«Понятие площади. Способы сравнения площади».

Этапы. Формируемые УУД.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивация к учебной деятельности.

Регулятивные УУД: волевая саморегуляция. Личностные УУД: действие смыслообразования.

-Здравствуйте, ребята!

-Садитесь!

Проверяй скорей, дружок:

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Всё ль в порядке:

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «пять».

- Ребята, на каждом уроке мы стараемся сделать для себя открытие, получить новые знания. Сегодняшний урок не исключение. На уроке постараемся расширить свои математические знания.

Приветствуют.

Садятся за свои парты.

Слушают.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Познавательные УУД:

общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности:

логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция, прогнозирование (при анализе пробного действия перед выполнением).

Создание проблемной ситуации. Решение проблемы.

Познавательные УУД: Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста; Слушать и понимать речь других).

Открытие нового знания.

Физкультминутка

Закрепление нового материала

Рефлексия учебной деятельности.

Регулятивные УУД: выделение и осознание учащимися того, что уже освоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня освоения.

Чтоб активно поработать,

Нужно быстро отвечать.

С логической и математической разминки

Предлагаю вам начать.

«Логическая разминка».

а) На столе 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4).

б) Кролики прыгали: 1-й между 2-ым и 3-им в ряд; 1 впереди, а 2 позади; 1 позади, а 2 впереди. Сколько было кроликов? (3).

в) Ряд начинается с числа 4, а каждое следующее число в нем на 1 больше предыдущего. Назовите пятое число в этом ряду (8).

«Математическая разминка».

-Начнем с вычисления значений выражений по цепочке, начиная с 1-го ряда: (На слайде).

-Если согласны с ответом – показывайте зелёный круг, а если нет – красный (карточки).

-Молодцы! Отлично справляетесь.

- Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете?

- Чем фигуры отличаются одна от другой?

- Назовите свойства данных фигур.

- Какая из них больше всего занимает места?

- Как определили?

- Беру квадрат, прикладываю к доске, обвожу его маркером по контуру и убираю фигуру.

- Что видите?

- Предположите: как называется место, которое занимает фигура?

- Обратимся к словарю Ожегова. Это понятие объясняется так: «Величина, которая указывает на то, сколько места занимает фигура на плоскости – называется площадью».

- Назовите орфограммы в слове «площадь».

- Ребята, о чём вы подумали, что представили, когда услышали слово «площадь»?

- Названия, каких площадей знаете?

- Где находится Красная площадь? Что находится на Красной площади?

- Почему Красная площадь так называется?

- Знаете ли вы, что первоначально эта площадь называлась Торговой (это было место для мелкой торговли); позднее её стали звать Троицкой (потому что рядом с площадью была построена церковь Троицы). И только потом стали называть площадь Красной, потому что она всегда была самой красивой, большой и главной в жизни Москвы.

- Заучивание определения наизусть.

-Повторим новое математическое понятие.

-Прочитайте ещё раз это слово на экране. Назовите изученные орфограммы.

Вывод: Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь.

- Вернемся к математике. Предположите, какая у нас сегодня тема урока?

- После ответов, обучающихся появляется «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади».

- Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться?

- Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно познакомитесь со значением слова «площадь» и узнаете, как можно сравнивать площади фигур.

Учитель прикрепляет на доску рисунок Знайки-математика.

Сегодня на урок пришёл наш верный друг.

Он нам принёс фигуры: треугольник, квадрат, круг.

Как сравнить площадь, он научит класс,

Площадь не такую, что в городе у нас.

Площадь в геометрии вещь очень-очень важная.

Разобраться в теме очень нужно каждому.

1. Работа в парах (с раздаточным геометрическим материалом).

- Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? (Круги, квадраты, прямоугольник).

Задание 1. Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур? (Прямоугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур).

- Каким способом определили?

- Назовите предметы в классе, которые имеют площадь.

- Площадь какого предмета больше? (Площадь доски).

- Каким способом пользовались? («На глаз»)

Задание 2. Возьмите красный круг и зелёный квадрат.

- Можно ли «на глаз» сравнить их площади?

- Почему?

- Найдите другой способ сравнения. (Наложить одну фигуру на другую).

- Какой вывод можно сделать?

Вывод: так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

Задание 3. Возьмите 2 круга (красный и синий). Сравните их площади. Что заметили?

 Каким способом пользовались? (Можно наложением или «на глаз»).

Вывод: при наложении фигуры полностью совпали, значит, их площади равны.

Индивидуальная работа

Задание 4. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их площадях?

Работа в парах

Задание 5. Возьмите белый квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет). Почему? (Трудно это сделать).

- А наложением? (Нет) Почему?

Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается?

- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите?

- Что можете сказать о размерах клеток? (Они одинаковые)

- Что можно сделать? (Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить).

Вывод: в квадрате 9 клеток, а в прямоугольнике – 8. 9>8. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Работа в группах

- Повторим правила работы в группе

* Работают все члены … (группы)

* Говорим в полголоса, чтобы… (не мешать другим)

* Внимательно слушаем друг друга, не… (перебиваем)

* Один ученик защищает работу группы, говорит… (громко и четко)

Задания выдаю в конвертах

1 группа. Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной величины.

Задание. «Сравните площади фигур и сделайте вывод». (Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу, что площади данных фигур равны, так как число квадратов оказывается одинаковым. Возможно, дети сразу придут к верному решению).

- В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? (Та и другая фигура состоят из четырёх квадратов. Но квадраты разной величины. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2).

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

2 группа. 2 различные фигуры изображены на клетчатой бумаге.

Задание. «Сравните площади фигур А и В. Докажите правильность полученного результата». (А>B, т.к. фигура А составлена из 10 клеток, а фигура В - из 8; 10>8).

3 группа. Работа по учебнику с.57. Задача на смекалку.

Задание. «Как легче узнать, площадь какой фигуры больше?»

(Сосчитать клетки. Площадь собаки больше, т.к. она из 48 клеток, а заяц из 42).

4 группа. с.57 №1

Задание. «На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажите, что их площади равны».

(Площади равны, т.к. каждая фигура состоит из 4 квадратов (клеток)).

- Наш урок подходит к завершению, давайте подведем итог.

- Назовите тему урока.

- Что называют площадью фигуры?

- Какими способами мы можем сравнить площади фигур?

- Каким по сложности вам показался урок?

- Оцените свою работу на уроке.  Выберите тот смайлик, который отвечает вашему настроению, характеризует вашу работу на уроке и нарисуйте его в тетради.

-Слушают.

-Решают цепочки примеров устно.

1) 8, 24, 4, 50.

2) 9, 20, 4, 36.

3) 4, 32, 40, 4.

- Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник.

- Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом.

- Квадрат.

- Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры. Значит, он места займёт больше.

- Квадрат на доске занимает определенное место.

- Ищут понятие в словаре, один из обучающихся зачитывает его для всего класса.

- Кремль, Спасская башня, Исторический музей, Мавзолей, собор Василия Блаженного, памятник национальным героям Минину и Пожарскому.

- «Красивая».

- Площадь.

- Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше.

- Определили «на глаз».

(Доска, картина, стенд, парта и т.д.)

- Нет.

- Это сделать трудно. Одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют.

- Площади одинаковые.

- Площадь учебника больше площади тетради, соответственно площадь тетради меньше.

- Фигуры поделены на клетки.

- Вспоминают и называют правила работы в группе. Приступают к выполнению заданий.

- Отвечают на вопросы, оценивают свою работу на уроке.