиметрия (свойства фигур на плоскости) Стереометрия (свойства фигур в пространстве) Основные понятия: Примеры пространственных фигур: Аксиома  – утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. А1. ГеометрияПланиметрия(свойства фигур на плоскости)Стереометрия(свойства фигур в пространстве) А2.  А3. Некоторые следствия из аксиом. Теорема 1. Теорема 2. Параллельность прямых, прямой и плоскости. две прямые на плоскости в пространстве a b   a=b a            A b a∩b=A b a∥b a A a   b                                                                                      a∩b=A a∥b b b a B a∸b Теорема о параллельных прямых:  M,M∉a,∃!b∥a Лемма:  a∥b,α,a∩α=A⇒b∩α Теорема (признак параллельности прямых): b M a две прямыев пространствена плоскости Теорема (признак параллельности прямой и плоскости): Взаимное расположение прямых в пространстве.  Теорема   (признак   скрещивающихся   прямых): b⊂α,a∩α=K,K∉b⇒b∸a Теорема   (о   скрещивающихся   прямых):  AB∸CD⇒∃!α,AB⊂α