Опорный конспект по геометрии по теме «Первый признак подобия треугольников» (8 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Первый признак подобия треугольников
Теорема (1й признак подобия треугольников). Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники
подобны.
,
.
Задача. На стороне
пересекаются в точке
см.
Решение.
параллелограмма отмечена точка
. Найдите
, если
и
. Прямые
и
см,
см,
см,
Рассмотрим
и
.
как вертикальные,
как внутр. накрест лежащие при
и
секущей
.
Значит,
по 1му признаку.
, то есть
.
,
,
(см).см.
,
,
(см).
Ответ:
см;
см.
Задача. На рисунке
Решение.
см,
см,
см, а
. Найдите
.
Рассмотрим
и
.
по условию задачи,
– общий.
Значит,
по 1му признаку.
,
,
(см).
Ответ:
см.