Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Геометрия 10 класс.

Использован шаблон создания тестов в PowerPoint

Результат теста

Верно: 14
Ошибки: 0
Отметка: 5

Время: 2 мин. 51 сек.

Вариант 1

в) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

а) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

б) Если две прямые перпендикулярны к третье прямой, то они параллельны.

3

1. Какое утверждение верно?

Вариант 1

2. АВСD – прямоугольник, ВМ┴(АВС).
Тогда неверно, что …..

4

в) MD┴DC

а) ВМ┴АС

б) АМ┴АD

Вариант 1

а) Параллельны

в) Скрещиваются

б) Пересекаются.

5

3. Прямая m перпендикулярна к прямым а и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Тогда прямые а и b …..

Вариант 1

б) параллельна плоскости α

а) перпендикулярна плоскости α

4. Плоскость α проходит через вершину А ромба АВСD перпендикулярно диагонали АС. Тогда диагональ ВD…..

6

в) лежит в плоскости α

Вариант 1

в) параллельными

б) перпендикулярными

а) скрещивающимися

7

5. а║α b┴α. Тогда прямые а и b не могут быть…..

Вариант 1

а) прямоугольником

б) квадратом

в) ромбом

8

6. АВСD- параллелограмм, ВD принадлежит плоскости α, АС┴α. Тогда АВСD не может быть……

Вариант 1

7. Прямая перпендикулярна плоскости
круга, если она перпендикулярна двум…

9

б) диаметрам

а) радиусам

в) хордам

Вариант 1

8. Какое утверждение верное?

10

б) Плоскость, перпендикулярная данной плоскости, перпендикулярна и к прямой , параллельной данной плоскости

в) Плоскость, перпендикулярная данной прямой, перпендикулярна и к плоскости, параллельной данной прямой

а) Прямая и не проходящая через нее плоскость, перпендикулярные другой плоскости, параллельны между собой.

Вариант 1

9. АС┴(ВDМ). Тогда отрезок ВМ в
треугольнике АВС является ……

11

б) высотой

в) биссектрисой

а) медианой

Вариант 1

а) 90°

в) 45°

10. а┴(АВС). ВМ- медиана треугольника АВС. Тогда <(а, ВМ) равен…..

12

б) 60°

Вариант 1

б) 4

а) 5,5

11. АВ┴α, АС лежит в плоскости α, СМ=МВ, АМ=2,5см, АС=3см. Тогда АВ равна …..

13

в) 3

Вариант 1

б) 2

а) 3

12. АВСD – квадрат , АВ= √2 см. АС∩ВD=O. FO┴ (АВС), FO=√3 см. Расстояние от точки F до вершины квадрата равно …..

14

в) 5

Вариант 1

в) 30

а) 32,5

13. Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость α. ВВ₁┴α,
СВ₁┴ АС. АВ=13см, АС=12см. Тогда площадь треугольника АВС равна…

15

б) 60

Вариант 1

б) 15

а) 32

14. АВСD- прямоугольник ВF┴(АВС). СF=20см, DF=25см. Тогда длина отрезка СD равна……

16

в) нельзя определить

Вариант 2

в) К любой прямой, лежащей в этой плоскости

а) К одной прямой , лежащей в плоскости

б) К двум прямым, лежащим в этой плоскости

17

1. Прямая называется перпендикулярной
к плоскости, если она перпендикулярна…

Вариант 2

2. АВСD – квадрат, ВМ┴(АВС). Тогда неверно, что …..

18

б) МD┴CD

а) ВМ┴АС

в) СD┴МC

Вариант 2

б) Параллельными

в) Скрещивающимися

а) Перпендикулярными

19

3. а┴α, прямая b не перпендикулярна плоскости α. Тогда прямые а и b не могут быть…..

Вариант 2

б) параллельна плоскости α

а) перпендикулярна плоскости α

4. Диагональ АС квадрата АВСD перпендикулярна некоторой плоскости α, проходящей через точку А. Тогда диагональ ВD…..

20

в) лежит в плоскости α

Вариант 2

а) ромбом

б) квадратом

в) прямоугольником

21

5. АВСD – параллелограмм, АВ лежит в плоскости α, ВС┴α. Тогда АВСD не может быть……

Вариант 2

а) параллельными

б) перпендикулярными

в) скрещивающимися

22

6. а║b а┴с. Тогда прямые b и c не могут быть…..

Вариант 2

7. Точка D не принадлежит плоскости
(АВС). АВ=ВС=АС=АD=ВD=СD. Тогда
верно, что ….

23

а) АВ┴СD

в) <(АВ,СD)=60°

б) АВ║СD

Вариант 2

8. Какое утверждение неверное?

24

в) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

б) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.

а) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

Вариант 2

9. ВD┴(АВС). ВК, ВN и ВМ – медиана,
биссектриса и высота треугольника АВС
Тогда прямая АС перпендикулярна
плоскости ……

25

в) BDМ

б) BDN

а) ВDК

Вариант 2

а) 90°

в) 45°

10. а┴(АВС). ВD- биссектриса треугольника АВС. Тогда <(а, ВD) равен…..

26

б) 60°

Вариант 2

б) 20

а) 15

11. АВСD- параллелограмм ВD лежит в плоскости α, АС┴α, АВ=5см. Тогда периметр параллелограмма равен….

27

в) 25

Вариант 2

б) 2

а) 3

12. Треугольник АВС – правильный АВ=3см, высота АМ и СК пересекаются в точке О. DO┴(АВС), DO=1см. Расстояние от точки D до вершин треугольника равно…..

28

в) 5

Вариант 2

в) 12

а) 24

13. АВСD- параллелограмм, АD=4см, СD=3см. МС┴(АВС), МD┴АD. Тогда площадь параллелограмма равна…

29

б) 6

Вариант 2

б) 5

а) 8

14. В треугольнике АВС, <С=90°. АD┴(АВС). СD=12см, ВD=13см. Тогда длина отрезка ВС равна…..

30

в) нельзя определить

31

Литература
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Изд-во «Учитель», 2009г.