Открытый урок по алгебре "Решение уравнений"

Алгебра 8 класс. Тема: Подготовка к ОГЭ. Решение уравнений. 1 Цель:  Образовательные:  отработать применение способов решения уравнений;  продолжить работу по совершенствованию практических навыков и вычислительной культуры при выполнении тренировочных заданий ОГЭ. Развивающие:   развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать. Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков. Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, дидактический материал, презентация.  «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен. Ход урока: 1. Организационный момент. Целеполагание (2 мин) 2. Повторяем то, что знаем : (Решение заданий из ОГЭ) (слайд 1):.(7 мин)  Найдите значение выражения: 3 5 ∙√75 Ответ : 3 √3     №2 Укажите наибольшее из чисел: 1) 8;  2) √66;3¿3√11;4¿2√25 Ответ: 4          Корнем уравнения называется……. (такое значение переменной, при котором уравнение  превращается в верное равенство.) Решить устно (слайд 2): 1)  х+3=0 ; (ответ ­3) 2)  3(х−7)=0 ; (ответ 7) 3)  х(х−1) (х+3)(х−9)=0 ; (ответ   0 ; 1­3; 9) 4)  х3−9х=0 ; (ответ 0; ­3;3)) 5)  7х2=0 ; (ответ 0) 6)  х2−5=0 ; (ответ −√5;√5 ) 7)  −7х2=28 . ;(ответнеткорней) 3. Актуализация знаний.(15 мин) Фронтальная работа: Решить у доски (слайд 3): 2 Ответы : №1:­2,25    №2:5  №3:12  №4: 4 3 и3 Какие уравнения называются дробно­рациональными? Какой алгоритм решения таких уравнений? (1.  Находим ОДЗ; 2. Приводим к общему знаменателю; 3. Решаем уравнение в числителе.) x2+ 3 5 x=2 ; (Ответ :­1; 2,5) 4)  4. Физкультминутка для глаз (2 мин) 5. Постановка целей урока при решении следующего уравнения: (7 минут) 3 Выход из затруднения :   Решали ли мы с вами уравнения 3­й степени?  Подумайте, как можно его решить?  В чем заключается способ группировки?  (x3−6x2)−(4x−24)=0  Как дальше будем преобразовывать? (вынесем за скобки x2и4¿  Получили  (x2−4)(x−6)=0  Переходим к совокупности: [x2−4=0 x−6=0 .  Ответ :±2 и 6. 6. Работа в группах(слайд 5). (10 мин) Разноуровневые задания. В группе необходимо решить не менее одного уравнения  каждого вида. Линейные: 1)  6х+5=−1 ;                     2)  7−2х=15−3(х−3)                      Квадратные: 1)  3х2−27=0 ;                        2)  х2−8х−9=0 ; ; 6 х2−1 х=5 ;                        Дробно­рациональные: 1)  Ответы к заданиям работы в группах: Линейные уравнения : 1) х=­1   2) х=17 Квадратные :  1)  х=±3     2)х=9 и х=­1 Дробно – рациональные :х=­1,2   и х=1 Дополнительно : А 1 Б 3 В 4 4 6. Отчет о работе каждой группы. Оценивание учащихся командирами групп (фронтально).(4  минуты) 7. Рефлексия.(2 мин) Каждый учащийся наклеивает на свою самостоятельную работу стикер одного из цветов: Красный – «я не справился с решением уравнений» Желтый – «нужно решить еще несколько уравнений, чтобы не делать ошибок» Зеленый – «я понял эту тему, выполнил без ошибок». 8. Домашнее задание. Тест №1 («математика 9 класс ОГЭ­ 2016» под редакцией И.В.Ященко) Используемая литература: 1) «Алгебра» 9 класс под ред. А.Г. Мордковича; 2) «Математика» 9 класс ГИА 2015 под ред. Д.А.Мальцева; 3) «ГИА математика» под ред. И.В. Третьяка; 4) материалы сайта alexlarin.net, mathgia.ru.