Данная подборка содержит задания на вычисление логарифмов, нахождение области определения логарифмической функции. Для успешного выполнения данных заданий ученику необходимо знать свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество и научиться применять их при решении упражнений. Умения вычислять логарифмы необходимы при сдаче ЕГЭ, поступлении в высшие учебные заведения, для решения уравнений и неравенств.
Логарифмы
1) Вычислите
g
16
g
64
g
Вычислите
4
g
2
g
3
g
16,3
2) Найдите значение выражения
log
5
log
7
7 log
2
5
32
.
Найдите значение выражения
log ,
51
log
8
4log
3
4
.
81
3) Найдите значение выражения
log
5
25,0
log
3
5
81
Найдите значение выражения
75,0
log
6
3
log
5
625
.
4) Найдите значение выражения
og
3
og
1
125
.
1
5
Найдите значение выражения
og
og
8
27
.
125
25
5)Вычислите
6)Вычислите
og
2
og
5
4
og
125
49
7
. Вычислите
og
5
og
6
og
27
6
25
3
.
og
3
og
28
3
2
og
3
3
2
.
Вычислите
og
2
7
og
2
63
og
36
2
.
7) Найдите значение выражения
og
3
2
9
14
og
4
og
3
9
42
9
14
og
og
9
9
og
2
9
42
.
14
42
Найдите значение выражения
5
2
og
og
5
3
3
15
og
5
og
15
5
.
2
og
5
15
2
og
2
5
3
8) Выразите
log
7
315
через a и b,если
log 37
a
и
log 57
b
Выразите
log9
882
через a и b, если
log 29
a
и
.
log 79
b
9) Выразите
log
7
588
через a и b, если
и
log 37
a
log
.
b
27Выразите
log
7
378
через a и b, если
и
log 37
a
log
.
b
27
10) 2. Если
og
7
5
a
og
,
4
b
7
, то выразите
через а и
b
2820og
череза и
.
b
Если
g
5
a
7g ,
b
, то выразите
214og
11) 2.Выразите
через a и b, если
lg
5
log
830
lg,a
3
b
Выразите
log
308
через a и b, если
lg
5
lg,a
3
b
.
12) 2. Найдите область определения функции
xf
x
og
5,0
49
7
.
x
Найдите область определения функции
xf
13) 2. Упростите выражение
2
og
362
og
5
14) 2.Прологарифмируйте х по основанию 10,
93
8
x
2
x
3
og
5
. Упростите выражение
og
2
27
.
x
2
25
og
755
7
og
37
.
3
x
100
3
a
10
a
0,1
a
10
0,1
2
.
Прологарифмируйте х по основанию 10,
.
3
10
x
2
0,1a
100
100
3
a
0,1a
15) 3. Найдите значение выражения
og
2
og
2
.
4
2
Найдите значение выражения.
,0
025
2
g
g
04,0
.
2
16) 5. Найдите значение выражения
1
og
9
3
3
2
3
1
og
3
4
3
1
og
3
8
3...
.
1
og
256
3
Найдите значение выражения
1
og
23
7
2
2
1
og
29
2
1
og
227
og
...
2
1
2187
2
.
логарифмы.docx
