Опорный конспект по геометрии по теме «Прямая и отрезок. Луч и угол» (7 класс)

Прямая и отрезок. Луч и угол Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. В  планиметрии рассматриваются свойства уже известных вам фигур на плоскости,  таких, как отрезок, прямоугольник, треугольник: В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве. Примерами таких фигур  являются параллелепипед, шар, цилиндр: Точки обозначаются большими латинскими буквами: Прямые обычно обозначаются малыми латинскими буквами. Часть прямой а, ограниченная двумя точками А и В, называется отрезком. Точки А и  В, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. Такой отрезок обозначается АВ или ВА. Свойство: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Если прямые а и b имеют одну общую точку О, то говорят, что они пересекаются в этой точке. А вот прямые p и q не пересекаются:Вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек. Проведём прямую а и отметим на ней точку О. Эта точка разделяет прямую на две  части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О. Точка О  называется началом каждого из лучей: Обозначаются лучи обычно либо малой латинской буквой, например, луч h, либо двумя  большими латинскими буквами, например, луч ОА.  Угол ­ это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих  из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало ­ вершиной угла: Углы могут быть развёрнутыми и неразвёрнутыми. Рассмотрим развёрнутый угол pq  с вершиной С: Обе стороны такого угла лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона  развёрнутого угла является продолжением второй. Отметим, что угол разбивает  плоскость на две части. У неразвёрнутого угла одна часть называется внутренней  областью угла, а другая ­ внешней. А если же угол развёрнутый, то любую из его частей можно считать внутренней: Следует помнить, что фигуру состоящую из угла и его внутренней области, также  называют углом. Возьмём некоторый неразвёрнутый угол АОВ, проведём внутри угла из его вершины  луч ОС. Получим два угла: угол АОС и угол СОВ. Любой луч ОС, не совпадающий с  лучами ОА и ОВ, делит этот угол на два угла АОС и СОВ.