Опорный конспект по геометрии по теме «Параллелограмм и его свойства» (8 класс)

Параллелограмм и его свойства Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные  стороны попарно параллельны.  Свойства параллелограмма. Свойство 1. Сумма углов при соседних вершинах параллелограмма равна  . Свойство 2. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника. Свойство 3. У параллелограмма противоположные стороны равны. Свойство 4. У параллелограмма противоположные углы равны. Свойство 5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Задача. Докажите, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него  равнобедренный треугольник. Доказательство. Пусть ABCD – некоторый параллелограмм. Проведём, например, из  вершины А биссектрису АМ. ,так как   – биссектриса. как накр. лежащие при  и секущей  . Следовательно,  . Тогда   – равнобедренный. Задача. У параллелограмма  сторона  Решение.   диагональ   равна 16 см, диагональ   – 10 см, а   – 8 см. Найдите периметр треугольника  . Рассмотрим  . (см),  (см),  (см).  (см). Ответ: 21 см.