ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Дан параллелограмм АВСD с основанием АD и высотой ВD. Постройте другой параллелограмм с тем же основанием АD, равновеликий заданному параллелограмму. Сколько таких параллелограммов можно построить? (Две другие вершины такого параллелограмма будут лежать на прямой ВС. Бесконечное множество.)

2. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см², а стороны 10 см, 8 см.

h_a =

h_a = = 4 (см)

A = 30°, так как = 2

B = 150°.

II. Изучение нового материала.

1. Нарисовать параллелограмм АВСD.

АВСD – параллелограмм.

АВ = 8 см, АD = 12 см, А = 30°.

Найти: S_АВС, S_АDС.

Решение

S_АВСD = 4 · 12 = 48 (см²).

Так как АВС равен АDС, то S_АВС = S_АDС = 24 см².

2. Доказательство теоремы о площади треугольника и следствий из нее можно предложить учащимся провести самостоятельно.

III. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 468 (а, б), 471 (а), 475.

№ 475.

АD = DЕ = ЕС,

S_D_АВD = ,

S_D_ВDЕ = ,

S_D_ВСЕ = ,

S_D_ВСЕ = S_D_АВD = S_D_ВЕD.

Дано: АВС, S_D_АВС = 49 см²,

АD : DС = 4 : 3.

Найти: S_D_АВD и S_D_ВСD.

Решение

Если АD : DС = 4 : 3,

то S_D_АВD : S_D_ВСD = 4 : 3.

Имеем 4х + 3х = 49,

S_D_АВD = 28 см², S_D_ВСD = 21 см².

IV. Итоги урока.

	S_D = h_a ∙ a.
	S_D = .
	S_D_АВD : S_D_ВСD = m : n.

Домашнее задание: § 2, вопрос 5, с. 133; №№ 468 (г, в), 469, 473 .

Для желающих.

1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.

Решение

S_D_ВМС = h₁BC,

S_D_АМ_D = h₂AD, AD = BC,

S_D_ВМС + S_D_АМ_D = AD (h₁ + h₂) =

= AD ∙ h,

S_D_ВМС + S_D_АМD = S_ABCD.

2. В треугольнике АВС С = 90°. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см.

Найдите сторону МС.

Решение

1) S_D_АВС = AC ∙ CB = ∙ 6 ∙ 14 = 42 (см²).

2) S_D_АМР = AM ∙ MP = (6 – x) ∙ x (см²).

3) S_D_РВК = PK ∙ KB = (14 – x) ∙ x (см²).

4) S_МРСК = МС² = х².

5) S_D_АВС = S_D_АВР + S_D_РВК + S_МРСК.

42 = (6 – х) · х + (14 – х) · х + х²

2х² + 6х – х² + 14х – х² = 84

6х + 14х = 84

х = 4,2.

Ответ: МС = 4,2 см.

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Цели: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме

Доказательство теоремы о площади треугольника и следствий из нее можно предложить учащимся провести самостоятельно

S D АВD : S D ВСD = m : n

Ответ: МС = .

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

30.12.2021