Опорный конспект по геометрии по теме «Угол между векторами» (9 класс)

Угол между векторами Угол между векторами   и  будем обозначать так:    . Величина его равна  .α Например, угол между векторами   и   равен 25°. Угол между векторами   и  — 70°. Угол  между векторами   и   равен 110°. Первой будет пара коллинеарных сонаправленных векторов. Видим, что угол между ними  равен нулю. Угол между ними равен 180°. Ещё одним частным случаем являются векторы, угол между которыми равен 90°. Такие  векторы называют перпендикулярными. Величина угла между векторами  . Задача.   равносторонний. Найти: а)  . ,  ;                        б)  ,  ;                       в)  ,Решение.  б)  в)  а)                                                                              Задача. Среди векторов  перпендикулярных векторов, лежащих в одной грани прямоугольного параллелепипеда  указать пары  ,  ,  ,  ,  ,  . 1)  3)  5)                    2)                     4)  Задача. Меньшая диагональ   ромба   равна его стороне. Найти: а)          б)          в)          г)          д)          е)  Решение. а)б)  г)  е)  Задача. В  Решение.      в)           д)    ,  ,  . Найти  .      По теореме косинусов:                             ,               Ответ:  .