Опорный конспект по геометрии по теме «Описанная окружность» (8 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
опорный конспект описанная окр 8 кл.docx
Описанная окружность
Определение. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность
называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту
окружность.
Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность.
Замечания.
1. Около любого треугольника можно описать только одну окружность.
2. В отличие от треугольника около четырехугольника не всегда можно описать
окружность.
Если же около четырехугольника можно описать окружность, то его углы обладают
следующим замечательным свойством:
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна
.Задача. Найдите стороны остроугольного равнобедренного треугольника, если высота,
проведенная к его основанию, равна
см.
см, а радиус окружности, в которую он вписан
Решение.
Пусть ABC – равнобедренный треугольник AB=BC, точка O – центр описанной около
него окружности. BM высота треугольника ABC. Значит, она перпендикулярна стороне
AC.
(см)
(см)
Рассмотрим
.
– прямоугольный.
(см).
(см).
(см).Ответ:
,
(см).
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с
договором-офертой сайта. Вы можете
сообщить о нарушении.