Опорный конспект по геометрии по теме «Многоугольники» (8 класс)

Многоугольники Точки A, B, C, D и Е называются вершинами этого многоугольника, а отрезки AB,  BC, CD, DE и ЕА – его сторонами. Периметром многоугольника называется сумма длин всех его сторон. Две вершины, которые принадлежат одной стороне, например, A и B , B и C, D и Е,  называются соседними. Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины, например, AC, BЕ, АD,  называется диагональю многоугольника. Все многоугольники делят на выпуклые и невыпуклые.                Сумма углов выпуклого n­угольника равна  (углов). , где n – количество сторон Задача. Найти сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) десятиугольника. Решение.  Для того чтобы найти сумму углов выпуклого пятиугольника, мы в полученное выше  выражение вместо n подставим 5, выполним вычисления и получим 540º. а)  ; А вот чтобы найти сумму углов десятиугольника, подставим в выражение вместо n  10: б)  . Ответ: 540 градусов, 1440 градусов. Задача. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого  равен: а)  Решение. ; б)  ? Ответ: 4 и 6.