Подготовка к ОГЭ. Практико-ориентированные задания №1-5

ОГЭ. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
ЗАДАНИЯ №1-5.

Тютина Лилия Шамилевна
учитель математики

Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
Уметь переводить единицы измерения.
Уметь округлять числа.
Уметь находить число от процента и проценты от числа.
Уметь находить часть от числа и число по его части.
Применять основное свойство пропорции.
Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
Анализировать и пользоваться заданными графиками.

- Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
- Площадь прямоугольника: S = ab
- Периметр квадрата: Р =4а
- Площадь квадрата: S = а2
- Длину окружности: С= 2ПR
- Площадь круга: S = ПR2
- Объем параллелепипеда: V= abc
- теорему Пифагора: c2= a2 + b2
- Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

- распознавание объектов

задача на оптимальный выбор

- простейшие задачи вычислительного характера

- вычисление площади фигуры (или сравнение площадей фигур)

- вычисление длины отрезка

План домохозяйства.
Этот прототип можно найти в демоверсии ОГЭ 2021, тут будет дан план домового участка или парка, с расположенными на нём объектами.

План квартиры. Данный прототип похож на предыдущий, только работать придётся с планом квартиры и комнатами внутри этой квартиры.

Баня и печь. В этом прототипе сюжет будет про баню, придётся делать различные вычисления для одной комнаты – парного отделения, а также подбирать печь по габаритам и стоимости.

Лист бумаги. Вы будете работать с классическим листом формата А0, который разделён на меньшие форматы. Все вычисления придётся производить с листом бумаги.

План местности. Будет дан план расположения различных деревень и дорог, по которым между этими деревнями можно перемещаться.

Автомобильное колесо. Нужно будет работать с автомобильным колесом, которое состоит из диска и шины, а также разбираться в маркировке этих колёс.

Телефонный тариф. Это задание полезно для учеников. Рано или поздно вы сами будете выбирать себе телефонный тариф, анализировать расход минут и гигабайтов интернета.

2.1. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1?

 А1→А2 (2 штуки)→А3 (4 штуки) →А4(8 штук) →А5 (16 штук)

Решение.
S = a ∙ b – площадь прямоугольника
А3 имеет размеры: 297 × 420 мм; S = 29,7см × 42см = 1247,4 см2
1 кв.см = 100 кв. мм

Все листы подобны и все отношения будут одинаковыми ДЛЯ ВСЕХ ФОРМАТОВ.

Отношение большей стороны к меньшей = 1,4
Отношение меньшей стороны к большей = 0,7
Отношение диагонали к меньшей стороне = 1,7
Отношение диагонали к большей стороне = 1,2

А0 = 2А1
Т.к. 1 кв.м – 120г, то 2 листа – 120г
80 листов - х
х= 120 ∙80 2 120 ∙80 120 ∙80 2 2 120 ∙80 2 =4800г.

Задание 5.1. Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах и округлите до ближайшего целого значения.

"Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах."

Найдем, какую площадь составляют 500 листов формата A4. Площадь одного листа: S1=297*210=62370 мм2
S500=62370*500=31185000 мм2 Переведем мм2 в м2,
1 м2=1000000 мм2, следовательно: S500=31185000/1000000=31,185 м2
m500=31,185 м2 * 80 г/м2 = 2494,8г

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

х= 𝟐𝟗𝟕 ∙𝟏𝟓 𝟐𝟏𝟎 𝟐𝟐𝟗𝟗𝟕𝟕 ∙𝟏𝟏𝟓𝟓 𝟐𝟗𝟕 ∙𝟏𝟓 𝟐𝟏𝟎 𝟐𝟐𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟗𝟕 ∙𝟏𝟓 𝟐𝟏𝟎 =𝟐𝟐𝟏𝟏,𝟐𝟐𝟏𝟏…≈𝟐𝟐𝟏𝟏

Иван Викторович решил построить на дачном участке
теплицу длиной 4м. Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Викторович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м
каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
прямоугольником ВСС1В1, где точки В,О,С делят отрезок АD
на четыре равные части. Внутри теплицы Иван Викторович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см.

1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать,
чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60см?

4м=400см, х-количество отрезков
400:х 60; 400:60 х; х; х=7, тогда дуг-8

2. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?

Грядок-3, дорожек-2,
40∙400 =16000см2 – площадь дорожки,
20∙20 =400см2 - площадь плитки,
16000:400 = 40 шт. плиток, 40 : 6 = , значит упаковок -7 для одной дорожки, 7∙2=14

3.Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах
с точностью до десятых.

Надо найти диаметр полуокружности -D = АD, радиус R= АО, где П ≈ 3,14, дуги теплицы - в форме полуокружностей длиной 5м
длина окружности С=ПD=5∙2=10м, D = 10:3,14 ≈ 3,18 ≈ 3,2м

4.Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки.
Ответ дайте в см с точностью до десятков.

Диаметр АD=3,2м= 320 см
Ширина узкой грядки у см, а центральной грядки ВС =2у см, каждая дорожка по 40 см, тогда

СВ =(320 – 2∙40):2=
240:2=120см

D

5.Найдите высоту входа в теплицу.
Ответ дайте в см.

т.к. D=3,2м тогда R=1,6м=160см;
ОС=120:2 =60см.
По теореме Пифагора c2 = a2 +b2
СС1= √1602 - 602 = 10√ 220 ≈148м

Решение: ширина каждой ступени: 63 : 6=10,5м
площадь одной террасы : 10,5 · 50 = 525 м2
площадь всех шести террас :
525 · 6 = 3 150 м2.
посевная площадь склона изначально была : 3 250 м2 ,
стала : 3 150 м2.

Использованы материалы с сайта ФИПИ «Открытый банк заданий ОГЭ»

ссылка:
https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge