Функция y = x2 и её график
Функция y = x2 и её график
Алгебра 7 класс
Цели урока: рассмотреть свойства и график функции у = х2 ; научиться строить и «читать» график данной функции; научиться решать уравнения графическим способом
Цели урока:
рассмотреть свойства и график функции у = х2 ;
научиться строить и «читать» график данной функции;
научиться решать уравнения графическим способом.
Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : (- 2; 6) (- 1; 4) (0; 0) (- 3; - 5) ( 2; 6)…
Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y :
(- 2; 6)
(- 1; 4)
(0; 0)
(- 3; - 5)
( 2; 6)
(1; 4)
(0; 0)
(3; - 5)
y
х
Найдите значение функции y = 5x + 4, если: х = - 1 х = - 2 х = 3 х = 5 y =…
Найдите значение функции
y = 5x + 4, если:
х = - 1
х = - 2
х = 3
х = 5
y = - 1
y = 19
y = - 6
y = 29
Укажите область определения функции: y = 16 – 5x
Укажите
область определения функции:
y = 16 – 5x
Зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной
Зависимость между двумя переменными, при которой
каждому значению независимой переменной
соответствует единственное значение зависимой
переменной.
Расшифруйте термины
Независимая переменная, значения которой
выбирают произвольно.
Все значения, которые принимает независимая
переменная.
Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Функция, заданная формулой вида y = kx + b, где
х – переменная, k и b некоторые числа, её графиком
является прямая.
Зависимость площади квадрата от длины его стороны квадратичная функция
Зависимость площади квадрата от длины его стороны
квадратичная функция
Зависимая
переменная
Независимая
переменная
y = x2
y
x
Функция y = x2
Функция y = x2
Заполните таблицу значений функции y = x2: х 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 y 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 0 0,25…
х | - 3 | - 2,5 | - 2 | - 1,5 | - 1 | - 0,5 | 0 |
y | |||||||
Заполните таблицу значений функции y = x2:
х | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
y | |||||||
9 | 6,25 | 4 | 2,25 | 1 | 0,25 | 0 |
0 | 0,25 | 1 | 2,25 | 4 | 6,25 | 9 |
Постройте график функции y = x2 парабола
Постройте
график
функции y = x2
парабола
Свойства функции y = x2
Свойства функции y = x2
Область определения функции D(f): х – любое число
Область определения функции D(f):
х – любое число.
Область значений функции E:
все значения у ≥ 0.
Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат
Если х = 0, то у = 0.
График функции проходит через начало координат.
Если х ≠ 0, то у > 0
Если х ≠ 0,
то у > 0.
Все точки графика
функции, кроме точки
(0; 0), расположены
выше оси х.
I
II
Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у
Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
График функции симметричен относительно оси ординат.
Функция чётная.
(- х)2 = х2 при любом х
Геометрические свойства параболы
Геометрические свойства параболы
Обладает симметрией
Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
Точка (0; 0) – вершина параболы
Парабола касается оси абсцисс
Ось симметрии
Знание – орудие, а не цель»
«Знание – орудие,
а не цель»
Л. Н. Толстой
Найдите у, если:
х ≈ -2,5
х = - 2
у ≈ 1,9
у ≈ 6,7
у ≈ 9,6
х = 1,4;
х = - 2,6
х = 3,1;
у = 6
у = 4
Найдите х, если:
- 1,4
- 3,1
х ≈ 2,5;
х = 2;
Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4
Найдите
несколько значений х, при которых значения функции :
меньше 4
больше 4
При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х2
При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х2.
Принадлежит ли графику функции у = х2 точка:
Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2:
P(-18; 324)
R(-99; -9081)
S(17; 279)
(-1; 1)
(0; 8)
(-2; 4)
(3; -9)
(1,8; 3,24)
(16; 0)
а = 8; а = - 8
принадлежит
не принадлежит
не принадлежит
Решите графически уравнение: х2 = 5 х2 = - 1 x2 = х +1 y = - 1 y = x + 1 y =…
Решите графически уравнение:
х2 = 5
х2 = - 1
x2 = х +1
y = - 1
y = x + 1
y = х2
y = 5
нет решений
х ≈ - 2,2; х ≈ 2,2
х ≈ - 0,6; х ≈ 1,6
Домашнее задание Изучить п. 36
Домашнее задание
Изучить п. 36.
Выполнить упр.
№ 586,
№ 587,
№ 590.
Самостоятельная работа 1. 2. 3
Самостоятельная работа
1.
2.
3.
4.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
