Опорный конспект по геометрии по теме «Компланарные векторы» (10 класс)

  • Раздаточные материалы
  • docx
  • 30.03.2018
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Опорный конспект по геометрии по теме «Компланарные векторы» (10 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Иконка файла материала опорн конспект компланар вектора 10 кл.docx
Компланарные вектора Определение. Векторы называются компланарными, если при откладывании их от  одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной  плоскости. Понятно, что любые два вектора всегда будут компланарными, ведь через них можно  провести прямые, а через две прямые всегда можно провести единственную плоскость. Если же рассмотреть три вектора, то они могут быть как компланарными, так и  некомпланарными. Компланарными они будут в том случае, когда среди них есть пара коллинеарных  векторов. Два вектора всегда будут компланарными, а три вектора будут компланарными, если среди них есть пара коллинеарных векторов. Задача.  прямоугольный параллелепипед. Компланарны ли векторы?   а)  ,  ,    б)  ,  ,  Решение. Первой рассмотрим тройку  плоскость ACC1.  .  Через векторы   и   проведёмРассмотрим следующую тройку векторов.  . Признак компланарности трёх векторов. Если вектор   можно разложить по векторам   и  , то есть представить его в таком  виде  , где x и y некоторые числа. То векторы  ,   и   компланарны. Свойство трёх компланарных векторов. Если векторы   и   компланарны, а векторы  ,  ,   не коллинеарны, то вектор    можно разложить по векторам  определяются единственным образом. Задача.  Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 среди данных троек векторов найти компланарные. Решение.                                                                    , причём коэффициенты разложения   и  Первой рассмотрим тройку векторов  . Все эти векторы коллинеарны, так как являются противоположными рёбрами  параллелепипеда. А для компланарности трёх векторов достаточно коллинеарности хотя  бы двух из них (в начале урока мы рассматривали такой случай). Поэтому можно  утверждать, что данные векторы компланарны.Далее рассмотрим векторы  ,   и  . Векторы  сказать, что данные векторы не компланарны.  лежат в одной плоскости, а вектор  и   пересекает её. Поэтому можно

Посмотрите также