Показательные уравнения из материалов ЕГЭ базового уровня.

Показательные уравнения из материалов ЕГЭ базового  уровня.

1.       Найдите корень уравнения

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

 Ответ: 10.

2.   Найдите корень уравнения

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

 Ответ: 4

3.   Найдите корень уравнения

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

 Ответ: 8,75

4.    Найдите корень уравнения:

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

 Ответ: 8

5.     Найдите корень уравнения

Решение. Перейдём к одному основанию степени:

 Ответ: −0,4.

6. Решите уравнение

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

   Ответ: −2.

7. Решите уравнение

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

 Ответ: 3.

8. Найдите корень уравнения  (  )  ^{4х + 1}  · (  )  ^{5 – 2х} =  

Решение. Воспользуемся свойством степеней   а ^m · а ⁿ   = а ^m+n

(  )  ^{4х + 1}  · (  )  ^{5 – 2х} = (  )  ^{4х + 1  + 5 - 2x}=  

(  )  ^{3х + 4}  = (  ) ²         3х + 4  = 2   x = - 2

Ответ: -2.

                       Решить самостоятельно.

1.   Найдите корень уравнения

2.   Найдите корень уравнения

3.   Найдите корень уравнения

4.   Найдите корень уравнения:

5.   Найдите  корень уравнения

6.   Найдите корень уравнения

7.  Найдите корень уравнения   = 1

8. Найдите корень уравнения    5 ^2х+3  ·5 ^2х-6  =   ( в ответ меньший корень).

9.  Найдите корень уравнения  (  ) ^{- 2х + 1}  : (  ) ^{4х – 5} =   ^{(воспользоваться свойством степеней} а ^m : а ⁿ   = а ^{m – n} ).

Ответы на задания.

1.                       -1

2.                      4

3.                      12,5

4.                      8

5.                      -0,2

6.                       -3

7.                       -2,5

8.                      - 0,25

9.                      - 2