Опорный конспект по геометрии по теме «Третий признак подобия треугольников» (8 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Третий признак подобия треугольников
Теорема (3й признак подобия треугольников). Если три стороны одного
треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
.
Задача. Подобны ли треугольники
см,
см,
Решение.
и
см,
, если
см?
см,
см,
,
,
.
Значит,
.
Следовательно,
..
Ответ:
Задача. Докажите, что прямоугольные треугольники
стороны
треугольника
и
треугольника
и
Решение.
и
подобны, если
соответственно равны
см и
см, а стороны
соответственно равны
см и
см.
,
,
,
(см).
(см).
;
;
,
.
Значит,
.
Следовательно,
по 3му признаку.
Что и требовалось доказать.