Опорный конспект по геометрии по теме «Площадь прямоугольника» (8 класс)

Площадь прямоугольника  и   вычисляется по формуле  Площадь прямоугольника со сторонами  Задача. Периметр прямоугольника  стороны  Решение.   равен  . Найдите площадь прямоугольника.  см. Сторона   на  .  см больше  Так как по условию задачи сторона AB на 5 сантиметров больше стороны BC, то  имеет место равенство  см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то  . Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны, то есть  .   , . ,  , , ,  ,  (см). Тогда   (см). Теперь, зная длины смежных сторон прямоугольника, найдём его площадь.  (см2). Ответ:   см2. Задача. Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных  сторон увеличить в четыре раза, а вторую – уменьшить в два раза? Решение. ,  Ответ: увеличится в два раза. Задача. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна  сторона в два раза больше другой. Решение. Пусть у прямоугольника а – меньшая сторона, b – большая. Так как по  условию задачи одна сторона в два раза больше другой, то имеет место равенство:  см2, а одна  , . , , ,  (см). Тогда   (см).  см.  см,  Ответ:  Итак, на этом уроке мы доказали, что площадь прямоугольника со сторонами а и и  вычисляется по формуле: S=a∙b. А также закрепили это на практике.