Опорный конспект по геометрии по теме «Трапеция» (8 класс)

Трапеция Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две  другие – нет. Параллельные стороны трапеции называются основаниями.  А не параллельные  –  боковыми сторонами. Перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований на другое основание  или его продолжение, называется высотой трапеции. Трапеция, у которой есть прямой угол, называется прямоугольной. Трапеция, у  которой боковые стороны равны, называется равнобедренной. Теорема. Свойство углов равнобедренной трапеции. Углы при основании  равнобедренной трапеции равны. Теорема. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции. Диагонали  равнобедренной трапеции равны. Теорема. Признак равнобедренной трапеции. Если у трапеции углы при основании  равны, то она равнобедренная. Теорема. Признак равнобедренной трапеции. Если у трапеции диагонали равны, то  она равнобедренная. Задача.   – трапеция, у которой  .  . Найдите градусную меру . Решение.  Так как  , то трапеция   – равнобедренная. как углы при основании равнобедр. трапеции. ,   – внутр. односторонние при   и секущей  , то есть , , , . Ответ:  Задача. В прямоугольной трапеции  .  проведена диагональ  .  , . Найдите градусную меру  . Решение.  как накр. лежащие при  ,следовательно,  и секущей   – равнобедренный, тогда  ,то есть  . . Для  :  , , , .     Ответ:  .