Решение.
Из графика видно, что скорость линейно возрастает со временем. Это означает, что тело движется с постоянным ускорением, равным a= ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑣𝑣 ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑡𝑡 ∆𝑣 ∆𝑡 . Из графика видно, что за время ∆t=2 секунды тело приобрело скорость ∆v=15 м/с, следовательно, ускорение равно
a=15/2=7,5 м/с2.
Задание 2. При исследовании зависимости силы трения скольжения Fтр деревянного бруска по горизонтальной поверхности стола от массы m бруска получен график, представленный на рисунке. Согласно графику в этом исследовании коэффициент трения равен
Решение.
Потенциальная энергия автомобиля массой m=1000 кг относительно уровня воды h, равна E1=mgh Потенциальная энергия грузовика массой M относительно того же уровня воды h, равна E2=Mgh
Так как E2/E1=4
имеем: Mgh/mgh=M/m=4
и масса грузовика равна M=4m=4000 кг.
Задание 4. Груз массой 200 г, подвешенный на пружине, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать такие колебания груз 50 г, если его подвесить на ту же пружину?
Решение.
Частота колебаний v=4 Гц пружинного маятника массой m=200 г = 0,2 кг определяется по формуле
v= 𝟏 𝟐π 𝟏𝟏 𝟏 𝟐π 𝟐𝟐π 𝟏 𝟐π 𝒌 𝒎 𝒌 𝒎 𝒌 𝒎 𝒌𝒌 𝒌 𝒎 𝒎𝒎 𝒌 𝒎 𝒌 𝒎
где k – жесткость пружины. Если взять маятник массой m2=50 г = m/4, то частота колебаний станет равной
v2= 𝟏 𝟐π 𝟏𝟏 𝟏 𝟐π 𝟐𝟐π 𝟏 𝟐π 𝒌 𝒎/𝟒 𝒌 𝒎/𝟒 𝒌 𝒎/𝟒 𝒌𝒌 𝒌 𝒎/𝟒 𝒎𝒎/𝟒𝟒 𝒌 𝒎/𝟒 𝒌 𝒎/𝟒 =2*1/2π 𝒌/𝒎 𝒌/𝒎 𝒌𝒌/𝒎𝒎 𝒌/𝒎 =2v
v2=2*4=8 Гц
Задание 5. На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, в которых доверху налит керосин (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Давление керосина на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго.
2) Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.
3) Силы давления керосина на дно первого и второго баков одинаковы.
4) Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.
5) Если лифт начнёт движение вниз с ускорением 3 м/с2, давление керосина на дно баков увеличится на 30 %.
Давление керосина на дно первого бака равно P1=F/S=mg/2a^2, где m - масса керосина. Давление на дно второго бака P2=mg/a^2. Видно, что давление P2=2P1, следовательно, давление керосина на дно первого бака в 2 раза меньше, чем на дно второго бака.
2) Так как баки одинаковы, то их массы равны. Объем первого бака равен М1=2a*a*a=2a^3, объем второго бака V2=2a*a*a=2a^3. Тогда масса керосина в каждом баке будут равны m=pV1=pV2. Имеем два тела одинаковой массы, которые будут давить на дно лифта с равной силой F=mg.
3) Так как масса керосина в обоих баках одинакова, то керосин будет давить на дно этих баков с силой F=mg, где m – масса керосина.
4) Давление бака на пол лифта обратно пропорционально площади основания бака. Площадь основания первого бака равна S1=2a^2, а площадь второго бака S2=a^2 , то есть первый бак будет оказывать давление в 2 раза меньше, чем второй бак.
5) При движении лифта вниз с ускорением a=3 м/с2, оно будет компенсировать ускорение свободного падения g, то есть керосин будет иметь ускорение свободного падения g-a м/с2. В результате его давление на дно баков уменьшится.
Ответ: 23.
Задание 7. В момент t = 0 мячик бросают с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) координата х мячика
2) проекция скорости мячика на ось х
3) проекция ускорения мячика на ось у
4) координата y мячика
Решение.
1) Проекция координаты x тела, брошенного под углом к горизонту, линейно возрастает со временем. Этому не соответствует ни один из графиков.
2) При движении тела под углом к горизонту его горизонтальная проекция скорости . Этому соответствует график под буквой Б.
3) Ускорение мячика на ось y равно ускорению свободного падения g, сначала с отрицательным знаком, а затем, с положительным.
4) Координата y мячика сначала плавно возрастает, а затем, убывает со все возрастающей скоростью. Этому соответствует график под буквой А.
Ответ: 42.
Задание 10. Определите, каково должно быть примерное отношение масс mfe/mal железного и алюминиевого тел, чтобы при получении одного и того же количества теплоты они нагрелись на одно и то же число градусов. Ответ округлите до целых.
Решение.
Количество теплоты Q, необходимое для изменения температуры тела на ∆T градусов, определяется выражением: Qfe=Cfemfe∆T
где Cfe=460 Дж/кг*К- удельная теплоемкость железа. Аналогично для алюминия:Qal=Calmal∆T
Cal=900Дж/кг*К
Qfe=Qa
Cfemfe∆T=Calmal∆T
mfe/mal= Cal∆T/Cfe∆T=900/460=(приблизительно)2
Задание 11. Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах p-V. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных и укажите их номера.
1) В процессе 1-2 газ совершает отрицательную работу.
2) В процессе 2-3 газу сообщают положительное количество теплоты.
3) В процессе 3-4 газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду.
4) В процессе 4-1 внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 1,6 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.
Решение. 1) В процессе 1-2 имеем постоянное давление p и изменение объема∆V>0 следовательно, газ совершает работу A=p∆V>0
2) В процессе 2-3 давление газа уменьшается при постоянном объеме. Из уравнения состояния идеального газа PV/T=const при постоянном объеме следует, что при уменьшении давления температура T также должна уменьшаться.
3) В процессе 3-4 давление постоянно, а объем уменьшается, следовательно, из уравнения V/T=const имеем уменьшение температуры, то есть газ отдает свое тепло.
4) Процесс 4-1увеличение объема должно приводить к увеличению температуры, и внутренняя энергия газа возрастает.
5) Работа газа, совершенная в процессе 1-2 – это площадь под кривой 1-2, а работа в процессе 3-4 – площадь под кривой 3-4. Первая площадь равна A1=p∆V=4*4=16 клеток. Вторая площадь A2=5*2=10 клеток. И отношение работ, равно A1/A2=16/10=1,6 То есть работа в процессе 1-2 в 1,6 раз больше работы в процессе 3-4.
Ответ: 35.
Задание 12. На рисунке изображена диаграмма четырёх последовательных изменений состояния 2 моль идеального газа. Какие процессы связаны с наименьшими положительными значениями работы газа и работы внешних сил? Установите соответствие между такими процессами и номерами процессов на диаграмме.
ПРОЦЕССЫ
А) работа газа положительна и минимальна
Б) работа внешних сил положительна и минимальна
НОМЕРА ПРОЦЕССОВ
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение.
А) Работа газа, равная A=p∆V положительна, когда объем газа возрастает. Объем газа возрастает в процессе 3 и 4. При этом величина работы газа будет равна площади под этими участками
Из рисунка видно, что синяя площадь меньше красной, следовательно, работа газа на участке 3 меньше работы газа на участке 4.
Б) Работа внешних сил возникает при уменьшении объема газа – это участки 1 и 2. По аналогии с п. А видно, что работа внешних сил минимальна на участке 1.
Ответ: 31.
Задание 13. На рисунке изображён длинный прямой цилиндрический проводник, по которому течёт электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции поля этого тока в точке С? Ответ запишите словом (словами).
Решение.
Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линия магнитного поля, возникающего вокруг проводника с током. Определим сначала направление линий магнитного поля по правилу буравчика. Буравчик направляем вдоль движения тока и крутим ручку буравчика так, чтобы он ввинчивался по направлению движения тока. Получаем, что линии магнитного поля направлены по часовой стрелке (сверху вниз по кругу вокруг проводника). Тогда в точке C касательная к линиям магнитного поля будет направлена к наблюдателю.
Ответ: к наблюдателю.
Решение.
При замыкании ключа К весь ток потечет через него, так как ток идет по пути наименьшего сопротивления. В итоге, в цепи остается только первый резистор, сопротивлением 150 Ом.
Ответ: 150.
Задание 15. Если ключ К находится в положении 1, то период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равен 3 мс. Насколько увеличится период собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?
Задание 16. При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали Р = Р(Т) и силы тока от приложенного напряжения I = I(U).
Выберите два верных утверждения о физических величинах, характеризующих этот процесс.
1) При напряжении на лампе 80 В тепловая мощность, выделяемая на лампе, равна 80 Вт.
2) При мощности тепловых потерь 150 Вт температура нити накала лампы менее 3000 К.
3) При силе тока через лампу 2 А температура нити накала составляет около 3600 К.
4) С увеличением силы тока через лампу температура её спирали увеличивается.
5) При мощности тепловых потерь 100 Вт напряжение на лампе составляет 100 В.
2) Из левого графика видно, что при P=150 Вт температура накала нити лампы больше 3000 К.
3) При I=2 А напряжение составляет U=100 В и мощность равна P=2*100=200 Вт. Из левого графика видно, что при такой мощности температура нити накала лампы примерно 3600 К.
4) При увеличении силы тока через лампу растет выделяемая мощность, а следовательно (левый график), растет и температура нити накала лампы.
5) При P=100 Вт напряжение равно P=U^2/R
U= 𝑷𝑹 𝑷𝑹 𝑷𝑷𝑹𝑹 𝑷𝑹
R=U/I=100/2=50 Oм, U= 𝟏𝟎𝟎∗𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎∗𝟓𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎∗𝟓𝟓𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎∗𝟓𝟎 =50*1,4=70
Ответ: 34.
Задание 17. Плоский конденсатор зарядили и отключили от гальванического элемента. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора ёмкость конденсатора и величина заряда на его обкладках?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение.
Емкость C конденсатора зависит от расстояния d между его обкладками по формуле C= 𝜺𝟎𝑺 𝒅 𝜺𝜺𝟎𝟎𝑺𝑺 𝜺𝟎𝑺 𝒅 𝒅𝒅 𝜺𝟎𝑺 𝒅
где ε0- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками; S – площадь обкладки. Из этой формулы видно, что при уменьшении d емкость конденсатора увеличивается.
Заряд на обкладках конденсатора останется прежним, так как он был отключен от источника тока.
Ответ: 13.
Задание 18. В первой экспериментальной установке отрицательно заряженная частица влетает в однородное магнитное поле так, что вектор скорости v0 перпендикулярен индукции магнитного поля (рис. 1). Во второй экспериментальной установке вектор скорости v0 такой же частицы параллелен напряжённости электрического поля (рис. 2). Установите соответствие между экспериментальными установками и траекториями движения частиц в них.
ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ
А) в первой установке
Б) во второй установке
ТРАЕКТОРИЯ
1) прямая линия
2) окружность
3) спираль
4) парабола
Решение.
А) На частицу со стороны магнитного поля будет действовать сила Лоренца, равная
F=eνBsinα
и так как вектор скорости перпендикулярен индукции магнитного поля, то имеем sin90=1 и F=eνB
Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Учитывая, что данное правило разработано для направления тока от «+» к «-», получаем направление силы Лоренца перпендикулярно направлению движения частицы (изначально она направлена вниз, так как отрицательная частица движется к положительному заряду). В результате частица будет описывать круговое движение. Ответ под номером 2.
Б) Здесь на частицу действует сила Кулона F=qE, направленная в сторону отрицательного заряда. Под действием этой силы, частица будет продолжать движение в горизонтальном направлении. Ответ под номером 1.
Ответ: 21.
Решение.
В изотопе криптона верхний индекс – это массовое число, а нижний индекс – порядковый номер. Массовое число равно сумме протонов и нейтронов в ядре, а порядковый номер показывает число протонов. Таким образом, в данном изотопе 36 протонов и 88-36=52 нейтрона.
Ответ: 3652.
Задание 21. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только синий свет, а во второй — только зелёный. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение.
Как изменились частота световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Решение.
Изменение частоты световой волны можно найти из фразы «Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан», в которой соответствующие цвета расположены в порядке возрастания частот. То есть синий цвет (буква С во фразе) будет иметь большую частоту, чем зеленый (буква З во фразе), то есть частота убывает от опыта к опыту.
Известно, что чем меньше частота света, тем меньшей энергией он обладает. Свет, обладающий меньшей энергией, сообщает фотоэлектронам меньшую скорость. Следовательно, для их удержания нужно меньшее запирающее напряжение. То есть запирающее напряжение будет уменьшаться от опыта к опыту.
Ответ: 22.
Задание 23. Ученик изучает закон Архимеда, изменяя в опытах объём погружённого в жидкость тела и плотность жидкости. Какие два опыта он должен выбрать, чтобы обнаружить зависимость архимедовой силы от объёма погружённого тела? (На рисунках указана плотность жидкости.)
Решение.
Найдем сначала силу тока, проходящего через сопротивление R3. Данный ток I в точке ветвления расщепляется на два потока: через резисторы R1 и R2 обратно пропорционально их сопротивлениям. Так как в сумме R1+R2=4 Ом, то, условно, ток делится на 4 части, и через сопротивление R1 протекает 1/4 часть тока I, а через сопротивление R2 – 3/4 части тока I. Это можно записать в виде I1=1/4 *I
где I1=1А – показание амперметра на сопротивлении R1. Отсюда получаем, что сила тока в цепи равна
I=4I1=4A
U=IR=4*5=20B
Задание 28. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?
Задание 29. Снаряд, движущийся со скоростью v0 разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая движется в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину ∆E. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна v1. Найдите массу m осколка.
2mv0=mv1-mv2
V0до взрыва
V1-летит вперед
V2-летит назад
2m масса снаряда до взрыва
2m(v0)^2/2 + ∆E= m(v1)^2/2 + m(v2)^2/2
∆E/m=1/2*((v1)^2+(v2)^2-2(v0)^2
2𝑣0=𝑣1−𝑣2 ∆𝐸 𝑚 =1/2( 𝑣1 2 + 𝑣2 2 −2 𝑣0 2 2𝑣0=𝑣1−𝑣2 ∆𝐸 𝑚 =1/2( 𝑣1 2 + 𝑣2 2 −2 𝑣0 2 2𝑣𝑣0=𝑣𝑣1−𝑣𝑣2 2𝑣0=𝑣1−𝑣2 ∆𝐸 𝑚 =1/2( 𝑣1 2 + 𝑣2 2 −2 𝑣0 2 ∆𝐸 𝑚 ∆𝐸𝐸 ∆𝐸 𝑚 𝑚𝑚 ∆𝐸 𝑚 =1/2( 𝑣1 2 𝑣1 𝑣𝑣1 𝑣1 𝑣1 2 2 𝑣1 2 + 𝑣2 2 𝑣2 𝑣𝑣2 𝑣2 𝑣2 2 2 𝑣2 2 −2 𝑣0 2 𝑣0 𝑣𝑣0 𝑣0 𝑣0 2 2 𝑣0 2 2𝑣0=𝑣1−𝑣2 ∆𝐸 𝑚 =1/2( 𝑣1 2 + 𝑣2 2 −2 𝑣0 2 2𝑣0=𝑣1−𝑣2 ∆𝐸 𝑚 =1/2( 𝑣1 2 + 𝑣2 2 −2 𝑣0 2
𝑣2=𝑣1−2𝑣0 ∆𝐸 𝑚 = 1 2 ∗ 𝑣1 2 + 𝑣1−2𝑣0 2 −2 𝑣0 2 𝑣2=𝑣1−2𝑣0 ∆𝐸 𝑚 = 1 2 ∗ 𝑣1 2 + 𝑣1−2𝑣0 2 −2 𝑣0 2 𝑣𝑣2=𝑣𝑣1−2𝑣𝑣0 𝑣2=𝑣1−2𝑣0 ∆𝐸 𝑚 = 1 2 ∗ 𝑣1 2 + 𝑣1−2𝑣0 2 −2 𝑣0 2 ∆𝐸 𝑚 ∆𝐸𝐸 ∆𝐸 𝑚 𝑚𝑚 ∆𝐸 𝑚 = 1 2 1 1 2 2 1 2 ∗ 𝑣1 2 𝑣1 𝑣𝑣1 𝑣1 𝑣1 2 2 𝑣1 2 + 𝑣1−2𝑣0 2 𝑣1−2𝑣0 𝑣𝑣1−2𝑣𝑣0 𝑣1−2𝑣0 𝑣1−2𝑣0 2 2 𝑣1−2𝑣0 2 −2 𝑣0 2 𝑣0 𝑣𝑣0 𝑣0 𝑣0 2 2 𝑣0 2 𝑣2=𝑣1−2𝑣0 ∆𝐸 𝑚 = 1 2 ∗ 𝑣1 2 + 𝑣1−2𝑣0 2 −2 𝑣0 2 𝑣2=𝑣1−2𝑣0 ∆𝐸 𝑚 = 1 2 ∗ 𝑣1 2 + 𝑣1−2𝑣0 2 −2 𝑣0 2
∆E/m=(v1)^2-2v1*v0+v0=(v1-v0)^2
m=∆E/(v1-v0)^2
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.