Открытый урок.урок путешествие в страну целых чисел.

Дидактический  проект  урока математики.

Учителя:   Величко Ольга Валерьевна

Класс: VI - Б

Продолжительность урока: 45 минут

Дата: __________

Модуль: Целые числа.

    Тема урока: Итоговый урок. Урок - путешествие «в страну отрицательных чисел»

 Девиз урока: «Числа всякие нужны, числа всякие важны»

Единицы компетенции: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8.

Цели урока. В конце урока ученики будут способны:

Ц1 –применять при общении понятия, соответствующие понятию целого числа;

Ц2 – знать и применять свойства действий с целыми числами

Ц3 – развивать логическое мышление, внимание, умение оценивать свои знания, развивать познавательный интерес к уроку;

Ц4 – воспитывать интерес работать самостоятельно, в парах.

Тип урока: формирования способностей анализировать - синтезировыать знания.

Дидактические технологии:

а) формы: фронтальная; индивидуальная;коллективная; в парах.

б) методы: словесный,наглядный; метод самостоятельной работы; работа под руководством.

в) средства обучения: Ион Акири, презентация в Power Point, дидактический материал (карточки)

Оценка: устное и письменное оценивание, самооценивание, взаимооценивание

Учебные продукты: решение задач, устные ответы, решение примеров,самостоятельная работа с выставлением оценок.

 

Ход урока

1. Организационный момент.

 

Здраствуйте дорогие ребята, уважаемые гости.

Я уверена, что каждый из нас любит путешествовать, поэтому мы сегодня с вами отправимся в путешествие, а именно в страну положительных и отрицательных чисел. Станции на которых мы будем с вами останавливать называются: «Историческая», «Биологическая», «Астрономическая» и «Математическая».

Готовы к путешествию? Но возникает вопрос, какой вид транспорта мы с вами выбирим для путешествия? Это мы с вами узнаем ответив на несколько вопросов. Возьмите пожалуйста, лист, который называется выбор транспорта.

Прочтите инструкцию.

Инструкция:  самостоятельно ответьте на поставленные вопросы, а в пустое окно под номером вопроса, запишите лишь первую букву ответа.

 

1. Как называются два числа, отличающиеся только знаком?(противоположные)

2. Числа, записываемые со знаком минус называются ... .(отрицательными)

3. Шестая по счёту буква алфавита? (е)

4. Матемаматический символ, используемый для сравнения чисел?(знак)

5. Не любимая оценка ученика?(два)

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
1-ая буква ответа	п	о	е	з	д

 

Как мы отправимся в путешествие? Правильно, поездом!

На каждой станции вас ожидают интересные задания. Перед любой поездкой мы должны собраться, а для этого вспомним все , что мы с вами знаем о положительных и отрицательных числах.

 

2. Актуализация опрных знаний.

 

Устно.

 «Кто внимательней?» (графический диктант)Ученики устно отвечают на вопросы, правильный ответ обозначают Ʌ, а не правильтный _.

 

1. Сумма отрицательных чисел всегда отрицательна.

2. Сумма двух целых чисел с разными знаками всегда положительна.

3. Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

4. Произведение целого числа и нуля равно самому числу.

5. При делении отрицательного числа на единицу получаем то же число.

6. При делении целого числа на минус единицу получаем число, противоположное данному.

7. Частное двух противоположных чисел равно единицы.

8. При умножении целого числа на минус единицу получаем то же число.

9. При делении целого числа на нуль получим нуль.

10. Произведение целого числа на единицу равно самому числу.

 

Ответы: Ʌ _ Ʌ _ Ʌ Ʌ _ _ _ Ʌ

 

«Устный счет»

Для разминки : а) раставь числа в порядке возрастания;

48; - 99; 15; 62; - 13; - 7; 0; 9.     (-99; -13; -7; 0; 9; 15; 48; 62)

 

б) определи знак выражения.

-15 - (-30)        +                                      -(-(-(- 11)))         +

- 300 : (- 6)      +                                         (-9)²                 +

- 3 * (- 9)         +                                         (-2)³                  -

- 2 * (-4) - 13    -                                    - 15 - 30                -

 

 

 

 

Анализирование - синтезирование изученных методов решения:

а)на продукттивном уровне, с переносом в другие области;

б) на творческом уровне

 

На данном уроке мы будем с вами путешествовать на поезде.

Первая наша станция «Историческая»

Где и когда  появились в первые целые числа? В Китае в первые появились целые числа.

Гуцол Арина зачитывает некоторые исторические сведения по целым числам.

 

В первые отрицательные числа появились в Древнем Китае более 2000 лет тому назад. Там умели складывать положительные и отрицательные числа, но не умели умножать и делить.

Отрицательные числа появились  значительно позже положительных, отрицательными числами обычно обозначали «долг», а положительными числами обозначали «имущество».

Индийский математик Брахмагунта (VII век) сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами.

Рене Дикарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой оси влево от нуля.

Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаком «+» и «-» применил немецкий математик Иоганн Видман.

 

 

Задание 1. Выполните денежные операции так как считали в Древнем Китае и запишите результат с помощью отрицательных и положительных чисел.

 

а)Имущество 500 лей и долг 900лей                               500 - 900 = - 400

б)долг1200дей и имущество3000лей                              -1200 +3000 = 1800

в) имущество 6000 лей и долг 8000л                              6000 - 8000 = - 2000

г) долг 8000 лей и имущестиво 10000 лей                    - 8000 + 10000 = 2000

в) имущество 7000 лей и долг 7000лей.                          7000 - 7000 = 0

 

 

Станция «Биологическая» - связь математики и живой природы

Задание 2.

«Расшифруй - это интересно»

1. Найдите значение выражения:

- 5  (3с +4а), при с = - 5; а = 2    (Ф)

-5

2. Вычислите: (-1)⁴+(-2)³              (Л)

(-1)⁴+(-2)³ = 1 - 8 = - 7

3. Решите уравнение:     5х - 15 = - 5                             (А)

                                         5х = - 5 + 15

                                          х= 2

4. Вычислите наиболее удобным способом: - 16   55 + 26 55       (М)

      - 16   55 + 26 55 = 55(- 16 + 26) = 55

5. Вычислите: 3 - [4 + (- 8 - 5)]   (И)

                            3 - [4 + (- 8 - 5)] = 3 - (4+(-13)) = 3 - (-9) = 12

6. Решите уравнение:        - 2(х + 3) - 8 =10                     (Н)

                                            -2(х+3)= 10+8

                                                 Х+3=18 : (-2)    х = -9-3     х = -12

7. Вычислите:

а) (- 4)² - 30                                       (Г)

(- 4)² - 30  = 16 - 30 = -14

б) 12 + (-3)³.                                      (О)

      12 + (-3)³ = 12 + (-27) = -15 

 

 

А	Н	Ф	О	Л	М	Г	И
2	- 12	35	- 15	- 7	550	- 14	12

 

 

При выполнении задания ученики получают слово «Фламинго» - зачитываю интересные факты.

 

Фламинго - безошибочные определители прогноза погоды на лето. Они строят из песка гнёзда в форме усечённого конуса, в верхнем основании его делают углубления, в которые складывают яйца. Если лето будет дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если засушливым-то более низкими.

 

Станция «Астрономическая»

Задание 3.

Решите задачу: Во время пребывания косманавта в открытом космосе солнечная сторона его скафандра находилась при температуре +140⁰С, а теневая при температуре -130⁰С. Определите разность температур между солнечной и теневой сторон скафандра космонавта.

 

Выполняют решение самостоятельно и говорят ответ.

 

+140 - (- 130) = 270⁰С

 

Физкультминутка.

На экране пявляются геометрические фигуры, ученики смотрят несколько секунд, запоменают, затем отвечают на вопросы.

 

                                                                                                                    

 

 

 

 

Ученики запоминают появившиеся геометрические фигуры и отвечают на вопросы

1. Какие фигуры были изображены?

2. Какого цвета были фигуры?

3. В каком порядке были расположены?

 

Станция «Математическая»

Задание 4

«Найди ошибку и исправь»

Каждому ученику раздается листочек с заданиями (решенными) где должны найти ошибку и исправить ее. (на экране высвечиваются правильные решения, ученики проверяют и оценивают себя (дается шкала критериев оценки)).

1. -4+(-12)= -16                          

2. -9-(-5)=(-14)      (-4)

3.   9-(-5)=(-14)     (14)                     

4.   -8+10=2

5.     4 (-6)=24     (-24)                  

6.    (-8) (-4)=32

 7.   42 :7 = -6                             

8.      - 42 = 16        (-16)

9.      (- 2)3= - 8                             

10.       5-х = -3   х = 2  (х=8)

 

Самостоятельная работа

 

А1    1. Найдите сумму чисел:

-23 и - 11                          - 15 и - 21

1)34  2) - 34                      1) -36   2) 36

3)12  4) -12                        4) -6     4)   6

 

 А2  2. Найдите разность чисел:

  18 и 59                           23 и 37

1)41    2) -41                    1) 60     2) -60

3)77    4)  -77                  3) -14    4)  14

 

А3 3. Вычислите:

- 5 ∙ (-7) и 63 : (-21)                    4 ∙ (-8) и (-56) : (-14)

1) 35 и 3        2)  35 и -3                   1) -32 и 4     2) 32 и 4

3)- 35 и - 3    4) - 35 и 3                   3)  - 32 и - 4    4)  32 и -4

 

В1 Найдите значение выражения:

Х³ при х = -2                                     Х³ при х = -3

1)3       2)   -6                                          1)  -27   2) 27

3)8      4) -8                                            3) 9        4) - 9

 

С1 Решите уравнение:

 - х +15 = - 27        -х +18 = - 31

х = 42                    х = 49

№ задания	А1	А2	А3	В1	С1
1 вариант	2	2	2	4	42
2 вариант	1	3	1	1	49

 

 

 

Домашнее задание        Д/з №1; №3; №6 (а,г); №7 (а) стр.82

Подведение итогов     

Предлагает ученикам ответить на вопросы:

1.Что нового вы  узнали сегодня на уроке?

2. В каких областях можно применять знания, приобретенные на этом уроке?

3. Какой отметкой вы могли бы оценить вашу работу на этом уроке?

4.Поднимите руку те, кто может сказать о себя «Я усвоил все и могу это применять на практике».

5. Поднимите руку те, кто может сказать о себе «Я усвоил все, но могу это применять на практике частично».

6. Поднимите руку те, кто может сказать о себе «Я усвоил материал этого урока частично, мне нужно еще поработать».

 

 

 

* Составьте уравнение и решите его.

Я задумал число, умножил его на 3, к результату прибавил 12, полученное число разделил на минус три, к частному прибавил минус два и полученную сумму разделил на минус пять, в результате получил единицу.

 

((Х *3+12) : (-3) + (-2) ) : (-5) = 1  (х=-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа

 

А1    1. Найдите сумму чисел:

1 вариант   -23 и - 11                     2 вариант     - 15 и - 21

1)34  2) - 34                                     1) -36   2) 36

3)12  4) -12                                    4) -6     4)   6

 

 А2  2. Найдите разность чисел:

                   18 и 59                                    23 и 37

1)41    2) -41                               1) 60     2) -60

3)77    4)  -77                              3) -14    4)  14

 

А3 3. Вычислите:

- 5 ∙ (-7) и 63 : (-21)                        4 ∙ (-8) и (-56) : (-14)

2)35 и 3        2)  35 и -3                   1) -32 и 4     2) 32 и 4

3)- 35 и - 3    4) - 35 и 3                   3)  - 32 и - 4    4)  32 и -4

 

 

В1 Найдите значение выражения:

Х³ при х = -2                                     Х³ при х = -3

1)3       2)   -6                                          1)  -27   2) 27

3)8      4) -8                                           3) 9        4) - 9

 

С1 Решите уравнение:

 - х +15 = - 27                                    -х +18 = - 31

     

№ задания	А1	А2	А3	В1	С1
1 вариант
2 вариант

 

 

«Расшифруй - это интересно» 1.Найдите значение выражения: - 5  (3с +4а), при с = - 5; а = 2	«Расшифруй - это интересно» 2. Вычислите: (-1)4+(-2)3
«Расшифруй - это интересно» 3. Решите уравнение:     5х - 15 = - 5	«Расшифруй - это интересно» Вычислите наиболее удобным способом: - 4. 16   55 + 26 55
«Расшифруй - это интересно» 5. Вычислите: 3 - [4 + (- 8 - 5)]	«Расшифруй - это интересно» 6. Решите уравнение:        - 2(х + 3) - 8 =10
«Расшифруй - это интересно» 7. Вычислите: а) (- 4)2 - 30                 б) 12 + (-3)3.

«Найди ошибку и исправь»                      Ф.И.___________________

1.- 4 + (-12) = - 16                       6. (-8) ∙ (-4) = 32

2. – 9 – (-5) = (- 14)                     7. -42 : 7 = - 6

3. 9 – (-5) = (-14)                        8. -4² = 16

4. – 8 + 10 = 2                             9. (-2)³= -8

5. 4 ∙ (-6) = 24                            10. 5 – х = -3

                                                             Х = 2       S={2}    Оценка_______

 

«Найди ошибку и исправь»                Ф. И._____________________

1.- 4 + (-12) = - 16                       6. (-8) ∙ (-4) = 32

2. – 9 – (-5) = (- 14)                     7. -42 : 7 = - 6

3. 9 – (-5) = (-14)                        8. -4² = 16

4. – 8 + 10 = 2                             9. (-2)³= -8

5. 4 ∙ (-6) = 24                            10. 5 – х = -3

                                                             Х = 2     S={2} Оценка ___________

 

«Найди ошибку и исправь»              Ф.И.______________________

1.- 4 + (-12) = - 16                       6. (-8) ∙ (-4) = 32

2. – 9 – (-5) = (- 14)                     7. -42 : 7 = - 6

3. 9 – (-5) = (-14)                        8. -4² = 16

4. – 8 + 10 = 2                             9. (-2)³= -8

5. 4 ∙ (-6) = 24                            10. 5 – х = -3

                                                             Х = 2        S={2} Оценка ___________

«Найди ошибку и исправь»                      Ф.И.___________________

1.- 4 + (-12) = - 16                       6. (-8) ∙ (-4) = 32

2. – 9 – (-5) = (- 14)                     7. -42 : 7 = - 6

3. 9 – (-5) = (-14)                        8. -4² = 16

4. – 8 + 10 = 2                             9. (-2)³= -8

5. 4 ∙ (-6) = 24                            10. 5 – х = -3

                                                             Х = 2       S={2}    Оценка_______

 

«Найди ошибку и исправь»                Ф. И._____________________

1.- 4 + (-12) = - 16                       6. (-8) ∙ (-4) = 32

2. – 9 – (-5) = (- 14)                     7. -42 : 7 = - 6

3. 9 – (-5) = (-14)                        8. -4² = 16

4. – 8 + 10 = 2                             9. (-2)³= -8

5. 4 ∙ (-6) = 24                            10. 5 – х = -3     Х = 2    S={2}   Оценка___

  Критерии оценивания

 

10пр – «10»

9пр – «9»

8пр – «8»

7пр – «7»

6пр – «6»

5пр – «5»

 

 

 

 

Выбор транспорта.

Прочтите инструкцию.

Инструкция:  самостоятельно ответьте на поставленные вопросы, а в пустое окно под номером вопроса, запишите лишь первую букву ответа.

 

1. Как называются два числа, отличающиеся только знаком?

2. Числа, записываемые со знаком минус называются ... .

3. Шестая по счёту буква алфавита?

4. Матемаматический символ, используемый для сравнения чисел?

5. Не любимая оценка ученика?

 

№ вопроса	1	2	3	4	5
1-ая буква ответа

 

Гуцол Арина зачитывает некоторые исторические сведения по целым числам.

 «Исторические сведения»

В первые отрицательные числа появились в Древнем Китае более 2000 лет тому назад. Там умели складывать положительные и отрицательные числа, но не умели умножать и делить.

Отрицательные числа появились  значительно позже положительных, отрицательными числами обычно обозначали «долг», а положительными числами обозначали «имущество».

Индийский математик Брахмагунта (VII век) сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами.

Рене Дикарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой оси влево от нуля.

Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаком «+» и «-» применил немецкий математик Иоганн Видман.