Открытый урок по математике в 9 классе
по теме: « Всюду геометрия!»
Тема: «Все вокруг геометрия!».
Класс: 9
Цель: повторить и систематизировать знания по теме «Площадь многоугольников».
Задачи:
образовательные:
1.формировать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний;
2.формировать навыки использования полученных знаний по теме площадь многоугольников в жизненных ситуациях;
3.готовиться к сдаче ГИА.
развивающие:
1.развитие мышления обучающихся, развитие математической речи;
2.развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;
воспитательные:
1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков.;
2. воспитание ответственности, организованности.
Тип урока: комплексного применения знаний (комбинированный), обобщения и систематизации знании.
Оборудование: учебник Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9, проектор, компьютер, листы с изображением многоугольников, задания для индивидуальной работы.
Методы: проблемно-поисковой метод
Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, коллективная.
Структура урока:
1. Организационный момент;
2. Актуализация опорных знаний и их коррекция;
3. Мозговой штурм;
4. Информация о домашнем задании;
5. Рефлексия.
План урока:
1. Организационный момент.
-Подумайте и ответьте на вопрос: зачем нужно изучать геометрию?
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Галилео Галилей
Великий французский архитектор Корбюзье в начале 20 века как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!».
-Как вы понимаете эту фразу? Согласны ли вы с ним? Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Из ваших слов я поняла, воистину, современная цивилизация — это Цивилизация Геометрии.
-Для каких современных специальностей нужны человеку геометрические знания, умения? Используем ли мы геометрические знания в быту?
Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. Невозможно выполнить ремонт квартиры не владея элементарными знаниями по геометрии.
Цель: сформулировать тему и цели урока.
И я вам сегодня предлагаю решить задачу практического содержания:
Чтобы построить дом садоводу надо докупить землю у соседа. За каждый квадратный метр сосед просит 5 тысяч рублей. Выберите самый дешевый вариант проданного земельного участка, если первоначальные формы домов представлены на рисунке:
|
||||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||
|
![]() |
![]() |
||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||
![]() |
|
|
||||||||
|
||||||||
![]() |
||||||||
![]() |
||||||||
|
-Что необходимо знать, чтобы сделать правильный выбор?( Площади данных фигур)
- Сформулируйте тему сегодняшнего урока. Каковы его цели? (тему и цели повесить на доску, чтобы они были видны учащимся на протяжении всего урока.
Итак , цели: 1)Повторить формулы для нахождения площадей многоугольников.
2)Учиться применять формулы при решении задач с практическим содержанием.
3. Актуализация опорных знаний и их коррекция.
Цель: восстановить в памяти знания, необходимые для решения задач.
-Как можно классифицировать фигуры, на слайде?( Треугольники, четырёхугольники) (Правильные , неправильные многоугольники)
-Работа в парах. Заполните таблицу, впишите формулы, соответствующие данным фигурам)
1)
S = ab 2) S = aha 3) S = ab 4) S =
d1d2
5) S = a2 6) S =
(a + b) h 7) S =
ab sin α
8)
S = d2
9) S =
10) S =
d1d2
sin α
11) S=ПR2
12) S=
13) S=pr, г - радиус вписанной окружности
14)
S=,
R- радиус описанной окружности
15) S= 16)
S =
ab
sin α
17) S=
aha
18) S=
chc
19) S = a2 sin α
20) S
= d1d2
Проверьте, все ли формулы вы смогли выписать. Обсудим полученные результаты.
4.Отработка практических навыков. Работа в группах по 4 человека.
Цель: отработать применение формул на практике.
Решить задачу практического содержания, рассмотренную в начале урока.
Стоимость дома А 10*6*5000=300000 рублей
Стои мость дома В 6*10*5000=300000 рублей
Стоимость дома С (12*6-1,5*2*4)*5000=240000 рублей
Стоимость дома Е ½*6*10*5000=150000 рублей
Стоимость дома D ½* 6*6*5000=90000рублей
Стоимость дома F ½*(6+10)*6*5000=240000 рублей
Самая дешевая земля под постройку дома в форме прямоугольного треугольника.(D=18 )
5. Самостоятельная работа с самопроверкой (по вариантам).
Решение задач из 1 части ГИА.
Цель: выявить пробелы в знаниях и провести корректировку.
1 вариант
1)Токарь выточил деталь в форме прямоугольного треугольника. Один из его катетов равен 10 см, а острый угол, прилежащий к нему 300 . Найдите площадь полученной детали.
2)Сколько понадобится плиток в форме равнобедренного треугольника, периметр которого равен 16 см, а основание- 6 см, чтобы облицевать ими стену прямоугольной формы со сторонами 8 м и 3 м?
2вариант
1)Около дома разбили клумбу в форме ромба, периметр которого равен 8 м , а один из углов равен 300 . Найдите площадь клумбы.
2)Сколько понадобится дощечек паркета в форме прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и одним из острых углов 450 , чтобы выложить ими квадратный пол со стороной 5 м?
При затруднении решения задачи можно воспользоваться подсказкой ( Перевёрнутые листы на доске с номером варианта и задания. На них дана формула, которой нужно воспользоваться или план решения задачи) . Подсказки (Приложение1)
Проверка результатов. Разбор задач с теми, у кого не получилось.
У кого нет вопросов дополнительная задача. (за верное выполнение ставится отметка)
(дополнительная задача)
Для маленькой Анны в ателье по пошиву одежды на лето мама заказала сшить платье и косынку из ткани одного цвета. План раскройки ткани изображен на рисунке.
|
Какую сумму надо заплатить за пошив платья, если
Стоимость ткани за 1кв. м |
300 рублей |
Раскройка ткани Платье детское Косынка |
45 рублей 15 рублей |
Пошив платья Пошив косынки |
150 рублей 50 рублей |
Обметывание косынки цветными нитками с 2 сторон за 1 кв.м Обметывание платья за 1 кв. метр |
35 рублей 15 рублей |
S = 2*80*30=4800 кв.см = 0,48 кв.м
S горловины = 2*10*10= 200 кв.см= 0,02 кв.м
S платья = 0,48-0,02=0,46 кв.м
S косынки = ½*40*40= 800 кв.см=0,08 кв.м
S общая площадь ткани = 0,46+ 0,08=0,54 кв.м
Стоимость ткани 0,54*300=162 рубля
Стоимость раскроя и пошива 45+15+150+50=260 рублей
Стоимость обметки платья 2*(80*2+2*10+30*2)=480см = 4,8м
4,8*15=72 рублей
Стоимость косынки 40+40=80см=0,8м
35*0,8=28 рублей
Общая сумма платья и косынки 162+260+72+28= 522 рубля
Спасибо очень хорошо поработали.
Рефлексия. Ответьте на вопросы:
¢ Пригодятся ли на практике мне эти знания?
¢ Где я смогу применить эти знания?
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
- Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто возил камни? Кто выполнял свою работу? Кто строил храм?
Дом. задание: 1)задача про пошив платья,
2)составьте свои задачи с практическим содержание на использование формул площади многоугольников, запишите их условие и решение.
Приложение 1
Подсказки:
№1(1 вариант)
1)Из прямоугольного ΔАВС можно найти:
1 способ: АВ,
если cos=
и cos
=
2 способ: ВС,
если tg=
и tg
=
3 способ: ВС=х,
АВ=2х(т.к. гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего напротив угла в . Далее составить
квадратное уравнение, используя теорему Пифагора
=
+
и найти х=ВС.
2) Использовать формулу для нахождения площади треугольника.
№1(2 вариант)
1)Найти сторону ромба АВ, если АВ=ВС=СD=DА и Р=8м.
2)Найти площадь ромба, используя
формулу площади параллелограмма( т.к. ромб- параллелограмм) sin=
№2(1 вариант)
1)Найти боковые стороны ΔАВС, если АВ=АС и
АВ+АС+ВС=16 см.
2) Вычислить площадь ΔАВС:
1 способ: По формуле Герона.
2 способ: Из
ΔАВН найти высоту АН по теореме Пифагора АН=.И использовать формулу
для нахождения площади треугольника.
3)Вычислить площадь прямоугольника.
4)Кол-во плиток=
1=10000
№2(2вариант)
1) Вычислить площадь ΔАВС
1
способ:Найти АС: cos=
и cos
=
.Далее формулу
S = ab sin α,
sin
=
.
2
способ: Найти ВС=АС=х, используя теорему Пифагора =
+
. Далее формулу S
=
ab
Вычислить площадь квадрата.
2)
Кол-во дощечек=
1=10000
Методическая литература, интернет ресурсы:
1) http://karmanform.ucoz.ru
2) http://mathgia.ru
3) Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. “Примени математику”, М., Наука, 1989.
4) Смирнова И.М., Смирнов В.А. «Геометрические задачи с практическим содержанием», 2010
5) Балк М.Б., Балк Г.Д. “Математика после уроков”, М., Просвещение, 1971.
Скачано с www.znanio.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.