Опорный конспект по геометрии по теме «Уравнение окружности» (9 класс)

Уравнение окружности Уравнение окружности радиуса r с центром в точке C с координатами    имеет вид:  . Задача. Записать уравнение окружности с радиусом  Решение.  Начало координат имеет координаты (0;0). Подставим их в уравнение окружности и  получим, что уравнение окружности с радиусом r и центром в начале координат имеет вид  и центром в начале координат. Задача. Составить уравнение окружности, которая показана на рисунке.       Задача. Составить уравнение окружности, которая показана на рисунке.                 Решение.  – центр окружности,        – радиус окружности ,         Для того, что бы составить уравнение окружности и построить ее надо: 1. Найти координаты центра окружности. 2. Найти длину радиуса этой окружности. 3. Записать уравнение окружности. 4. Подставить полученные значения в уравнение окружности. 5. Построить окружность, если это требуется для решения задачи. Задача. Написать уравнение окружности с диаметром  Решение. Найдем координаты центра окружности. Центр окружности является серединой  диаметра. Воспользуемся формулами для нахождения координат середины отрезка.  , если  ,   ,  Получим, что центр окружности имеет координаты  . Теперь определим радиус окружности. Для этого найдем расстояние от центра  окружности до концов диаметра.      Запишем общее уравнение окружности и подставим в него найденные значения. Тогда  получим, что уравнение данной окружности имеет вид:  Ответ:  .