Опорный конспект по геометрии по теме «Уравнение окружности» (9 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит теоретический материал по данной теме, образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
опорный конспект уравнение окружности 9 кл.docx
Уравнение окружности
Уравнение окружности радиуса r с центром в точке C с координатами
имеет вид:
.
Задача. Записать уравнение окружности с радиусом
Решение.
Начало координат имеет координаты (0;0). Подставим их в уравнение окружности и
получим, что уравнение окружности с радиусом r и центром в начале координат имеет вид
и центром в начале координат.
Задача. Составить уравнение окружности, которая показана на рисунке.
Задача. Составить уравнение окружности, которая показана на рисунке.
Решение.
– центр окружности,
– радиус окружности,
Для того, что бы составить уравнение окружности и построить ее надо:
1. Найти координаты центра окружности.
2. Найти длину радиуса этой окружности.
3. Записать уравнение окружности.
4. Подставить полученные значения в уравнение окружности.
5. Построить окружность, если это требуется для решения задачи.
Задача. Написать уравнение окружности с диаметром
Решение.
Найдем координаты центра окружности. Центр окружности является серединой
диаметра. Воспользуемся формулами для нахождения координат середины отрезка.
, если
,
,
Получим, что центр окружности имеет координаты
.
Теперь определим радиус окружности. Для этого найдем расстояние от центра
окружности до концов диаметра.
Запишем общее уравнение окружности и подставим в него найденные значения. Тогда
получим, что уравнение данной окружности имеет вид:
Ответ:
.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с
договором-офертой сайта. Вы можете
сообщить о нарушении.