План-конспект урока по теме "Теорема Пифагора"

ФИО учителя:

Сергеева Наталья Александровна

Должность

Учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

1

Базовый учебник

Геометрия 7-9,  А.В. Погорелов и др.

1

Организа-

ционный

этап

Приветствие учащихся, проверка готовности детей к уроку,  наличия необходимых чертежных инструментов

учащихся занимают рабочие места

1

2

Этап актуализа-

ции знаний

Устный опрос с использованием наглядного пособия (набора различного вида треугольников: разностороннего, равнобедренного, равностороннего, тупоугольного, остроугольного, прямоугольного)

1. Какая геометрическая фигура называется треугольником?

 2. Какие виды треугольников вы знаете?

3. Перечислите виды  треугольников в зависимости от углов.

4. Какой треугольник называется прямоугольным?

5. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

6. Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Отвечают на вопросы учителя с использованием наглядности; проверяют свои знания

6

3

Подготовительный этап  в форме практичес-кой работы, ведущий  к определению темы урока и его целей

Учитель предлагает учащимся выполнить следующие построения:

1)   Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С и катетами,   равными     3 см и 4 см (1 вариант), 6см и 8см (2 вариант).

2) Измерьте длину его гипотенузы.

3) Вычислите, чему равен квадрат гипотенузы.

4) Найдите сумму квадратов катетов.

5) Какой можно сделать вывод на этих частных примерах?

6) Какую гипотезу можно выдвинуть?

Выполняют в тетрадях построения, необходимые вычисления, делают вывод о том, что: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

7

4

Формулирование темы и цели урока

Формулирует тему урока и цели урока.

Учитель: вот это замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника было доказано древнегреческим философом и математиком Пифагором (VI до нашей эры).

Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Тема нашего урока «Теорема Пифагора». Мы рассмотрим ее доказательство и научимся применять ее при решении задач.

Записывают в тетрадях тему урока

2

5-6

Этап объяснения нового материала и первичного закрепления материала

Организация работы с применением ЭОР, демонстрация фильма про теорему Пифагора и  способах ее доказательства.

После просмотра учитель сообщает:

В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Начертим прямоугольный треугольник и запишем эту формулировку в обозначениях:
∆ ABC, ∠ С = 90⁰, АВ² = АС² + ВС² или c² = a² +b²

 Доказательство теоремы идет под руководством учителя, на доске и в тетрадях учащихся.

Из теоремы Пифагора следует, что

Следствие 1: В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы.

Следствие 2: Для любого острого угла α, cos α < 1.

Далее учащимся предлагается решить задачу №2(2,3) из учебника (на странице 94) с целью первичного закрепления материала.

Просмотр видеоресурса 1.

Работа в тетрадях: записывают теорему, делают чертеж, записывают доказательство теоремы, следствия из теоремы Пифагора.

Решают задачу №2 из учебника.

10

7

Этап применения теоремы при решении задач

1. Организация работы в группах по 5 человек. Решение задач: №3(1,2) и №6(1) из п.63, стр.94. Учитель консультирует группы по возникающим в процессе решения вопросам. 

2.   Демонстрация правильного решения на обратной стороне доски или на компьютерном слайде.

В группах учащиеся обсуждают решения, записывают в тетради.

Сверяют свои решения с доской, обращают внимание на правильную запись и оформление задач.

10

8

Домашнее задание

Вопросы: 3,4 (стр.93), задачи: №6 (2,3), дополнительно: №7.

Записывают в дневник домашнее задание

1

9

Подведение итогов урока.

Организует подведение итогов урока:

- Что нового мы узнали сегодня на уроке, какую цель мы ставили и как мы ее достигли? Чему сегодня научились?

Высказывают свои ответы на вопросы учителя. Делают вывод о  продуктивности урока

3

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Теорема Пифагора

Информационный

анимация

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a6e3-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm