Площади четырёхугольников и треугольников

Раздел:

8.3A Площади

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата:

01.03.24

Класс: 8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Площади четырёхугольников и треугольников    урок№41

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника

, S=

Цели урока

Выводить формулу площади остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников, понять, зачем нужны знания по данной теме, использовать  полученные знания для решения учебных и практических задач.

Ход урока

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

12 мин

Организационное начало

Создание психологического настроя

Давайте пожелаем друг другу чего-нибудь хорошего на каждую букву слова

У- Успех, удача, устремленность, упорство

Р – радость, работа,

О – одаренность, оригинальность,

К – коллектив, класс, классный

Проверка домашнего задания

Решение домашних заданий подготавливается на доске

Актуализация опорных знаний

Верно ли, что

1.Площадь параллелограмма равна произведению его сторон

2. Катет, противолежащий углу в  30⁰ равен половине гипотенузы

3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

4. Равные многоугольники имеют равные площади

5. Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону умножить на 4

6. Медиана треугольника соединяет его вершину с серединой противоположной стороны.

7. Диагонали ромба равны.

 8. Высота – это отрезок, перпендикулярный сторон

Работа устно по готовым чертежам

Найдите S_ABCD

Соотнесите фигуру и формулу, по которой вычисляется ее площадь.

Вопрос классу: как вы думаете какую тему урока будем изучать на уроке?

Приветствуют учителя

Все учащиеся включаются в деловой ритм урока

Составляют слова ассоциации к слову

У Р О К

Обмениваются тетрадями проверяют

по образцу

работают индивидуально

отвечают на утверждения, проверяют по слайду

Выполняют устно показывают знания, умения по данной теме

Демонстрируют решения для всего класса

Устанавливают соответствие проверяют по слайду

Определяют тему и цель урока

Наблюдение учителя

Взаимопроверка

Самопроверка

Каждый правильный ответ 1б

8б-Супер

6,7б-хорошо

5б-так себе

4б и ниже- возьму на заметку

Словесное одобрение учителя

Взаимопроверка

Каждый правильный ответ 1б

Слайд№1

Презентация

Слайд№2,3

Слайд№4

Слайд№5,6,7

Приложение 1

Середина урока 5мин

5мин

1мин

6мин

3мин

4мин

Сегодня вместе с вами проведем урок исследования по теме: «Площадь треугольника»:

Выведем формулу площади остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников, постараемся понять, зачем нужны знания по данной теме, используем полученные знания для решения учебных и практических задач.

Мотивация учебной деятельности

Треугольник -особая фигура! Широкое, ёмкое понятие «треугольник» используется не только в математике, где даётся его определение, изучаются его свойства, решаются задачи по данной теме.

Вопрос: Назовите предметы, сферы деятельности человека, в которых применяются эта фигура и её свойства?

Свойства этой удивительной фигуры широко применяются при изучении многих предметов в школе: на уроках физики, черчения, географии, биологии. С понятием треугольника мы встречаемся во многих сферах деятельности человека и в повседневной жизни: в архитектуре, строительстве и даже в медицине. Вспомните, например, из уроков географии о загадочном месте в Атлантическом океане, расположенном между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, по форме напоминающем геометрическую фигуру треугольник.

Вопрос классу: Как называется это место? Речь идёт о «бермудском треугольнике» или так называемом «треугольнике проклятых». Загадочность этого места заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолёты, изменяется пространство и время. Тайны «бермудского треугольника» не раскрыты до конца и по сей день. Шведские ученые установили, что область Бермудского треугольника – это слабое магнитное место на  Земле поэтому навигационные приборы  там перестают работать правильно. По новой версии в Бермудском треугольнике тонули из-за пузырьков метана. Всплывая, множество пузырьков уменьшают плотность воды и судно теряет плавучесть. Площадь Бермудского треугольника составляет свыше одного миллиона квадратных километров.

Изучение нового материала

Работа по группам

1-2 номера: выведите формулу площади треугольника, достроив его до параллелограмма.

3-4 номера: выведите формулу площади прямоугольного треугольника, достроив его до прямоугольника

Выводы делают представители группы в ходе поисково-исследовательской работе

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Физкультминутка

Выполняют упражнения для расслабления глаз. Сядьте прямо. Прикройте глаза ладонями опустите веки. Попытайтесь вспомнить что – ни будь приятное, например море, звездное небо, речную гладь. Даже на 15-30 секунд ваши глаза немного отдохнут.

Решение задач на вычисления площадей треугольников поисково-исследовательским методом

Задания 1группе:

Ход исследования

1.Запишите формулы для вычисления треугольника

2.Подумайте, от чего зависит площадь треугольника

3.Постройте на каждом треугольнике высоту, проведенную к стороне АВ

4. Сравните высоту и основание в каждом треугольнике

5.Сделайте вывод о площади треугольников

Задание 2 группе

Предложен способ определение площади треугольника, нарисованного в клетчатой бумаге, выразив её через площадь прямоугольника, стороны которого идут по линиям сетки, проходящим через вершины треугольника и площади прямоугольных треугольников (введите свои обозначения вершин) Найдите площадь треугольника, считая сторону клетки, равной 1см

Ход исследования

1.Введите обозначения вершин треугольника

2.Рассматреть данный треугольник_____, прямоугольник__________, прямоугольные треугольники_________________

3.Используя свойства площадей выразим площадь данного треугольника через  площади прямоугольника и прямоугольных треугольников:_________________________________

4. Площадь треугольника ________

Подумайте какой можно сделать вывод?

Решение ключевых задач в группах

1.      S-?                     

   2.Площадь прямоугольного треугольника

3.Найдите катет прямоугольного треугольника

4.Найдите высоту треугольника

Закрепление нового материала

Индивидуальная работа

Реши задачи применяя формулы и методы для вычисления площади треугольника, полученные в ходе проведенных исследований и решение исследовательских задач. Считать сторону клетки равной 1см²

Слушают внимательно учителя, участвуют в беседе

Приводят примеры

Называют это место

Делятся на две группы по номеру 1,2,3,4.

Представитель каждой группы озвучивают выводы

Записывают формулы площади треугольников

Выполняют упражнения

Проводят исследования по решению задач на

Вычисления площадей треугольника

 Выполняют исследование по алгоритму

Делают выводы

Решают в группах задачи, демонстрируют знания, понимания темы урока

Решают задачи

 Проверяют по слайду правильные ответы

Выбирают смайлик

Похвала учителя

Наблюдение, поддержка учителя по мере необходимости

Аплодисменты

Наблюдение, поддержка учителя

Аплодисменты

Похвала учителя

Самопроверка

Самопроверка

 5б         4б         3б

Слайд№8

Лист А3

Маркеры

Слайд№9,10,11

Тайм-менеджмент

Приложение 2

Тайм-менеджмент

Слайд№12,

13

Слайд№14,

15

Приложение 3

Смайлики

Приложение 4

Конец урока 4мин

Итог урока: 1. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

2. Определите, достигнута ли цель.

3. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

4. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Домашнее задание учить формулы, по учебнику 3.21;3,24

Ссылка на электронный учебник  https://www.okulyk.kz/geometrija/  

Рефлексия

Задания по группам

Добавьте по одному слову из разных частей речи, чтобы закончить предложение:

1.     Сегодня на уроке мы________________(что делали?) _ выводили формулы, решали задачи, анализировали, сравнивали результаты, делали выводы, рассказывали, вспоминали

2.     Мы работали________________(как?) – увлеченно, с интересом, быстро.

3.     Как вы думаете, где используются понятие площади?____________(для чего? Где?)-для построение чертежей – в стороительстве, практической жизни.

Отвечают на вопросы учителя по итогам урока

Подсчет баллов

Записывают домашнее задание

В группах заполняют лист рефлексии, зачитывают каждый из представителей групп

Обратная связь учителя, оценка работы учащихся, выставление баллов в э/ж

Учебник Геометрия 8кл Шыныбеков А.Н

Атамура 2018г

Слайд№16,

17