Опорный конспект по геометрии по теме «Правильные многоугольники» (9 класс)

Правильный многоугольник Отрезок, соединяющий две не соседние вершины многоугольника, называют его  диагональю. Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром. Все многоугольники делят на выпуклые и невыпуклые. Сумма углов выпуклого ­угольника равна  сторон (углов).  , где n – количество  Задача. Внутренний угол правильного многоугольника равен  . Одна из сторон равна  см. Найдите периметр многоугольника. Решение.  Пусть многоугольник имеет   сторон. Сумма углов многоугольника равна  . Значит, (см) Ответ:   (см).  Задача. Докажите, что диагональ правильного пятиугольника параллельна его стороне. Доказательство.    Вычислим, чему равен внутренний угол нашего правильного пятиугольника.  Рассмотрим  . Следовательно,   – равнобедренный. Рассмотрим четырехугольник  . Так как  ,  то  .  Следовательно,  .