ОҚЫТУДА ФУНКЦИОНАЛДЫҚ ЖӘНЕ ТАБИҒИ-ҒЫЛЫМИ ОЙЛАУДА ЖОБАЛАУ ТЕХНОЛОГИЯСЫН ҚОЛДАНУ

ОҚЫТУДА ФУНКЦИОНАЛДЫҚ ЖӘНЕ ТАБИҒИ­ҒЫЛЫМИ ОЙЛАУДА ЖОБАЛАУ ТЕХНОЛОГИЯСЫН ҚОЛДАНУ Оспанова З.К.,  Ақтөбе қаласы,  № 16 орта мектептің  математика және информатика пәнінің мұғалімі «Ақыл­ойды тәртіпке келтіретін математика, сондықтан оны оқу керек» М.Ю. Ломоносов Елбасы Н.Ә. Назарбаев Қазақстан халқына Жолдауында «Ел келешегі жас   ұрпақ   тәрбиесіне   байланысты»,   ­   деп   нақты   айтқан.   Сонымен   қатар «Бәсекеге қабілетті қоғам орнатудың негізі – білімде», ­ деп айтылды.  Қазіргі   заманда   техника   мен   технологияның   дамуына   байланысты   өнерге оқушының   математикалық   сауаттылығын   дамыту, құштарлығын арттыру мұғалімің басты міндеті.    білімге, Математикалық   сауаттылықты   сипаттайтын   аспектілер   – математикалық   біліктілік,   математикалық   ойлау,   жазбаша   және   ауызша дәлелдемелерді қолдану, математикалық моделдерді пайдалану, 1.   Математикалық   ойлау   есептерді   шығару   барысында   дамытылады (есептерді талдау, салыстыру, моделін жасау, математикалық сөйлем түрінде өрнектеу, нақтылау, зерттеу) 2.   Есеп   шығару:   оқыту   процесінде   математиканы   оқытудың   мақсаты және әдісі ретінде қолданылады.  Математикалық ойлау  табиғи­ғылыми ойлауға жатады. 1)Табиғи­ғылыми ақпарат және білім алады (факты, арнайы терминдер, заңдар мен ережелерді пайдалана алу, форманы анықтау, құрылым...) 2) Табиғи­ғылыми білімді практикада қолдану, гитотеза, эксперимент...,  Табиғи­ ғылыми ойлау жалпы ойлаудың бөлінбес саласы бола отырып, қорытынды жасау.    негізінен былайша анықталады: а) проблеманы түсіндіру б)   дәл   анықтамасын   беру   және   оның   басқа   проблемадан   айырмашылығын айқындау с) проблемаға байланысты барлық жағдайларды үйрену д) проблеманың ең тиімді шешімін табу е) барынша мүмкін гипотеза таңдаy ж) гипотезаны тексeру бойынша эксперементті жоспарлау з) эксперементті жүргізу и) бақылау жүргізу к) қорытындылау л) жаңа жағдайларға байланысты қорытындыны кеңейту. Жобалау   технологиясын   қолдану   оқушылардың   математикалық сауаттылығын   арттырады.   Оларды   өз   бетінше   жұмыс   жасауға,   ізденуге, шығармашылыққа   баулиды,   сараптау,   жинақтау,   қорытындалу,   бағалау дағдыларын  қалыптастырады.   «Математикалық сауаттылық» деген термин адамның   өзі   өмір   сүрген   дүниесіндегі   математикалық     рөлін   анықтайды. Оқушының түсіну қабілеті дамиды, жақсы негізделген тұжырымдармаларын айта біледі, болашақта да өз қажеттіліктеріне пайдалана біледі.    негізі. Математика   –  барлық   ғылымдардың   негізі.   Математика   –   логиканың   Математика   –   математикалық   теорияларды   қалыптастырып   дамыту, анықтамаларды беру, теоремаларды дәлелдеу ж/е т.б.     не шығатынын байқау, анықтау. Математикалық логика – математиканы зерттей отырып, анализ жасау, Логика – математикалық әдістерді қолдану арқылы процестін моделін құру. Оқушылардың   математикалық   логикасын   дамытуда   «Дәстүрлі»   және «дәстүрлі емес» оқытуды қолданамыз. Оқушыларға «қызықты математиканы» оқытуда есептердің шарттары мен талаптарын стандарт емес түрлерін құру керек (график, кесте, сүрет, схема, жумбақ, өлең, т.б.).   Мысалы: (Бхасхар есебі)                        Екі топқа бөлініп,                        Маймылдар ойнап жүр екен.                        Сегізден бірінің квадраты,                        Жүреді ойнап жырада.                        Қиқу салып он екісі,                        Ойнап жүрді жағада.                        Барлығы қанша санап көр,                        Маймылдардың тобында?    Оқушылардың   логикалық   ойын   дамытуда   оларды   шығармашылық жұмысқа   тарту,   ізденуге   ынталандыру   мақсатына   қол   жеткізе   аламыз.. Олармен   әр   түрлі   шаралар   өткізуге   болады   (викторина,   математикалық кештер, ойындар, Ойлан­тап! сұрақтарын беру, сиқырлы квадраттар, ғажайып тізбектер қарастыру, т.б.)    ­жеке адамның математикалық сауаттылығын іске асыру.         Сөзімді «Математика өмірде керек, аян!                       Бабамыз жолын салған Омар Хайян!» ­ деп аяқтаймын.  Оқытуда «дәстүрлік» оқыту мен «дәстүрлік емес»  оқытудың мақсаты Сықырлы есептер 1.Қалтамда екі монетадан тұратын 15 тенге ақша бар. Оның біреуі 5 тенге емес, онда ол неше теңгелік монета? Жауабы: 10 тенге. 2. Бір санды ойла, одан 1­ді алып таста, шыққан санды 2­ге көбейт, кейін одан ойланды санды алып таста, жауабын айт. Ойланды санды табу үшін жауабына 2­і қосамыз. Шешуі: (х­1)×2­х=х­2. 3. Бір санды ойла, оны 2­ге көбейт, кейін 12­ні қос, шыққан санды екіге бөл, кейін ойланды санды азайт, жауабы 6­ға тең. Шешуі: (2х+12):2­х=6. 4. Киім тігетін шеберханада 200 м матадан 1­ші наурыздан бастап күніне 20 м қиып алып отырса, сонда соңғы бөлігін наурыздың нешесінде қиып алады? Жауабы: 9 наурызда. 5.   Өсімдіктің   биіктігі   1   метр.   Жерден   жоғары   қарай   құмырсқа   жорғалап келеді. Ол күндіз 3 дм көтеріліп түнде 2 дм төмен түседі. Құмырсқа неше тәулікте төбесіне шығады?  Жауабы: 7  1 2 тәулікте.  6. Дәулет 9 қатарлы үйде түрады, ол үйден әр қатарында 6 пәтерден бар, ал Алмаз   7   қатарлы   үйде   тұрады,   ол   үйден   әр   қатарында   7   пәтерден   бар. Олардың пәтерлерінің номірлері бірдей. Пәтерлердің номірі неше? Жауабы: 49. 7.   Дене   шынықтыру   сабағында   оқушылар   арасы   бір   метрден   сапқа   тұрды. Саптың ұзындығы 25 метрге созылды. Сапта неше оқушы? Жауабы: 26. 8. Ағы жылдамдығы  2 км/сағ. Катердің жылдамдығы бір қалыпты. Қатердің ағыспен жылдамдығы ағысқа қарсы жылдамдығынан неше км/сағ артық? Жауабы: 4 км/сағ. 9. Укі ондықты екі ондыққа көбейткенде неше ондық шығады? Жауабы: 40. 10. Тәуліктің қалған үақыты өткен үақыттан 2 есе артық болса, кәзір сағат неше? Жауабы: 8. 11. Көбейтіндінің саңында неше ноль бар? 1∙2∙3∙4∙5∙∙∙∙∙∙∙15 Жауабы: үш. Ерекше сандарды табыңыз 1.А) 14728 В) 16832 С) 12622 Д) 10520 2. А) 1425 В) 5135 С) 3564 Д)2549 3. А) 300­20­6 В) 300­100­26 С) 3­100­26 Д) 3­120­6 Ойлан, тап! 1.Әмірге апайы пәтеріңнің номірі айт десе, ол былай деп жауап беріпті: «Менің пәтерімнің номірі оның бірлік цифрынан 17­есе артық». Әмірдің номірі неше? Жауабы: 85. 2. Периметрі 13­ке тең қабырғалары бүтін сан болатын неше үшбұрыш бар? Жауабы: 5. 3. 43 санына екі жағынан бір­бір саннан жазғанда 45­ке бөлінетін сан шығады.  Жауабы: 2430; 6435. 4.   Үштақбалы   санның   цифрларының   қосындысы   санның   өзінен   11­есе   кем санды табыңыз.  Жауабы: 198. Шешуі: 1+9+8=18;               18∙11=198. 5. Әмина бір санды ойлады, Айнур оны 5­ке немесе 6­ға көбейтті, Камила қөбейтіндіге 5­ті немесе 6­ны қосты. Әмір шыққан саннан 5­ті немесе 6­ны азайтқанда 71 саны шықты. Әмина қандай сан ойлады? Шешуі: х×5+6­5=71;               x=12 Жауабы: 12. 6. Қарбыздың салмаға 20 кг, ондағы судың салмағы 99%. Шамалы тұрғаннан кейін қарбыздағы су 98% болды. Қарбыз салмағы неше кг болды? Шешуі: 100­99=1%, немесе 0,01               20­100%               х=19,8 кг              20­19,8=0,2 кг              100­98=2%              0,2:0,02=10 кг Жауабы: 10 кг. 7. Бір  атқыш нысана дәл көздеген сайын 10 теңге алады, тигізбесе 15 теңге береді. Атқыш 20 атыстан соң 100 теңге пайда тапты. Неше рет дәлдеп атқан? Шешуі: 10х­15(20­х)=100 х=16 Жауабы: 16. Тізбектер әлемі Сұрақ белгісінің орнына тиісті санды қойыныз. 1. 2;3;4;5;4;9; ? ; 25 а) 16 в) 18 с) 12 д) 14 Жауабы: 16. 2. 35; 33; 29; ?; 15; 5 а) 23 в) 52 с) 44 д) 48 Жауабы: 23. 3. 1296; ?; 144; 72; 36; 4 а) 648  в) 324  с) 972 д) 432 Жауабы: 432. 4. 4; 20; 80; 240; ?; 480 а) 360  в) 420  с) 480 д) 380 Жауабы: 480. 5. 15; 18; 14; 17; 13; ?; ?; 15; 11 а) 16­20  в) 16­12  с)20­24  д) 12­10 Жауабы: 16­20. 6. 2; 7; 30; 153; ? а) 922  в) 918  с)462  д)306 Жауабы: 922 (өзара жайсандар). 7. 3; 4; 6; 18; 19; 19; 21; 63; ? а) 64  в) 65  с)66  д)126 Жауабы: 64. 8. 1; 4; 7; 10; х а) 11  в)12  с) 13  д)14 9. 0; 3; 8; 15;х а) 24  в) 22  с) 18  д)16 10. 28; 37; 34; 41; 39; 44; ? а) 42  в) 40  с) 43  д) 44 11. 24; 12; 48; 16; 80; 20; 120; ?; 168 а) 16  в) 20  с) 24  д) 36 12. Тізбектес бес натурал сандардың қосындысы нешеге тең, егер екі соңғы  сандардың квадраттарының қосындысы алдынғы үшеуінің квадраттарының  қосындысына тең болса? Шешуі: n2+(n+1) 2+(n+2) 2=(n+3) 2+(n+4) 2 n=10 бола, 10+11+12+13+14=60 Жауабы: 60.