Опорный конспект по геометрии по теме «Призма» (10 класс)

Призма Рассмотрим два равных многоугольника A1A2…An и B1B2…Bn, расположенные в  параллельных плоскостях. Причем расположены эти многоугольники так, чтобы равные стороны этих многоугольников, т.е. A1A2 и B1B2, A2A3 и B2B3 … AnA1 и BnB1, были  параллельными. Построенный многогранник A1A2…AnB1B2…Bn, называется n­угольной призмой.  Теперь узнаем, что называют высотой призмы. Выберем произвольную точку А одного  из оснований и проведем через нее прямую, перпендикулярную к плоскости другого  основания и пересекающую ее в точке B. Отрезок, AB называется высотой призмы. Если все боковые ребра призмы перпендикулярны к плоскостям ее оснований, то  призма называется прямой. Если же боковые ребра не перпендикулярны основанию, то  призма называется наклонной. Прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники,  называется правильной. Объединение боковых граней называется боковой поверхностью призмы, а  объединение всех граней называется полной поверхностью призмы.  Площадью  полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней.  Теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению  периметра основания на высоту призмы.  Задача. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями, которые равны  поверхности, если боковое ребро равно  . Найти площадь боковой  .  и  . Высота призмы равна  Решение. Ответ. 500 см2. Задача. В правильной треугольной призме сторона основания равна  призмы равна  . Вычислить площадь боковой и полной поверхности призмы. , а высота  Решение. Ответ. 450 см2,   см2 Задача. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями ,   и высотой  . Найти двугранные углы при боковых ребрах призмы. Решение. Для определения двугранных углов, нам необходимо найти соответствующие линейные  углы.  Ответ. 45°, 135°.