Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Семенова Альбина Михайловна

Параллельность прямых в пространстве.

docx
17.09.2025

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

параллельность прмых - копия.docx

Филиал бюджетного профессионального образовательного учреждения Чувашской Республики

«Чебоксарский медицинский колледж»

Министерства здравоохранения Чувашской Республики в городе Канаш

РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО

на заседании

ЦМКОГСЭ

Протокол № ____

«____» _______________ 20 ___ г.

Председатель ЦМК

____________Л.М Иванова

утверждено

Зав. филиалом БПОУ «ЧМК»

МЗ Чувашии в г. Канаш

____________ Т.Э Фадеева

Методическая разработка теоретического занятия

прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.

учебная дисциплина БД. 04 Математика

специальность 34.02.01Сестринское дело

(базовая подготовка)

Канаш, 2021

Составитель: Семенова А.М., преподаватель высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш

Рецензент: Иванова Л.М., преподаватель, высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш

Аннотация

Данная разработка предназначена для изучения темы «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.» обучающимися 1 курсов СПО. Эта тема является введением в последующие, следовательно, именно ее успешное понимание и отработка послужат базой под изучение других.

Для того чтобы установить связи преемственности в изучении нового материала с изученным, включить новые знания в систему ранее усвоенных, повторяется тема «Стереометрия», которая подготавливает учащихся к восприятию нового материала.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. методический блок. 4

1.1. Учебно-методическая карта. 4

Формы деятельности. 4

1.2. Технологическая карта. 8

2. Информационный блок. 10

2.1. План лекции. 10

2.2 Текст лекции. 11

2.3. Глоссарий. 18

3. Контролирующий блок

ВВЕДЕНИЕ

Методическая разработка занятия на тему «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве» на основе Рабочей программы по математике и календарно-тематического плана. Темы занятия взаимосвязаны содержанием, основными положениями.

Цель изучения данной темы ознакомиться расположением прямых и плоскости в пространстве, рассмотреть параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве Программный материал данного занятия базируется на знаниях планиметрии и стереометрии. Методическая разработка занятия составлена для проведения теоретических занятий по теме: «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.» –2 часа. В процессе практического занятия студенты закрепляют полученные знания.

Методическая разработка предназначена для оказания методической помощи студентам при изучении занятий по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.». Методическая разработка основывается на учебнике для базового и профильного обучения: Геометрия А.В. Погорелов.

1. МЕТОДИЧЕСКИЙ БЛОК

1.1. Учебно-методическая карта

Тема занятия	Логарифмы.
Учебная дисциплина	БД.04 Математика
Специальность	34.02.01 Сестринское дело (базовая подготовка)
Курс	I
Группа	9М-11-20, 9М-12-20, 9М-13-20,9М-14-20, 9М-15-20.
Место проведения	Кабинет № 5
Продолжительность занятия	90 мин.
Характеристика занятия	Вид	Вид занятия: Лекция текущая, обзорная.
	Тип	Типы учебных занятий урок изучения нового материала; комбинированный урок
	Форма	Изложение, рассказ, объяснение с демонстрацией наглядных пособий. Формы деятельности Фронтальная.
Технологии обучения	Традиционная технология обучения
Методы обучения	Метод Репродуктивный: упражнения, действия по алгоритму. Интерактивные методы – практическая отработка осваиваемых знаний, умений, навыков на уровне компетенций
Средства обучения	1.По характеру воздействия на обучаемых: ИКТ - презентации; 2.По степени сложности: простые: учебники, печатные пособия.
Методическая цель	Методическая цель - отрабатывать методику контроля результатов выполнения письменных упражнений. - реализовывать индивидуальный дифференцированный подход в процессе выполнения обучающимися заданий для самостоятельной работы;
Цели и задачи занятия	Воспитательная			Формулировать интеллектуальных, нравственных, эмоционально-волевых качеств у обучающихся.		Воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний; Воспитывать ответственность за свои действия и поступки; Вызвать заинтересованность новым для студентов подходом изучения математики. Воспитывать интерес к математике путём введения разных видов закрепления материала: устной работой, работой с учебником, работой у доски, ответами на вопросы и умением делать самоанализ, самостоятельной работой; стимулированием и поощрением деятельности учащихся.
	Образовательная			Обобщение и систематизирование приобретенных знаний по теме. Освоение основных понятий стереометрии. Ознакомление с основными понятиями и аксиомами стереометрии; Отработка умения переноса знаний из планиметрии в стереометрию. Обобщать и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости.		Поспособствовать развитию навыков аналитического и образного мышления; Закрепить знания студентов о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Включить новые знания в систему ранее усвоенных; закрепить изученный на этом уроке. Углубить, обобщить систематизировать и закрепить полученные знания по стереометрии. Формировать навыки чтения чертежей;
	Развивающая			Развитие речи, мышления, сенсорной восприятие внешнего мира через органы чувств сферы;		Формировать навыки познавательного мышления. Продолжить развитие умения выделять главное. Продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи. Развивать навыки и умения, в выполнении заданий по теме, умение работать в группе и самостоятельно. Развивать логическое мышление, правильную и грамотную математическую речь, развитие самостоятельности и уверенности в своих знаниях и умениях при выполнении разных видов работ. развивать познавательный интерес.
Планируемый результат	Уметь:	Взаимное расположения прямых в пространстве; Сформулировать признак и свойства параллельных плоскостей. понятия параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости;. Объяснять способы задания плоскости и соотношение принадлежности прямой и плоскости;
	Знать:	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости; следствия из аксиом стереометрии Определение параллельности прямых, прямой и плоскости в пространстве.
Формированиекомпетенций у обучающихся	Общие (ОК)				Л1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; Л5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; Л8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; М2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; М5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
	Профессиональные (ПК)				П1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; П3. Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; П4. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Межпредметные связи	Входящие		Планиметрия.				Геометрия, стереометрия.
	Выходящие


Внутрипредметные	Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Оснащение занятия	Методическое			Методическая разработка занятия.
	Материально-техническое			Ручка, карандаш, тетрадь, линейка.
	Информационное			Компьютер, интерактивная доска.
Список литературы	Основная			Основная литература: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия 10-11 кл.– М.: Просвещение, 2017. 255 с.
	Дополнительная			Зив Б. Г. Дидактические материалы. Геометрия 10 кл. – М.: Просвещение, 2014. 96 с. Глазков Ю. А., Юдина И. И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь. Геометрия 10 кл.-М.: Просвещение, 2017. 65 с.
	Интернет-ресурсы			1. Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. 2. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472. 3.http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов 4.http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

1.2. Технологическая карта

Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Методическое обоснование		Формируемые ОК и ПК
1. Организационный этап -5 мин.
Проверяет готовность обучающихся к занятию. дает положительный эмоциональный настрой, организует, проверяет готовность уч-ся к уроку	Готовятся к началу занятия.	Включение обучающихся в деятельность на личностно значимом уровне.		ОК 1, ОК 4. П1.
2. Этап всесторонней проверки домашнего задания - 10мин.
Выявляет правильность и осознанность выполнения всеми обучающимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.	По очереди комментируют свои решения. Приводят примеры. Пишут под диктовку.	Повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.		ОК1, ПК 1, ПК4
3. Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности обучающихся - 5 мин.
Озвучивает тему урока и цель, уточняет понимание обучающегося поставленных целей урока. Эмоциональный настрой и готовность преподавателя на урок.	Эмоционально настраиваются и готовятся обучающихся на урок. Ставят цели, формулируют тему урока.	Обсуждение затруднений; проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить. Методы, приемы, средства обучения: побуждающий от проблемы диалог, подводящий к теме диалог.		ОК 1, ОК 4. П1.
4. Актуализация знаний -30 мин.
Уточняет понимание обучающимися поставленных целей занятия. Выдвигает проблему. Создает условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел, имели представление о пределе числовой последовательности	Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух.		Создание проблемной ситуации. Уч-ся- фиксируют индивидуальные затруднения. Создание условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел.	ОК 1, ОК 4. П1.
5. Первичное усвоение новых знаний- 10 мин.
Создаёт эмоциональный настрой на усвоение новых знаний.	Внимательно слушают, записывают под диктовку в тетрадь.	Создание условий, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел.		ОК1, ПК 1, ПК4
6. Первичная проверка понимания- 10 мин.
Проводит параллель с ранее изученным материалом. Проводит беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний;	Отвечают на заданные вопросы преподавателем.	Осознание степени овладения полученными знаниями - каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.		ОК1, ПК 1, ПК4
7. Первичное закрепление- 5 мин.
Контролирует выполнение работы. Осуществляет: индивидуальный контроль; выборочный контроль. Побуждает к высказыванию своего мнения. Показывает на доске решение, опираясь на алгоритм.	записывают решение, остальные решают на местах, потом проверяют друг друга;	Тренировка и активизация употребления новых знаний, включение нового в систему Режим работы: устная, письменная, фронтальная, индивидуальная.		ОК1, ПК 1, ПК4
8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (подведение итогов занятия 5 мин
Отмечает степень вовлеченности обучающихся в работу на занятии. Задает вопросы по обобщению материала.	Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух;	Оценивание работу обучающихся, делая акцент на тех, кто умело взаимодействовал при выполнении заданий		ОК 1, ОК 4. П1.
9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению5 мин
Обсуждение способов решения домашнего задания. Записывает номера заданий на доске.	Обобщают полученные знания, делают вывод о выполнении задач урока.	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению		ОК 1, ОК 4. П1.
10. Рефлексия (подведение итогов занятия),5 мин
Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на занятии.	1. Проводят самоанализ: “Чему научились и что нового узнали?”	Осознание своей учебной деятельности; самооценка результатов деятельности своей.		ОК1, ПК 1, ПК4

2. Информационный блок

2.1. План лекции

№ п/п	Изучаемые вопросы	Уровень усвоения
1.	Объяснение темы Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.	1
	1.1 Прямые и плоскости в пространстве.	2
	1.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.	2
2.	Закрепление нового материала.
	2.1 Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля.	3
	2.2Решение примеров устно №1,2 .
3.	Решение упражнений (нечетные пункты) на закрепление темы № 3-6.	3
4.	Домашнее задание № 7,8,9.(четные пункты).	3

Текст лекции

1. Теоретический материал.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

Определение параллельных прямых;
Теорема о единственности прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку;
Лемма о двух параллельных прямых;
Теорему о параллельности трех прямых;
Определение параллельных прямой и плоскости;
Признаком параллельности прямой и плоскости.

Теоретический материал

Геометрия, которую мы изучаем, называется евклидовой, по имени древнегреческого ученого Евклида (3 век до нашей эры), который создал целый труд по математике под названием «Начала». В данной книге есть раздел о параллельных прямых.

В советском энциклопедическом словаре слово «параллельность» переводится с греческого языка, как «идущий рядом».

В средние века параллельность обозначалась знаком «=». В 1557 году Р. Рекордом для обозначения равенства был введен знак «=», которым мы пользуемся сейчас, а параллельность стали обозначать «║».

В книге «Начала» определение параллельных прямых звучало так «прямые, лежащие в одной плоскости и будучи бесконечно продолжены в обе стороны, ни с той, ни с другой стороны не пересекаются». Это определение почти не отличается от современного.

В области параллельных прямых работало очень много учёных: Н.И. Лобаческий (18-19 век); Аббас ал-Джаухари (работал в Багдаде в 9 веке); Фадл ал-Найризи (Богдад 10 век); Герард (Италия 12 век); Иоганн Генрих Ламберт (Берлин) и многие другие.

Каково расположение 2-х прямых на плоскости (совпадают, пересекаются, параллельны) (рис. 1 а, б, в).

Перейдем к взаимному расположению 2-х прямых в пространстве. Как и в планиметрии, две различные прямые в пространстве либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются (не имеют общих точек). Но второй случай допускает две возможности: прямые лежат в одной плоскости (параллельны) или прямые не лежат в одной плоскости. В первом случае они параллельны, а во втором - такие прямые называются скрещивающимися.

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Определение. Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости.

Проиллюстрировать данные определения наглядно нам поможет куб.

Давайте укажем некоторые пары параллельных прямых:

AB||A₁B₁; AB|| CD; A₁B₁||C₁D₁; CD||C₁D₁; AD||A₁D₁; BC||B₁D₁; AD||BC; A₁D₁||B₁C₁.

А теперь рассмотрим некоторые пары скрещивающихся прямых, как мы отметили, они не должны лежать в одной плоскости:

AB A₁D₁; AB B₁C₁; CD A₁D₁; CD B₁C₁; BC C₁D₁; BC A₁B₁; AB B₁C₁; AB A₁D₁.

Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

М и а задают плоскость α
Прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т.е. в плоскости α.
В плоскости α через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна- это нам известно из кураса планиметрии.
На чертеже эта прямая обозначена буквой b .
Следовательно, b-единственная прямая, проходящая через точку М паралельно прямой а.

Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на паралельных прямых.

Аналогично определяется праралельность отрезка и прямой, а так же паралельность двух лучей.

Лемма. Если одна из двух паралельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Рассмотрим две параллельные прямые a и b и допустим, что прямая b пересекает плоскость α в точке M(а рис.).
Мы знаем, что через параллельные прямые a и b можно провести только одну плоскость β. (теорема)

Так как точка M находится на прямой b, то M также принадлежит плоскости β (б рис.). Если у плоскостей α и β есть общая точка M, то у этих плоскостей есть общая прямая p, которая является прямой пересечения этих плоскостей (4 аксиома).

Прямые a, b и c находятся в плоскости β.

Если в этой плоскости одна из параллельных прямых b пересекает прямую p, то вторая прямая a тоже пересекает p.

Точку пересечения прямых a и p обозначим за N.

Так как точка N находится на прямой p, то N находится в плоскости α и является единственной общей точкой прямой a и плоскости α.

Значит, прямая a пересекает плоскость α в точке N.

Нам известно из курса планиметрии, что если три прямые лежат в одной плоскости и две из них параллельны третьей, то эти две прямые параллельны. Похожее утверждение имеет место и для трех прямых в пространстве.

Теорема. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Дано: a∥c и b∥c

Доказать: a∥b

Доказательство:

Выберем точку M на прямой b.

Через точку M и прямую a, которая не содержит эту точку, можно провести только одну плоскость α (Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести только одну плоскость).

Возможны два случая:

1) прямая b пересекает плоскость α или 2) прямая b находится в плоскости α.

Пусть прямая b пересекает плоскость α.

Значит, прямая c, которая параллельна прямой b, тоже пересекает плоскость α. Так как a∥c, то получается, что a тоже пересекает эту плоскость. Но прямая a не может одновременно пересекать плоскость α и находиться в плоскости α. Получаем противоречие, следовательно, предположение, что прямая b пересекает плоскость α, является неверным. Значит, прямая b находится в плоскости α.

Теперь нужно доказать, что прямые a и b параллельны.

Пусть у прямых a и b есть общая точка L.

Это означает, что через точку L проведены две прямые a и b, которые параллельны прямой c. Но по второй теореме это невозможно. Поэтому предположение неверное, и прямые a и b не имеют общих точек.

Так как прямые a и b находятся в одной плоскости α и у них нет общих точек, то они параллельны.

Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то по аксиоме А₂ вся прямая лежит в этой плоскости. Из этого следует, что возможны три расположения прямой и плоскости:

1. прямая лежит в плоскости

1. прямая и плоскость имеют только одну общую точку, т.е. пересекаются

1. прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки

Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Обозначение: a||α.

Наглядный пример, который дает представление о прямой, параллельной плоскости- это линия пересечения стены и потолка параллельна плоскости пола.

Теорема (Признак параллельности прямой и плоскости)
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости.

Доказательство:
Доказательство проведем от противного. Пусть a не параллельна плоскости α, тогда прямая a пересекает плоскость в некоторой точке A. Причем A не находится на b, так как a∥b. Согласно признаку скрещивающихся прямых, прямые a и b скрещивающиеся.

Мы пришли к противоречию. Так как согласно данной информации a∥b, они не могут быть скрещивающимися. Значит, прямая a должна быть параллельна плоскости α.

Существует еще два утверждения, которые используются при решении задач:

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

№1.

Тип задания: Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Дано: в ∆ АВС КМ − средняя линия, КМ=5; ACFE- параллелограмм.

Найти: EF

Решение: Т.к. КМ − средняя линия, то АС= 2·КМ, то АС=2·7=10

Т.к. ACFE − параллелограмм, то АС=EF=10

Ответ: EF=10

№2.

Тип задания: Единичный / множественный выбор

Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD. На отрезке АМ выбрана точка Е так, что MЕ:ЕА=1:3. Точка F – точка пересечения прямой МВ с плоскостью CDE. Найдите АВ, если AD= 8 cм.

1. АВ=2 см

2. АВ=4 см

3. АВ=5 см

4. АВ=10 см

Решение:

Т.к. AD||BC||FK, следовательно, треугольники MFK и MBC- подобны (по трем углам). Значит

. BC=AD= 8 см;

FK=BC:4=8:4=2

Ответ: 2. АВ=4 см.

2. Решение примера устно № 1,2.

3.Решение упражнений на закрепление темы № 3, 4, 5..

4. Домашнее задание № 7,8. Подведение итогов.

2.3. Глоссарий

Термин	Значение
Параллельными	Две прямые в пространстве называются, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Скрещивающиеся прямые	прямые, которые не лежат в одной плоскости и не ипересекаются.
Параллельными	Прямая и плоскость называются, если они не имеют общих точек.

3. Контролирующий блок

Вариант 1

Вариант 1.

Дан треугольник ABC, F ϵ AB, K ϵ BC, BF : BA = BK : BC = 2 : 5. Через прямую AC проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника ABC.

1) Докажите, что FK II α.

2) Найдите длину отрезка AC, если FK = 4 см.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Вариант 2.

Дан треугольник ABC, M ϵ AB, N ϵ BC, BM : BA = BN : BC = 3 : 5. Через прямую AC проходит плоскость β, не совпадающая с плоскостью треугольника ABC.

1) Докажите, что MN II β.

2) Найдите длину отрезка MN, если AC = 10 см.

Скачано с www.znanio.ru

Филиал бюджетного профессионального образовательного учреждения

Составитель: Семенова А.М. , преподаватель высшей квалификационной категории филиала

ВВЕДЕНИЕ Методическая разработка занятия на тему «Прямые и плоскости в пространстве

МЕТОДИЧЕСКИЙ БЛОК 1.1. Учебно-методическая карта

Планируемый результатУметь: Взаимное расположения прямых в пространстве;

Создаёт эмоциональный настрой на усвоение новых знаний

Информационный блок 2.1. План лекции № п/п

Перейдем к взаимному расположению 2-х прямых в пространстве

Аналогично определяется праралельность отрезка и прямой, а так же паралельность двух лучей

Точку пересечения прямых a и p обозначим за

Теорема (Признак параллельности прямой и плоскости)

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также