Подготовка к ОГЭ. Квадратные уравнения.

Подготовка к ОГЭ. Решение квадратных уравнений. Образец решения Проверь себя Алгоритм решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, a 0 1) Определить значения  коэффициентов a, b, c; 2) Найти   значение   дискриминанта по формуле   D=b2−4ac ; 3) Найти   корни   квадратного уравнения D > 0, x1,2= −b±√D 2a 3) D < 0, D = 0, нет корней x1=−b 2a Решите уравнение I. 1) x2 – 6x + 5 = 0; 2) x2 – 3x + 4 = 0; 3) x2 + 4x ­12 = 0; 4) x2 – 10x + 25 = 0; 5) x2 + 7x + 10 = 0; 6) x2 – 4x ­ 21 = 0. II. III. IV. 1) 2x2 – 5x + 3 = 0; 2) 4x2 – 4x + 1= 0; 3) 2x2 + x ­ 1 = 0; 4) 2x2 – 3x + 2 = 0; 5) 3x2 + 5x ­ 2 = 0; 6) 7x2 – 6x ­ 1 = 0. 1) x2 + 4x ­ 5 = 0; 2) x2 – 2x + 6= 0; 3) 2x2 +3 x + 1 = 0; 4) x2 + 5x + 4 = 0; 5) x2 ­ 8x + 16 = 0; 6) 6x2 – 5x + 1 = 0; 7) x2 ­ 5x + 6 = 0; 8) x2 ­ 10x + 21 = 0; 9) 2x2 + x ­ 3 = 0. 1) x2 = 5x ­ 4; 2) 2x2 + 7x = 4; 3) x2 ­ 4x = 2 – 3x; 4) x2 – 2x = 3; 5) x2 ­ 4x = 4x ­ 7; 6) 4x2 + 3x = 1. Пример 1:  2х2 + 7х ­ 9 = 0 Решение. 1) a=2, b=7, c=­9; 2) D=b2−4ac D=72−4∙2∙(−9) D=49+72=121=112 −b±√D x1,2= 2a x1=−7+11 2∙2 =4 4=1 2∙2 =−18 x2=−7−11 4 =−4,5 Ответ. ­4,5; 1 Пример 2:  х2 + 4х + 5 = 0 Решение. 1) a=1, b=4, c=5; 2) D=b2−4ac D=42−4∙1∙5 D=16−20=−4  ­ нет  корней Ответ. нет корней Пример 3:  7х2 ­ 14х + 7 = 0 Решение. 1) a=7, b=­14, c=7; 2) D=b2−4ac D=(−14)2−4∙7∙7 D=196−196=0 3) x1=−b 2a x1= 14 2∙7=1 Ответ. 1