Опорный конспект по геометрии по теме «Описанная окружность» (8 класс)

Описанная окружность Определение. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность  называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту  окружность. Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность. Замечания. 1. Около любого треугольника можно описать только одну окружность. 2. В отличие от треугольника около четырехугольника не всегда можно описать  окружность. Если же около четырехугольника можно описать окружность, то его углы обладают  следующим замечательным свойством:  В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна  . Задача. Найдите стороны остроугольного равнобедренного треугольника, если высота,  проведенная к его основанию, равна    см.  см, а радиус окружности, в которую он вписан  Решение.  Пусть ABC – равнобедренный треугольник AB=BC, точка O – центр описанной около  него окружности. BM высота треугольника ABC. Значит, она перпендикулярна стороне AC.       (см)  (см) Рассмотрим  .    – прямоугольный.  (см).  (см).  (см). Ответ:  ,   (см).