Открытый урок алгебры по теме:
«Решение задач с помощью уравнений с одной переменной»
7 класс
Открытый урок алгебры по теме: «Решение задач с помощью уравнений с одной переменной»
7 класс
Цель урока: Научиться составлять уравнения по условию задачи и решать их. Актуализировать знания учащихся об уравнениях.
Задачи урока:
Познавательная: формирование умений составлять уравнения по условию задачи.
Развивающая: развитие математического мышления,
творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти,
интереса к математике, умения рассуждать.
Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности,
внимательности, самостоятельности, умение работать в группе.
Познавательные УУД:
- уметь искать информацию в учебной книге, ориентироваться в своей системе знаний.
Регулятивные УУД:
- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.
Личностные УУД:
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Коммуникативные УУД:
– уметь слушать и слышать, уметь работать в группах, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь составлять уравнения по условию задач, решать задачи с помощью уравнения.
Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение;
Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.
Тип урока: урок изучения нового материала на основе активизированных знаний по теме.
Форма урока: комбинированный урок.
Формы обучения: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.
Методы работы, применяемые на уроке
- наглядный, словесный на всем протяжении урока;
- частично – исследовательский - на этапе введения нового материала (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),
- практический – на этапе активизации изученного материала и подготовки к введению нового, а также на этапе закрепления нового материала.
Педагогические технологии, использованные на уроке:
ИКТ технология – презентация, тест в программе Quzizz;
элементы технологии проблемного обучения;
технология дифференцированного обучения.
Оборудование:
1. Мультимедийная установка.
2. Компьютер
3. Учебник, тетрадь
4. Презентация
5. Тест, созданный с помощью программы Quzizz
6. Раздаточный материал.
7. Документ камера
Обоснование выбора формы проведения урока.
Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее. Одной из таких форм является уроки с применением ИКТ.
В соответствии с задачами и содержанием деятельности урок строился по следующим этапам:
1. Организационный момент - 2 мин.
2. Актуализация знаний учащихся - 5 мин.
3. Изучение нового материала - 15 мин.
4. физкультминутка – 2 мин.
5. Закрепление нового материала. Формирование практических навыков при решении учебных задач -10 мин.
5. Рефлексия. Подведение итогов. - 6 мин.
6. Домашняя работа
ХОД УРОКА:
Организационный момент
Здравствуйте дорогие гости и ребята. Я рада видеть ваши лица и ваши улыбки.
Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Прозвенел уже звонок
Начинается урок.
Улыбнулись. Подровнялись.
Друг на друга посмотрели
И тихонько дружно сели.
Девизом нашего урока будет пословица
Слайд 1
Девиз: «Была бы охота, заспорится любая работа»
- Как вы понимаете данную пословицу? Молодцы.
- Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу.
- От вас потребуется внимание, стремление, правильность выполнения заданий и желание работать на уроке. На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу, в листках личных достижений.
- Ребята, возьмите листы личных достижений и подпишите их.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Устный счет
(Слайд 2)
-Я предлагаю вам расшифровать ключевое слово нашего урока, с помощью «Математический пазл».
Ребята. Оцените свою работу при выполнениях устного задания. В столбике «математический пазл» поставьте себе:
«5 баллов» - если все задания выполнены верно;
«4 балла» - если есть одна ошибка;
«3 балла» - если есть две ошибки;
«2 балла» - если три ошибки;
«1 балл» - если четыре ошибки.
- Что такое «Уравнение»?
(Это равенство двух выражений, содержащее переменную.)
- Дайте определение линейного уравнения?
(линейным уравнением одной переменной называется уравнение вида ах=b, где х – переменная, а и б некоторые числа.)
- Дайте определение корню уравнения? (корнем уравнения называют значения переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.)
- Что значит решить уравнение? (значит найти все его корни или доказать, что корней нет.)
- Сколько корней может иметь линейное уравнение?
- Что необходимо сделать, чтобы привести подобные слагаемые? (Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.)
Молодцы.
Задание № 2: (экране)
А теперь я предлагаю вам выполнить проверку знаний, которые нам пригодятся сегодня на уроке, с помощью нашей любимой игры Quizizz (кьюзисс). Начнем
-А теперь давайте проверим, ваши результаты. Каждый из вас увидел свои ошибки. Дома еще раз рассмотреть правила, и на дополнительных заданиях мы с вами их разберем.
- Ребята, в листах личных достижений оцените свой результаты в столбике: «Повторение пройденного материала» поставьте себе столько баллов сколько у вас получилось правильных ответов.
В каком из заданий возникли затруднения?
(Слайд 4)
Задача:
Площадь Тюменской области с ЯНАО и ХМАО составляет приближенно 2 688 тыс. км2. Площадь ЯНАО приближенно в 2 раза меньше площади Тюменской области, а площадь ХМАО на 184 тыс. км2 меньше площади ЯНАО. Найдите площадь Тюменской области?
А почему? (надо по условию задачи составить уравнение)
(Слайд 5)- Попробуйте сформулировать, тему урока.
Итак, тема урока «Решение задач с помощью уравнений с одной переменной»
- Откройте тетради, запишите классная работа, число и тему урока.
- А теперь попробуем сформулировать, цель нашего урока, опираясь на его тему.
(Слайд 6 ) Используйте опорную фразу: Научиться …
(Слайд 7 ) Научиться составлять уравнения по тексту задачи. решать задачи с помощью уравнения
На мой взгляд, это одна из наиболее интересных тем в алгебре 7 класса, так как большинство задач мы используем в процессе жизнедеятельности.
(Слайд 8)
Например, найти периметр и площади, найти скорость и путь, выяснить кто больше изготовил, тех или иных деталей, кто старше, а кто младше и т.д. Сегодня мы в этом убедимся.
Ребята, а что нам поможет освоить тему урока и достичь цели, которую мы перед собой поставили? (Учебник.). Учебник первый помощник. Давайте обратимся к нему за помощью.
- Откройте учебник и прочитайте с. 32 пункт 8, рассмотрите алгоритм составления и решения задач, которые предлагает вам автор учебника.
III. Изучение нового материала
- Давайте проговорим какие шаги нам необходимо выполнить для того чтобы составить уравнение по условию задачи. И совместно попробуем решить задачу.
Обозначить наименьшее неизвестное число переменной.
Используя условие задачи составить уравнение.
Решить это уравнение
Истолковать полученный результат в соответствии с условиями задачи.
Молодцы, ну а теперь давайте вернемся к тексту нашей задачи и решим ее.
(Слайд 9) Задача:
Площадь Тюменской области с ЯНАО и ХМАО составляет приближенно 2 688 тыс. км2. Площадь ЯНАО приближенно в 2 раза меньше площади Тюменской области, а площадь ХМАО на 184 тыс. км2 меньше площади ЯНАО. Найдите площадь Тюменской области?
Что в данной задаче необходимо обозначить через переменную? (площадь ЯНАО).
(в 5-6 классах мы подобные задачи оформляли через пусть х) (слайд)
Пусть х тыс. км2 составляет площадь ЯНАО, тогда 2х тыс. км2 площадь Тюменской области и (х-184) тыс. км2 площадь ХМАО. Известно, что площадь двух округов и Тюменской области составляет 2 688 тыс. км2.
Составим и решим уравнение: (чтобы найти площадь округов и Тюменской области необходимо сложить их площади)
х+2х+ (х-184) =2688
4х-184=2688
4х=2688+184
4х=2872
х=718
718*2 = 1436
Ответ: 1436 тыс. км2 площадь Тюменской области.
А я предлагаю составить краткую запись к данной задаче с помощью таблицы
ЯНАО |
х |
|
Тюм. область |
2х |
2 688 |
ХНАО |
х-184 |
Составим и решим уравнение: (чтобы найти площадь округов и Тюменской области необходимо сложить их площади)
х+2х+ (х-184) =2688
4х-184=2688
4х=2688+184
4х=2872
х=718
718*2 = 1436
Ответ: 1436 тыс. км2 площадь Тюменской области.
С помощью таблицы условие задачи воспринимается лучше, есть наглядность. Мы с вами совместно решили задачу с помощью уравнения с одной переменной.
Предлагаю поставить в листах личных достижений в столбике «Выполнение пробного задания» по 1 баллу. Так как мы коллективно очень хорошо потрудились. Молодцы.
А теперь я предлагаю вам отдохнуть
ФИЗМИНУТКА
(Ребята, а теперь давайте встанем и не много отдохнем. Но времени терять не будем зря. Мы с помощью физминутки вспомним, числовые выражения, буквенные и уравнения.
Если я показываю буквенное выражение вы поднимаете руки верх, если числовое руки на пояс, а если уравнение хлопаете в ладоши)
Отдохнули и приступаем опять к уроку.
IV. Закрепление нового материала. Формирование практических навыков при решении учебных задач
Теперь я предлагаю вам, полученные знания применить самостоятельно, работая в группах.
Задание № 3: Вам предлагаются QR коды в которых зашифрован текст задачи, ваша задача расшифровать их и решить в своих группах. После чего с помощью документ камеры мы с вами выполним проверку. (Решать задачу можно любым способом)
Задача № 1:
В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?
Пусть х учащихся было во 1 школе, тогда во 2 школе будет 2х учащихся, а в 3 школе (х+80) учащихся. Известно, что всего учащихся в трех школах 3080.
Составим и решим уравнение:
х+2х+ (х+80) = 3080
4х+80 = 3080
4х = 3000
х = 750 – в 1 школе
2*750 = 1500 – учащихся во второй школе.
750 + 80 = 830 – учащихся в 3 школе
Ответ: 750 учащихся в 1 школе, 1500 учащихся во 2 школе, 830 учащихся в 3 школе.
Задача № 2:
Цена персиков на 20р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась 620 рублей?
|
Цена за 1 кг. |
Купили кг. |
Персики |
х+20 |
3 |
Абрикосы |
х |
5 |
Пуст х руб. цена абрикос, тогда (х+20) цена персиков. Известно, что на персики израсходовали 3(х+20) руб., а на абрикосы 5х руб. Вся покупка составила 620 руб.
Составим и решим уравнение:
3(х+20) + 5х =620
8х + 60 = 620
8х = 560
х = 70 – руб. стоит 1 кг абрикос
70+20 = 90 руб. – стоит 1 кг персиков.
Ответ: 70 руб. стоит 1 кг абрикос, 90 руб. стоит 1 кг персиков.
Молодцы. Вы отлично справились с заданием. Оцените свой результат, по следующим критериям:
«3 балла» - если задача решена верно;
«2 балла» - если верно составлено уравнение, но есть вычислительная ошибка;
«1 балл» - если верно составлено уравнение, но нет решения.
Те ребята, которые отвечали устно: формулировали правила и определения, объясняли решение задач, в столбике «устный ответ» поставьте себе по одному баллу.
Учащимся предлагается посчитать свои баллы в листах личных достижений и выставить себе оценку за урок, по следующим критериям:
«15-17 баллов» - оценка «5»;
«10-14 баллов» - оценка «4»;
«5-9 баллов» - оценка «3»;
«0 – 4 баллов» - оценка «2».
Листы достижений сдаются учителю на проверку.
V. Итоги урока
Учитель задает вопросы:
- Давайте еще раз вспомним тему урока.
-что на уроке было главным?
- что было интересно?
- чему вы научились?
VI. Домашняя работа
С. 82 прочитать пункт 8. Знать алгоритм составления задач с помощью уравнения с одной переменной.
Решить задачу: № 154
Дополнительное задание: Составить и решить задачу с помощью уравнения, используя практическое применение из жизни.
VII. Рефлексия
«5 баллов»
Ребята и в завершении нашего урока, я предлагаю с помощью пронумерованных карточек от 0 до 5, оценить работу на уроке с позиции:
- «Я»;
- «Мы»;
- «Цель».
Урок сегодня завершен,
Но я ещё хочу сказать.
Ребята. Каждый должен знать:
Познание, упорство труд.
К прогрессу жизни приведут!
Всем спасибо за урок!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.