Открытый урок «Определение степенных функций, их свойства и графики»

Этапы занятия

Время

Деятельность преподавателя

Деятельность

обучающегося

Формы организации деятельности обучающихся

Результат

1.                 Организационный момент

5 мин.

Приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

Слушают, записывают дату.

Предметные результаты:

- правильно употреблять в речи термины связанные с изучаемой темой;

- определять и правильно называть для функций их свойства, используя знания предыдущей и изучаемой темы;

- выполнять правильно необходимые вычислительные действия при решении заданий;

- решать задания с применением знаний по изученной теме.

Метапредметные:

- проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки; оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению пробелов;

- сопоставлять информацию, представленную в разных видах; видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными;

- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Личностные:

-смыслообразование (каков смысл изучения данной темы);

- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

2.                 Актуализация знаний, целеполагание и мотивация

15 мин

Повторение.

Теоретический опрос:

1.     Что такое функция?

2.     D(f) и E(f)?

3.     Промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума

4.     Чётность и нечётность функций.

5.     График функции.

6.     Схема исследования функции.

7.     Что такое степень?

ИТОГОВЫЙ ВОПРОС (Тема урока): Что такое степенные функции?

Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки построения и чтения графиков изученных функций.

Отвечают на вопросы.

Озвучивают тему и цель урока.

Фронтальная и словесная

3.                 Изучение нового материала

30 мин.

Преподаватель раздает каждой паре учеников задания: Исследовать функцию по схеме.

а)     y=x²

б)    y=x⁴

в)    y=x⁶

г)     y=x³

д)    y=x⁵

е)     y=x⁷

ж)  y=x^-2

з)     y=x^-3

и)    y=x^-4

к)    y=x-⁵

л)    y=x^-6

м)   y=x^-7

Совместно с преподавателем составляют обобщающую таблицу:

Учащиеся попарно исследуют заданные функции. Совместно с преподавателем заполняют таблицу, комментируя.

Парная и индивидуальная, исследовательская,  

частично-поисковый, е, практические, диалоговый режим работы (строят графики в тетради, обсуждают свойства).

4.                    Первичное осмысление и закрепление изученного

20 мин.

При заполнении таблицы совместно с обучающимися делают вывод о зависимости преобразовании графиков и показателя степени. (растяжение и сжатие)

Далее решает совместно с обучающимися задания у доски.

Делают выводы совместно с преподавателем о преобразованиях графиков функций.

Решают совместно с преподавателем задания у доски.

Самостоятельная индивидуальная,

практическая работа.

5.                    Итоги урока. Рефлексия

15 мин.

Устный опрос: Каков будет график функций? Сопоставьте.

а)     y=x⁸

б)    y=x⁹

в)    y=x¹¹

г)     y=x¹⁰

д)    y=x^-12

е)     y=x^-15

Выставление оценок, анализирует.

Рефлексия

Отвечают на вопросы и сопоставляют графики и функции. Слушают и задают вопросы

6.                    Домашнее задание

5 мин.

Дает задание на дом, объясняет.

Слушают, записывают.