Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Тип 8 (часть 4)-"Производная и первообразная"

На рисунке изображен график производной функции
f (x), определенной на интервале ( - 6; 6). Найдите промежутки возрастания функции f (х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

2. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

3. На рисунке изображен график функции y  =  f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

4. На рисунке изображён график y = f’(х)   — производной функции f (х), определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция f (х) принимает наибольшее значение?

5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение?

6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].

12. На рисунке изображен график функции y  =  f(x), определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

13.На рисунке изображён график y = f’(х)  - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, ..., x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

14. На рисунке изображён график y = f(х) - производной функции f (x) и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, … ,x8. В скольких из этих точек функция f (х) убывает?

15. На рисунке изображен график функции y = f(х) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

16. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y  =  f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, ..., x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

17. На рисунке изображён график функции у = f’ (x) -производной функции f(x) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции f(x).

19. Функция y = f (x) определена на промежутке ( - 6;4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция y = f(х) принимает наибольшее значение.

20. На рисунке изображен график функции y = f(х) и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

21. На рисунке изображён график функции y = f(х). Найдите количество точек максимума функции f (х), принадлежащих интервалу (−4; 7).

22. На рисунке изображён график функции y = f(х). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих интервалу (−4; 7).

23. На рисунке изображён график функции y = f(х), определённой на интервале (−9; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

24.На рисунке изображён график функции y  =  F(x) - одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)  =  0 на отрезке [−2; 4].

25. На рисунке изображён график некоторой функции
y = f(х) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x)  — одна из первообразных функции f(x).