Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Маковеева Наталья Станиславовна

Понятие квадратичной функции

ppt
23.08.2023

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Понятие квадратичной функции.ppt

Функция y = x2 и её график
Алгебра 7 класс

Цели урока:

рассмотреть свойства и график функции у = х2 ;
научиться строить и «читать» график данной функции;
научиться решать уравнения графическим способом.

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y :
(- 2; 6)
(- 1; 4)
(0; 0)
(- 3; - 5)

( 2; 6)
(1; 4)
(0; 0)
(3; - 5)

y
х

Найдите значение функции
y = 5x + 4, если:
х = - 1
х = - 2
х = 3
х = 5
y = - 1
y = 19
y = - 6
y = 29

Укажите
область определения функции:

y = 16 – 5x

Зависимость между двумя переменными, при которой
каждому значению независимой переменной
соответствует единственное значение зависимой
переменной.
Расшифруйте термины

Независимая переменная, значения которой
выбирают произвольно.

Все значения, которые принимает независимая
переменная.

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Функция, заданная формулой вида y = kx + b, где
х – переменная, k и b некоторые числа, её графиком
является прямая.

Зависимость площади квадрата от длины его стороны
квадратичная функция
Зависимая
переменная
Независимая
переменная
y = x2
y
x

Функция y = x2

х	*- 3*	*- 2,5*	*- 2*	*- 1,5*	*- 1*	*- 0,5*	0
y

Заполните таблицу значений функции y = x2:

х	0	*0,5*	1	*1,5*	2	*2,5*	3
y

6,25

2,25

0,25

2,25

6,25

Постройте
график
функции y = x2
парабола

Свойства функцииy = x2

Область определения функции D(f):
х – любое число.

Область значений функции E:
все значения у ≥ 0.

Если х = 0, то у = 0.

График функции проходит через начало координат.

Если х ≠ 0,
то у > 0.

Все точки графика
функции, кроме точки
(0; 0), расположены
выше оси х.

Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
График функции симметричен относительно оси ординат.
Функция чётная.
(- х)2 = х2 при любом х

Геометрические свойства параболы
Обладает симметрией
Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
Точка (0; 0) – вершина параболы
Парабола касается оси абсцисс
Ось симметрии

«Знание – орудие,
а не цель»

Л. Н. Толстой

Найдите у, если:

х ≈ -2,5
х = - 2
у ≈ 1,9
у ≈ 6,7
у ≈ 9,6

х = 1,4;

х = - 2,6
х = 3,1;

у = 6
у = 4

Найдите х, если:

- 1,4

- 3,1

х ≈ 2,5;
х = 2;

Найдите
несколько значений х, при которых значения функции :
меньше 4
больше 4

При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х2.

Принадлежит ли графику функции у = х2 точка:

Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2:

P(-18; 324)

R(-99; -9081)

S(17; 279)

(-1; 1)

(0; 8)

(-2; 4)

(3; -9)

(1,8; 3,24)

(16; 0)

а = 8; а = - 8

принадлежит

не принадлежит

Решите графически уравнение:

х2 = 5

х2 = - 1

x2 = х +1

y = - 1

y = x + 1

y = х2
y = 5
нет решений
х ≈ - 2,2; х ≈ 2,2
х ≈ - 0,6; х ≈ 1,6

Домашнее задание
Изучить п. 36.
Выполнить упр.
№ 586,
№ 587,
№ 590.

Самостоятельная работа

1.

2.

3.

4.

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также