Опорный конспект по геометрии для подготовки к ОГЭ

Треугольники 1 К1                         Г 2               К2                         Г                К                                Прямоугольны е 2 + К2 К1 2 = Г2 ∠  1 +  ∠ 2 = 900 1 2  Г К =  1 2 К1 ∙ К2 S =    Равенство                   Равносторонний              S = а2√3 4 2 3 h;  r =           R =  1 3 h; R 2 .  =                   r =        Р1 Р2 = к;            а1 S1 S2 = ( к)2;    а2 в1 в2 = с1 с2  = к;        Прямоугольник d1=d2 ; b d1 ∩ d2 = 0 – середина ;                        S = a  ∙  b ; Р=2(а+  b)          а                   S =  1 2 d2 ∙ sin  α Параллелограмм                             S = a ∙ h           а a S =  ab ∙ sin α                                Р=2(а+ b)             b Трапеция основание Если боковые стороны равны, то трапеция - равнобедренная         основание                           Sтр =  ∙ h ;                   Sтр =средняя линия ∙ h а+b 2 MN= BC−AD К S 2 кs- ср.линия                          S =  sin α 1 2 d1 ∙ d2 ∙ Квадрат а Все стороны равны; d1=d2 ; d1 ⊥ d2 ; d1 и d2 - биссектрисы; Центр опис. окр-ти - т. пересечения Центр впис. окр-ти - т. пересечения серед. биссектрис 1 2 a ∙  h ;                                S =  1 2 P ∙  r a                        S =  S = √p(p−a)(p−b)(p−c) , a+b+c p =  2        a                     S =  α             b                S = 1 2 ab ∙ sin α abc 4R Г Sin( ∠ )= противопоожныйК Г К Cos( ∠  ) = прилежащийК Г К tg ( ∠¿ = противопоожныйК сtg ( ∠¿ = прилежащийК противолежащийК прилежащийК ; S =а2; S = 1 2 d2, Р=4а Смежные углы 1 2 ∠1+∠2=¿ 180 0 Вертикальные углы 1 2 3 4 ∠ 1 = ∠4 ; ∠2=∠ 3 Правильный n - угольник R r R an 1)Все стороны равны; 2) Все углы равны ; 3) αn = (n−2)∙1800 4) центры вписанной и описанной окружности n совпадают an = 2 ∙  R  ∙sin 1800 ∙tg1800 n ; n ;an = 2 ∙ r Ромб Все стороны равны ; Противоположные углы равны ; А а d1 ⊥ d2 ;d1 и d2 - биссектрисы d1 ∩ d2 = 0 – середина ; 1 2  d1 ∙ d2 ; S = a ∙  h;  S =  S =  ∙ r;  S = a2 sin A 1 2  P b a c 18 0 ∠1+∠2=∠3+∠4 d ∥ 1800 a + c = b +d 1 2  P ∙ r S =  Центр ∠ = О = АВ А В tg α = sinα cosα ; сtg α = r = R  ∙ cos  1800 n cosα sinα . ( cos α )2 + (sin  α  )2 = 1 Th синусов B с a A b C sin A = b a sinC = 2R sinB = c Th косинусов b a c a2 = b2 + c2 – 2bс ∙ cos α an (R) n = 3 a3 = R √3 n = 4 a4 = R √2 r(R) r = 1 2 R r = √2 2 R S(an) S3 = а2√3 4 S4 =а2 n = 6 a6 = R r = √3 2 R S6= 3a2√3 4 В МК2 = МА ∙ МВ А М К С Вписан ∠=¿ = 1 2 АВ А В О О С Д 1) α = 1 2 ( АВ + СД) 2)АК ∙  КД = КС ∙  КВ А В М Д С А В 1¿∠ М = 1 СД) 2 ( АВ- 2) МД ∙ МА = МС ∙ МВ 2 АС В ∠ВАС= 1 А 1= 2= 3