Переводной экзамен по математике ( 8 , 10 классы)

ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ  10 класс   ВАРИАНТ  1 ЧАСТЬ 1 1. Найдите корни уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный корень. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени  (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с? 3.  На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0.    4.  На рисунке изображен график производной функции  тельная к графику  параллельна прямой  . Найдите абсциссу точки, в которой каса­ или совпадает с ней. 5.  В прямоугольном параллелепипеде  длину ребра  6.  В правильной треугольной пирамиде  площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка    – середина ребра  известно, что  . ,  – вершина. Известно, что  . Найдите =7, а  7.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые).  8.  Найдите  , если  и  9. Найдите значение выражения  10. Мяч бросили под углом   к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секун­ дах) определяется по формуле  . При каком наименьшем значении угла   (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью  ускорение свободного падения  м/с . м/с? Считайте, что  11.  Найдите наибольшее значение функции  на отрезке  12. Найдите точку максимума функции  ЧАСТЬ 2 С1  а) Решите уравнение         б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  С2   Основанием прямой призмы  является равнобедренный треугольник Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой  и плоскостью ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ  10 класс   ВАРИАНТ  2 ЧАСТЬ 1 . В ответе напишите наименьший положительный корень. 1. Решите уравнение  2. Материальная точка движется прямолинейно по закону    (где x — расстояние  от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в  (м/с) в момент времени  3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0.  с. 4. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество  точек, в которых производная функции f(x) равна 0. 5. В прямоугольном параллелепипеде  дите длину ребра  . известно, что   Най­ В правильной четырехугольной пирамиде  6.  на,  7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые).   точка  – центр основания,  – верши­ ,  . Найдите боковое ребро  . 8. Найдите  , если    и  . 9. Найдите значение выражения 10. Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Макси­ мальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой  , где м/с – начальная скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте  м/с ). При  каком наименьшем значении угла  (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1  м? 11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  12. Найдите точку максимума функции  , принадлежащую промежутку  ЧАСТЬ 2 С1 а) Решите уравнение        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  С2  Сторона основания правильной треугольной призмы  равна     Найдите угол между плоскостью  равна  , а диагональ боковой грани  и плоскостью основания призмы. ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ  10 класс   ВАРИАНТ  3 ЧАСТЬ 1 1. Решите уравнение  . В ответе напишите наибольший отрицательный корень. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени  (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с? 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0. 4. На рисунке изображен график производной функции  . Найдите абсциссу точки, в которой каса­ тельная к графику  параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. 5. В прямоугольном параллелепипеде  длину ребра  . известно, что  Найдите  В правильной четырехугольной пирамиде  6.  шина,  7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые). точка  — центр основания,  — вер­ ,  . Найдите длину отрезка  . 8. Найдите  , если     и    . 9. Найдите значение выражения  10. Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Рассто­ . яние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле  скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте  чении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м? (м), где  м/с ). При каком наименьшем зна­ м/с – начальная  11. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  . 12. Найдите точку максимума функции  ЧАСТЬ 2 С1 а) Решите уравнение        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  С2  В прямоугольном параллелепипеде  дите угол между плоскостями  и  известны ребра:   Най­ ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ 10 класс   ВАРИАНТ  4 ЧАСТЬ 1 1. Решите уравнение  . В ответе напишите наименьший положительный корень. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону    (где x — рас­ стояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее  скорость (в м/с) в момент времени t = 4 с. 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0. 4. На рисунке изображён график функции  скольких из этих точек производная функции  и восемь точек на оси абсцисс:  положительна? ,  ,  ,  ,  . В  5. В прямоугольном параллелепипеде  длину ребра  . известно, что    Найдите В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина.  6.  Известно, что SK =4, площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC. 7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые). 8. Найдите  , если  . 9. Найдите значение выражения  10. Катер должен пересечь реку шириной  м/с так, чтобы прича­ лить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в  м и со скоростью течения  пути, измеряемое в секундах, определяется выражением  правление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  (в градусах) нужно  плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с? , где  – острый угол, задающий на­ 11. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке  12. Найдите точку минимума функции  С1  а) Решите уравнение  . ЧАСТЬ 2        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  С2   Высота   от высоты     Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром. правильной треугольной пирамиды    составляет   боковой грани ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ  10 класс   ВАРИАНТ  3 ЧАСТЬ 1 1. Найдите корни уравнения   .  В ответе запишите наибольший отрицательный корень. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от  точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в  м/с) в момент времени t = 9 с.  3.  На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0.    4.  На рисунке изображен график производной функции  тельная к графику  параллельна прямой . Найдите абсциссу точки, в которой каса­  или совпадает с ней. 5.  В прямоугольном параллелепипеде  длину ребра  6.  В правильной треугольной пирамиде  площадь боковой поверхности пирамиды равна 63. Найдите длину отрезка    – середина ребра  известно, что  . ,  – вершина. Известно, что  . Найдите =7, а  7.  Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые).  8.  Найдите  , если   и  . 9. Найдите значение выражения   10. Мяч бросили под углом  .  к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в се­ кундах) определяется по формуле  время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью  что ускорение свободного падения  . При каком наименьшем значении угла  м/с .  (в градусах)  м/с? Считайте,  11.  Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  .  12. Найдите точку максимума функции  . ЧАСТЬ 2 С1  а) Решите уравнение  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  С2   В правильной треугольной пирамиде  Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер  и   известны ребра   с основанием ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ  10 класс   ВАРИАНТ  4 ЧАСТЬ 1 1. Решите уравнение   . В ответе запишите наибольший отрицательный корень. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от  точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени  (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с? 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0. 4. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество  точек, в которых производная функции f(x) равна 0. 5. В прямоугольном параллелепипеде  те длину ребра  . известно, что   Найди­ В правильной четырехугольной пирамиде  6.  на,  7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые).   точка  – центр основания,  – верши­ ,  . Найдите боковое ребро SD. 8. Найдите  , если   и  . 9. Найдите значение выражения  10. Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Макси­ . мальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой  , где м/с – начальная скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте  м/с ). При  каком наименьшем значении угла  (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1  м? 11.  Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  .  12. Найдите точку минимума функции  , принадлежащую промежутку  .  ЧАСТЬ 2 С1 а) Решите уравнение  б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  С2.  Основанием   прямой   призмы   является   равнобедренный   треугольник  Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой   и плоскостью ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ  10 класс   ВАРИАНТ  1 ЧАСТЬ 1 1. Решите уравнение   .  В ответе напишите наименьший положительный корень.  2. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от  точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени  (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с? 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0. 4. На рисунке изображен график производной функции  . Найдите абсциссу точки, в которой каса­ тельная к графику  параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. 5. В прямоугольном параллелепипеде  длину ребра  . известно, что  Найдите  В правильной четырехугольной пирамиде  6.  шина,  7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые). точка  — центр основания,  — вер­ ,  . Найдите длину отрезка  . 8. Найдите  , если  . 9. Найдите значение выражения   10. Небольшой мячик бросают под острым углом  к плоской горизонтальной поверхности земли. Рас­ . стояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле  скорость мячика, а  – ускорение свободного падения (считайте  чении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м? (м), где  м/с – начальная  м/с ). При каком наименьшем зна­ 11. Найдите наибольшее значение функции   на отрезке  . 12. Найдите точку минимума функции  .  ЧАСТЬ 2 С1 а) Решите уравнение        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  С2    В   прямоугольном   параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите   угол   между   плоскостью A1BCи   пря­ мой BC1, если AA1 = 8, AB = 6, BC = 15. ПЕРЕВОДНОЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ 10 класс   ВАРИАНТ  2 ЧАСТЬ 1 1. Решите уравнение  . В ответе напишите наименьший положительный корень. 2. Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — рас­ стояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее  скорость (в м/с) в момент времени  3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите  значение производной функции f(x) в точке x0.  с.  4. На рисунке изображён график функции  скольких из этих точек производная функции  и восемь точек на оси абсцисс:   отрицательна? ,  ,  ,  ,  . В  5. В прямоугольном параллелепипеде  длину ребра  . известно, что    Найдите  В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина.  6.  Известно, что SK =4, площадь боковой поверхности пирамиды равна 90. Найдите длину ребра AC. 7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы пря­ мые). 8. Найдите  , если   и   9. Найдите значение выражения  . . 10. Катер должен пересечь реку шириной  м/с так, чтобы прича­ лить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в  м и со скоростью течения пути, измеряемое в секундах, определяется выражением  правление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  (в градусах) нужно  плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с? , где  – острый угол, задающий на­ 11. Найдите наибольшее значение функции  12. Найдите точку минимума функции   на отрезке  . .  ЧАСТЬ 2 С1  а) Решите уравнение  .        б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  С2   В правильной треугольной пирамиде  Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер  и   известны ребра   с основанием