Опорный конспект по геометрии по теме «Вписанная окружность» (8 класс)

Вписанная окружность Определение. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность  называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой  окружности.  Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность. Замечания. 1. В треугольник можно вписать только одну окружность. 2. В отличие от треугольника не во всякий четырехугольник можно вписать  окружность. Если же в четырехугольник можно вписать окружность, то его стороны обладают  следующим замечательным свойством: В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в  него можно вписать окружность. Задача. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности делит  боковую сторону на отрезки длиной  площадь треугольника.  см, считая от основания. Найдите   см и  Решение.      (см) (см) Рассмотрим  .     – прямоугольный.  (см)  (см)    (см). Ответ:  .