Опорный конспект по геометрии по теме «Свойства равнобедренного треугольника» (7 класс)

Свойства равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.  Стороны АВ и АС равны. Эти стороны называются боковыми сторонами. Третья сторона ВС  называется основанием равнобедренного треугольника. Точка А называется вершиной  равнобедренного треугольника, а точки В и С ­ вершинами при его основании. Угол А  называется углом при вершине, а углы В и С ­ углами при основании. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.  Любой равносторонний треугольник является равнобедренным. Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны  ∠В=∠С. Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является  медианой и высотой. Утверждения: 1. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и  биссектрисой.  2. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и  биссектрисой. Пример.В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=ВС, Р=20 см., а основание больше боковой  стороны на 2 см. Найти стороны треугольника. Пусть АВ=ВС=х см., тогда сторона АС=(х+2) см. Получаем: Тогда АВ=ВС=6 см, а сторона АС=6+2=8 см.