Подборка задач по теме «МНОГОГРАННИКИ».

ГЕОМЕТРИЯ  11 кл Повторение «МНОГОГРАННИКИ». 1. Найдите диагональ прямоугольного  параллелепипеда, если диагонали его граней равны 11см, 19см и 20см.                                                    / 20см/ 2. Найдите объём прямоугольного  параллелепипеда, если угол между его диагональю и боковой гранью составляет 300, а в основании  лежит квадрат со стороной 2 2 .                              /32/ 3. Основание прямоугольного параллелепипеда –  ромб с периметром 40. Боковое ребро  параллелепипеда равно 9, а одна из его диагоналей ­15. найдите объём параллелепипеда.                        /864/ 4. Площадь поверхности куба 54. Найдите его  диагональ.                                                        /3 3 / 5. Площадь диагонального сечения куба равна 8 2 . Найдите площадь поверхности куба.  /48/ 6. Объём куба равен 16 2 . Найдите радиус  окружности, описанной вокруг грани куба.      /2/ 7. В наклонной треугольной призме расстояние  между боковыми рёбрами 10, 17, и 21, а боковое  ребро 18. Найдите объём призмы.              / 1512/ 8. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет  длину 6, один из углов его основания равен 300.  Найдите объём параллелепипеда.               /108/ ГЕОМЕТРИЯ  11 кл Повторение «МНОГОГРАННИКИ». 1. Найдите диагональ прямоугольного  параллелепипеда, если диагонали его граней равны 11см, 19см и 20см.                                                    / 20см/ 2. Найдите объём прямоугольного  параллелепипеда, если угол между его диагональю и боковой гранью составляет 300, а в основании  лежит квадрат со стороной 2 2 .                              /32/ 3. Основание прямоугольного параллелепипеда –  ромб с периметром 40. Боковое ребро  параллелепипеда равно 9, а одна из его диагоналей ­15. найдите объём параллелепипеда.                        /864/ 4. Площадь поверхности куба 54. Найдите его  диагональ.                                                        /3 3 / 5. Площадь диагонального сечения куба равна 8 2 . Найдите площадь поверхности куба.  /48/ 6. Объём куба равен 16 2 . Найдите радиус  окружности, описанной вокруг грани куба.      /2/ 7. В наклонной треугольной призме расстояние  между боковыми рёбрами 10, 17, и 21, а боковое  ребро 18. Найдите объём призмы.              / 1512/ 8. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет  длину 6, один из углов его основания равен 300.  Найдите объём параллелепипеда.               /108/ ГЕОМЕТРИЯ  11 кл Повторение «МНОГОГРАННИКИ». 1. Найдите диагональ прямоугольного  параллелепипеда, если диагонали его граней равны 11см, 19см и 20см.                                                    / 20см/ 2. Найдите объём прямоугольного  параллелепипеда, если угол между его диагональю и боковой гранью составляет 300, а в основании  лежит квадрат со стороной 2 2 .                              /32/ 3. Основание прямоугольного параллелепипеда –  ромб с периметром 40. Боковое ребро  параллелепипеда равно 9, а одна из его диагоналей ­15. найдите объём параллелепипеда.                        /864/ 4. Площадь поверхности куба 54. Найдите его  диагональ.                                                        /3 3 / 5. Площадь диагонального сечения куба равна 8 2 . Найдите площадь поверхности куба.  /48/ 6. Объём куба равен 16 2 . Найдите радиус  окружности, описанной вокруг грани куба.      /2/ 7. В наклонной треугольной призме расстояние  между боковыми рёбрами 10, 17, и 21, а боковое  ребро 18. Найдите объём призмы.              / 1512/ 8. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет  длину 6, один из углов его основания равен 300.  Найдите объём параллелепипеда.               /108/ ГЕОМЕТРИЯ  11 кл Повторение «МНОГОГРАННИКИ». 1. Найдите диагональ прямоугольного  параллелепипеда, если диагонали его граней равны 11см, 19см и 20см.                                                    / 20см/ 2. Найдите объём прямоугольного  параллелепипеда, если угол между его диагональю и боковой гранью составляет 300, а в основании  лежит квадрат со стороной 2 2 .                              /32/ 3. Основание прямоугольного параллелепипеда –  ромб с периметром 40. Боковое ребро  параллелепипеда равно 9, а одна из его диагоналей ­15. найдите объём параллелепипеда.                        /864/ 4. Площадь поверхности куба 54. Найдите его  диагональ.                                                        /3 3 / 5. Площадь диагонального сечения куба равна 8 2 . Найдите площадь поверхности куба.  /48/ 6. Объём куба равен 16 2 . Найдите радиус  окружности, описанной вокруг грани куба.      /2/ 7. В наклонной треугольной призме расстояние  между боковыми рёбрами 10, 17, и 21, а боковое  ребро 18. Найдите объём призмы.              / 1512/ 8. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет  длину 6, один из углов его основания равен 300.  Найдите объём параллелепипеда.               /108/ 9. В основании пирамиды лежит квадрат с  диагональю, равной 6. Одно из боковых рёбер  перпендикулярно основанию. Большее боковое  ребро наклонено к основанию под углом 450. Чему  равен объём пирамиды?                                  /36/ 10. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых рёбер равно 7.  Найдите объём пирамиды.           /48/ 11. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно  перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите  объём пирамиды.                                     /4,5/ 12. Объём правильной четырёхугольной пирамиды  равен  20, а её высота равна 1. Найдите длину  апофемы пирамиды.                                          /4/ 13. Найдите объём правильной треугольной  пирамиды, если все боковые рёбра наклонены к  плоскости основания под углом 450, а медиана  основания равна 6 3 .                                  /144/ 14. Плоские углы при вершине треугольной  пирамиды прямые, боковые рёбра пирамиды равны 5 см, 6 см и 7 см. Найдите объём пирамиды. /35/ 15. В основаниях усечённой треугольной пирамиды  правильные треугольники со сторонами 2 и 6.  Определите высоту этой пирамиды, если её объём  равен 52 3 .                                                   /12/ 16. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды 36, а её боковая поверхность 60. Найдите  объём пирамиды.                    /48/ 9. В основании пирамиды лежит квадрат с  диагональю, равной 6. Одно из боковых рёбер  перпендикулярно основанию. Большее боковое  ребро наклонено к основанию под углом 450. Чему  равен объём пирамиды?                                  /36/ 10. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых рёбер равно 7.  Найдите объём пирамиды.           /48/ 11. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно  перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите  объём пирамиды.                                     /4,5/ 12. Объём правильной четырёхугольной пирамиды  равен  20, а её высота равна 1. Найдите длину  апофемы пирамиды.                                          /4/ 13. Найдите объём правильной треугольной  пирамиды, если все боковые рёбра наклонены к  плоскости основания под углом 450, а медиана  основания равна 6 3 .                                  /144/ 14. Плоские углы при вершине треугольной  пирамиды прямые, боковые рёбра пирамиды равны 5 см, 6 см и 7 см. Найдите объём пирамиды. /35/ 15. В основаниях усечённой треугольной пирамиды  правильные треугольники со сторонами 2 и 6.  Определите высоту этой пирамиды, если её объём  равен 52 3 .                                                   /12/ 16. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды 36, а её боковая поверхность 60. Найдите  объём пирамиды.                    /48/ 9. В основании пирамиды лежит квадрат с  диагональю, равной 6. Одно из боковых рёбер  перпендикулярно основанию. Большее боковое  ребро наклонено к основанию под углом 450. Чему  равен объём пирамиды?                                  /36/ 10. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых рёбер равно 7.  Найдите объём пирамиды.           /48/ 11. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно  перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите  объём пирамиды.                                     /4,5/ 12. Объём правильной четырёхугольной пирамиды  равен  20, а её высота равна 1. Найдите длину  апофемы пирамиды.                                          /4/ 13. Найдите объём правильной треугольной  пирамиды, если все боковые рёбра наклонены к  плоскости основания под углом 450, а медиана  основания равна 6 3 .                                  /144/ 14. Плоские углы при вершине треугольной  пирамиды прямые, боковые рёбра пирамиды равны 5 см, 6 см и 7 см. Найдите объём пирамиды. /35/ 15. В основаниях усечённой треугольной пирамиды  правильные треугольники со сторонами 2 и 6.  Определите высоту этой пирамиды, если её объём  равен 52 3 .                                                   /12/ 16. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды 36, а её боковая поверхность 60. Найдите  объём пирамиды.                    /48/ 9. В основании пирамиды лежит квадрат с  диагональю, равной 6. Одно из боковых рёбер  перпендикулярно основанию. Большее боковое  ребро наклонено к основанию под углом 450. Чему  равен объём пирамиды?                                  /36/ 10. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых рёбер равно 7.  Найдите объём пирамиды.           /48/ 11. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно  перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите  объём пирамиды.                                     /4,5/ 12. Объём правильной четырёхугольной пирамиды  равен  20, а её высота равна 1. Найдите длину  апофемы пирамиды.                                          /4/ 13. Найдите объём правильной треугольной  пирамиды, если все боковые рёбра наклонены к  плоскости основания под углом 450, а медиана  основания равна 6 3 .                                  /144/ 14. Плоские углы при вершине треугольной  пирамиды прямые, боковые рёбра пирамиды равны 5 см, 6 см и 7 см. Найдите объём пирамиды. /35/ 15. В основаниях усечённой треугольной пирамиды  правильные треугольники со сторонами 2 и 6.  Определите высоту этой пирамиды, если её объём  равен 52 3 .                                                   /12/ 16. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды 36, а её боковая поверхность 60. Найдите  объём пирамиды.                    /48/