Цель урока:
Знакомство с основными понятиями логики.
Задачи урока:
а) Образовательные:
обеспечить в ходе урока усвоение и первичное закрепление новых понятий.
б) Развивающая:
формирование учебных навыков обобщения имеющейся информации;
развитие умений выделять главное в новом изучаемом материале.
в) Воспитательная:
формирование отношения сотрудничества при групповой работе;
аккуратность.
г) Здоровьесберегающая:
соблюдение санитарно – гигиенических требований к уроку информатики.
Содержание
1. Алгебра высказываний.
3.1. Логическое умножение.
3.2. Логическое сложение.
3.3. Логическое отрицание.
3.4. Логическое следование.
3.5. Логическое равенство.
2. Логические законы.
3. Список источников.
Историческая справка
Английский математик
Джордж Буль
разработал основы
алгебры, в которой
используются только 0 и 1
(алгебра логики, булева
алгебра).
(1815 1864)
К содержанию
Логика – это наука о способах и формах
мышления.
Алгебра логики – это математический
аппарат, с помощью которого
записывают (кодируют), упрощают,
вычисляют и преобразовывают
логические высказывания.
Алгебра высказываний
Логическое
умножение
(конъюнкция,
операция “и”).
sign: Λ
Истинно тогда и
тогда,
только
когда
истинны
все входящие в
него
простые
высказывания.
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А Λ B
0
0
0
1
К содержанию
Алгебра высказываний
(дизъюнкция,
операция “или”).
sign: v
Логическое
сложение
Истинно тогда и
только тогда, когда
истинно хотя бы
одно из входящих в
него
простых
высказываний.
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А v B
0
1
1
1
К содержанию
Алгебра высказываний
Логическое отрицание
(инверсия,
операция “не”).
sign:
Инверсия делает
истинное высказывание
ложным и ,наоборот,
ложное – истинным.
А
А
0
1
К содержанию
А
1
0
Алгебра высказываний
Логическое следование
(импликация,
если…, то…)
sign: →
Составное высказывание,
образованное с
помощью импликации
ложно тогда и только
тогда, когда из истинного
высказывания следует
ложное.
A
0
0
1
1
К содержанию
B
0
1
0
1
А → B
1
1
0
1
Алгебра высказываний
Логическое равенство
(эквивалентность,
“… тогда и только тогда,
когда…”); sign: ↔
Составное высказывание,
образованное с помощью
эквивалентности
истинно тогда и только
тогда, когда оба
высказывания
одновременно либо
ложны, либо истинны.
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А ↔ B
1
0
0
1
К содержанию
Логические законы
АА
1. Закон тождества:
0 АА
2. Закон противоречия:
3. Закон исключения третьего:
4. Закон двойного отрицания:
5. Законы де Моргана:
1 АА
АА
ВАВА
ВАВА
Логические законы
6. Закон коммутативности:
АВВА
АВВА
7. Закон ассоциативности:
АСВА
АСВА
8. Закон дистрибутивности:
СВ
СВ
А
А
СВ
СВ
ВА
ВА
СА
СА
Логические законы
9. Закон идемпотентности:
ААА
ААА
10. Законы исключения констант:
А
А
1
А
00
А
А
11
0
А
11. Закон поглощения:
А
А
А
ВА
ВА
А
Логические законы
12. Закон исключения (склеивания):
ВА
ВА
ВА
ВА
В
В
13. Закон контрапозиции:
А
В
В
А
Список используемых источников
для создания данной презентации
1. Угринович Н.Д. Информатика и
информационные технологии. Учебник для
1011 классов.
2. Угринович Н.Д. Практикум по информатике
и информационным технологиям: Учебное
Пособие для общеобразовательных
Учреждений/Н.Д. Угринович, Л.Л. Босова,
Н.И. Михайлова.
3. http://slovari.yandex.ru/dict/krugosvet/article/e/e7/
1003924.htm
ОСНОВЫ ЛОГИКИ.ppt
