Опорный конспект по математике по теме «Пропорция» (6 класс)

Определение. Пропорция – это равенство двух отношений. Пропорция где: a, b, c и d – называют членами пропорции.  a и d – это крайние члены пропорции, b и c – средние члены пропорции.  Например Основное свойством пропорции. В любой верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, т.е.  Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно  произведению средних членов a ∙ d = b ∙ c, то пропорция a : b = c : d верна. Оно  называется признаком пропорции. Если в верной пропорции поменять местами средние члены и крайние члены,  то получившиеся новые пропорции также верны.  НапримерЕсли три члена пропорции известны, а четвёртый нужно найти, то говорят, что это  задача на пропорцию. Задачи на пропорции возникают очень часто. Нужно только  научиться уверенно их решать.  Задача Мама дяди Фёдора из Простоквашино решила сварить для него яблочное варенье из 3  кг яблок. По рецепту на 2 кг яблок нужно 3 кг сахара. Сколько сахара понадобится  маме дяди Фёдора для приготовления 3 кг варенья? Решение:    Сформулируем правило для нахождения неизвестного крайнего члена пропорции:  чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение её  средних членов разделить на известный крайний член пропорции. Совершенно аналогично формируется правило для нахождения неизвестного  среднего члена пропорции:  чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение её  крайних членов разделить на известный средний член. Задание