"Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости." Самостоятельная работа. Геометрия 10 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.
Оценка 4.8

"Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости." Самостоятельная работа. Геометрия 10 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

Оценка 4.8
docx
18.11.2021
"Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости." Самостоятельная работа. Геометрия 10 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.
Параллельность прямой и плоскости.docx

 

Вариант 1.

1.    В ∆АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что ВD:ВА= 1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.

а) Доказать, что ∆DВD1 ~ ∆АВС

б) Найти АС, если DD1 = 4 см.

      2.  Плоскости α и β пересекаются по прямой с.

           Плоскость γ, параллельная прямой с, 

           Пересекает плоскости α и β по прямым а и b

            соответственно. Доказать, что а ‖ b ‖ с.

 

 

Вариант 2.

1.    Точка D лежит на отрезке АВ, причем ВD : ВА= 1 : 4. Через точку А проведена плоскость α, через точку D – отрезок DD1, параллельный α. Прямая ВD1 пересекает плоскость α в точке С.

а) Доказать, что ∆DВD1 ~ ∆АВС

б) Найти DD1, если АС = 12 см.

      2. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости γ.

          Через прямую а проходит плоскость α, а через

          прямую b плоскость β, так, что α и β пересекаются

          по прямой с. Доказать, что с ‖ γ.

 

 

Вариант 3.

1.    На стороне АD параллелограмма АВСD выбрана точка А1 так, что DА1 = 4 см, плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону СD в точке С1.

а) Доказать, что ∆ С11 ~ ∆АВС

б) Найти АС, если ВС = 8 см, А1С1 = 6 см.

       2. Доказать, что если каждая из двух

           пересекающихся   плоскостей параллельна

           данной прямой, то линия их пересечения

           также параллельна этой прямой.

 

 

Вариант 4.

1.    На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка С1 так, что С1В = 3 см, плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку С1 и пересекает сторону АВ в точке А1.

а) Доказать, что ∆ С1ВА1 ~ ∆АDС

б) Найти АD, если АС = 12 см, А1С1 = 4 см.

2. Точка S не лежит в плоскости параллелограмма АВСD.

Доказать, что линия пересечения плоскостей SАВ и SСD параллельна плоскости параллелограмма.

 

 


 

Вариант 1. 1. В ∆АВС на стороне

Вариант 1. 1. В ∆АВС на стороне
Скачать файл