Опорный конспект по геометрии по теме «Теорема Пифагора» (8 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Задача. Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна
– на см больше. Найдите длину гипотенузы треугольника.
Решение.
см, длина второго
см,
(см).
,
,
,
см.
Ответ:
Задача. Найдите высоту равностороннего треугольника
Решение.
Проведём в треугольнике высоту BE и рассмотрим прямоугольный треугольник ABE.
, если его сторона равна
см.
см.
см,
,(см).
,
,
,
,
(см).
см.
Ответ:
Задача. Найдите площадь прямоугольного треугольника
, если
, а катет
см.
Решение.
,
.
.
,
,
,
,
,
,
(см).,
(см2).
см2.
Ответ:
Задача. Найдите длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если её
площадь равна
Решение. Возьмём прямоугольную трапецию ABCD.
см2, длина большего основания равна
см, а высота –
см.
см2,
см,
см.
,
(см).
,
,
– прямоугольник,
значит,
см.
,
см.
,
,
(см).Ответ:
см.