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Теория вероятности.pdf
Ɍɟɨɪɢɹɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ
ɋɬɚɫ, Ⱦɟɧɢɫ, Ʉɨɫɬɹ, Ɇɚɲɚ, Ⱦɢɦɚ ɛɪɨɫɢɥɢ ɠɪɟɛɢɣ — ɤɨɦɭ ɧɚɱɢɧɚɬɶ ɢɝɪɭ. ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭɞɨɥɠɧɚɛɭɞɟɬɞɟɜɨɱɤɚ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ɉɥɹ, Ⱥɥɺɲɚ, Ⱥɧɞɪɟɣ, Ɇɢɲɚ, Ɇɚɪɢɧɚɛɪɨɫɢɥɢɠɪɟɛɢɣ — ɤɨɦɭɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭ.
ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭɞɨɥɠɟɧɛɭɞɟɬɦɚɥɶɱɢɤ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
ɉɟɬɹ, ȼɢɤɚ, Ʉɚɬɹ, ɂɝɨɪɶ, Ⱥɧɬɨɧ, ɉɨɥɢɧɚɛɪɨɫɢɥɢɠɪɟɛɢɣ — ɤɨɦɭɧɚɱɢɧɚɬɶ ɢɝɪɭ. ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭɞɨɥɠɟɧɛɭɞɟɬɦɚɥɶɱɢɤ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ɇɢɲɚ, Ɉɥɟɝ, ɇɚɫɬɹɢȽɚɥɹɛɪɨɫɢɥɢɠɪɟɛɢɣ — ɤɨɦɭɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭɞɨɥɠɧɚɛɭɞɟɬȽɚɥɹ.
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ɋɚɲɚ, ɋɟɦɺɧ, ɁɨɹɢɅɟɪɚɛɪɨɫɢɥɢɠɪɟɛɢɣ — ɤɨɦɭɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭɞɨɥɠɟɧɛɭɞɟɬɧɟɋɟɦɺɧ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ƚɟɧɚ, ɘɪɚ, Ɏɢɥɢɩɩ, ȼɚɞɢɦɢɌɚɧɹɛɪɨɫɢɥɢɠɪɟɛɢɣ — ɤɨɦɭɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭ.
ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɧɚɱɢɧɚɬɶɢɝɪɭɞɨɥɠɧɚɛɭɞɟɬɌɚɧɹ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
ɉɟɪɟɞɧɚɱɚɥɨɦɮɭɬɛɨɥɶɧɨɝɨɦɚɬɱɚɫɭɞɶɹɛɪɨɫɚɟɬɦɨɧɟɬɤɭ, ɱɬɨɛɵɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤɚɹɢɡɤɨɦɚɧɞɛɭɞɟɬɩɟɪɜɨɣɜɥɚɞɟɬɶɦɹɱɨɦ. ɄɨɦɚɧɞɚȺɞɨɥɠɧɚɫɵɝɪɚɬɶɞɜɚ ɦɚɬɱɚ — ɫ ɤɨɦɚɧɞɨɣ ȼ ɢ ɫ ɤɨɦɚɧɞɨɣ ɋ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɜɨɛɨɢɯɦɚɬɱɚɯɩɟɪɜɨɣɦɹɱɨɦɛɭɞɟɬɜɥɚɞɟɬɶɤɨɦɚɧɞɚȺ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
ɇɚ ɷɤɡɚɦɟɧɟ ɩɨ ɛɢɨɥɨɝɢɢ ɲɤɨɥɶɧɢɤɭ ɞɨɫɬɚɺɬɫɹ ɨɞɢɧ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ ɢɡ ɫɩɢɫɤɚ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ ɧɚ ɬɟɦɭ «ɑɥɟɧɢɫɬɨɧɨɝɢɟ», ɪɚɜɧɚ 0,15. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɜɨɩɪɨɫ ɧɚ ɬɟɦɭ ©Ȼɨɬɚɧɢɤɚ», ɪɚɜɧɚ 0,45. ȼ ɫɩɢɫɤɟ ɧɟɬ ɜɨɩɪɨɫɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɷɬɢɦ ɞɜɭɦ ɬɟɦɚɦ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɧɚ ɷɤɡɚɦɟɧɟ ɲɤɨɥɶɧɢɤɭɞɨɫɬɚɧɟɬɫɹɜɨɩɪɨɫɩɨɨɞɧɨɣɢɡɷɬɢɯɞɜɭɯɬɟɦ.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ɏɢɪɦɚ «ȼɫɩɵɲɤɚ» ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɮɨɧɚɪɢɤɢ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣɮɨɧɚɪɢɤɢɡɩɚɪɬɢɢɛɪɚɤɨɜɚɧɧɵɣ, ɪɚɜɧɚ 0,02. Ʉɚɤɨɜɚɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɜɚ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɩɚɪɬɢɢ ɮɨɧɚɪɢɤɚ ɨɤɚɠɭɬɫɹ ɧɟɛɪɚɤɨɜɚɧɧɵɦɢ?
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ɏɢɪɦɚ «ȼɫɩɵɲɤɚ» ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɟɬɮɨɧɚɪɢɤɢ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣɮɨɧɚɪɢɤɢɡɩɚɪɬɢɢɛɪɚɤɨɜɚɧɧɵɣ, ɪɚɜɧɚ 0,03. Ʉɚɤɨɜɚɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɞɜɚ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɩɚɪɬɢɢ ɮɨɧɚɪɢɤɚ ɨɤɚɠɭɬɫɹ ɧɟɛɪɚɤɨɜɚɧɧɵɦɢ?
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ʉɨɥɹɜɵɛɢɪɚɟɬɬɪɺɯɡɧɚɱɧɨɟɱɢɫɥɨ. ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɨɧɨɞɟɥɢɬɫɹɧɚ 4.
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ɋɬɚɫɜɵɛɢɪɚɟɬɬɪɺɯɡɧɚɱɧɨɟɱɢɫɥɨ. ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɨɧɨɞɟɥɢɬɫɹɧɚ 48.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
Ⱥɧɞɪɟɣ ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɬɪɺɯɡɧɚɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɧɨ ɞɟɥɢɬɫɹɧɚ 10.
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
ɂɡ 1500 ɤɚɪɬ ɩɚɦɹɬɢ, ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɩɪɨɞɚɠɭ, ɜɫɪɟɞɧɟɦ 30 ɧɟ ɪɚɛɨɬɚɸɬ. Ʉɚɤɨɜɚɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɫɥɭɱɚɣɧɨɜɵɛɪɚɧɧɚɹɜɦɚɝɚɡɢɧɟɤɚɪɬɚɪɚɛɨɬɚɟɬ?
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
ɂɡ 500 ɦɨɧɢɬɨɪɨɜ, ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɩɪɨɞɚɠɭ, ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ 15 ɧɟ ɪɚɛɨɬɚɸɬ. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɜ ɦɚɝɚɡɢɧɟ ɦɨɧɢɬɨɪ ɪɚɛɨɬɚɟɬ?
Ɉɬɜɟɬ: ___________________________.
ɂɡ 600 ɧɨɜɵɯɤɥɚɜɢɚɬɭɪɞɥɹɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɜɫɪɟɞɧɟɦ 12 ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɵ. Ʉɚɤɨɜɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɬɨɝɨ, ɱɬɨɫɥɭɱɚɣɧɨɜɵɛɪɚɧɧɚɹɧɨɜɚɹɤɥɚɜɢɚɬɭɪɚɢɫɩɪɚɜɧɚ?
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Ɋɨɞɢɬɟɥɶɫɤɢɣɤɨɦɢɬɟɬɡɚɤɭɩɢɥ 10 ɩɚɡɥɨɜɞɥɹɩɨɞɚɪɤɨɜɞɟɬɹɦɤɨɤɨɧɱɚɧɢɸ ɝɨɞɚ, ɢɡɧɢɯ 3 ɫɦɚɲɢɧɚɦɢɢ 7 ɫɜɢɞɚɦɢɝɨɪɨɞɨɜ. ɉɨɞɚɪɤɢɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɇɚɣɞɢɬɟɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɆɢɲɟ ɞɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɩɚɡɥ ɫɦɚɲɢɧɨɣ.
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Ɋɨɞɢɬɟɥɶɫɤɢɣɤɨɦɢɬɟɬɡɚɤɭɩɢɥ 10 ɩɚɡɥɨɜɞɥɹɩɨɞɚɪɤɨɜɞɟɬɹɦɤɨɤɨɧɱɚɧɢɸ ɝɨɞɚ, ɢɡɧɢɯ 2 ɫɦɚɲɢɧɚɦɢɢ 8 ɫɜɢɞɚɦɢɝɨɪɨɞɨɜ. ɉɨɞɚɪɤɢɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ Ⱥɧɞɪɸɲɟ ɞɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɩɚɡɥɫɦɚɲɢɧɨɣ.
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