Опорный конспект по геометрии по теме «Правило параллелепипеда» (10 класс)

Правило параллелепипеда Правило параллелепипеда  Если отложить некомпланарные векторы  и построить на них параллелепипед, то диагональ OD параллелепипеда будет  выражать вектор суммы данных векторов. Задание. Рассмотрим  такой, чтобы его начало и конец совпадали с вершинами параллелепипеда. ,   и   от некоторой точки пространства О   параллелепипед и укажем вектор суммы данных векторов  Первым назовём вектор  и являются рёбрами данного параллелепипеда, то вектор их суммы будет задавать  диагональ параллелепипеда, одним из концов которой будет точка начала данных векторов  . Так как эти векторы отложены от одной точки  А. Так мы получим вектор  . Далее назовём вектор суммы векторов  . Они также отложены от одной точки D и являются рёбрами данного параллелепипеда.  Вектором их суммы будет вектор  . В следующем пункте нужно назвать вектор суммы векторов  . В данном случае векторы не имеют общего начала, а имеют общий конец. Выразим каждый из данных векторов через противоположный.  Далее рассмотрим сумму векторов  . Только вектор   не берёт своё  начало в точке А1. Но вектор   равен ему, поэтому заменим вектор   в сумме на  равный ему вектор  . Не трудно понять, что вектором полученной суммы будет вектор  .