Подготовка к ОГЭ. Теория по теме "Прямоугольный треугольник"

В помощь для подготовки к ОГЭ: треугольник, виды треугольников, основные линии в треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника, признаки равенства и подобия треугольников, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, свойства и признаки равнобедренного треугольника, формулы для вычисления площади треугольника, формулы для вычисления элементов равностороннего треугольника.

Прямоугольный треугольник

Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90°.

Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

или

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки подобия прямоугольных треугольников

· По двум катетам

· По катету и гипотенузу

· По катету и прилежащему острому углу

· По катету и противолежащему острому углу

· По гипотенузе и острому углу

· По одному острому углу

· По пропрциональности двух катетов

· По пропорциональности катета и гипотенузы

Частные случаи прямоугольных треугольников

Свойства проекций катетов
	Высота – среднее пропорциональное м/у проекциями катетов на гипотенузу		Каждый катет – среднее пропорциональное м/у гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу	– высота ч/з стороны – высота ч/з проекции катетов
Соотношения в прямоугольном треугольнике
		Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
		Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
		Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Медиана, проведенная из вершины прямог угла, равна половине гипотенузы

· Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы (точка О).

· Радиус описанной кружности:

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности:

Прямоугольный треугольник Треугольник назыается прямугольным, если один из его углов - прямой, то есть равен 90 °

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.02.2017